下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、天津市宝坻区九年级数学上册一元二次方程教学设计 新人教版教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念教学目标 了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目 1通过设置问题,建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元 二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式及其有关概念 3解决一些概念性的题目 4通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 重难点关键 1重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题 2难点关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程
2、的概念迁移到一元二次方程的概念 教学过程 一、复习引入 学生活动:列方程 问题(1)古算趣题:“执竿进屋”笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭。有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。借问竿长多少数,谁人算出我佩服。 如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_尺,长为_尺,根据题意,得_整理、化简,得:_ 问题(2) 建造一个面积为20平方米,长比宽多 1 米的长方形花坛,问它的宽是多少? 问题(3)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少? 如果假设剪后的正方形边长为x,那
3、么原来长方形长是 _,宽是_,根据题意,得:_ 整理,得:_老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型,并整理 二、探索新知学生活动:请口答下面问题(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?(3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子?教师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号,是方程因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二
4、次方程的一般形式 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项 例1将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)因此,方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项等 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 例2(学生活动:请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并写出
5、其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项 分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式 三、巩固练习 教材P19 练习 补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程? (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4)x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0 四、应用拓展 例3求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程 分析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+170即可 证明:m2-8m+17=(m-
6、4)2+1 (m-4)20 (m-4)2+10,即(m-4)2+10 不论m取何值,该方程都是一元二次方程 练习: 1.方程(2a4)x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程? 2.当m为何值时,方程(m+1)x4m-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程 五、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课要掌握: (1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用 六、布置作业 1教材P19习题231 1、2、3 2选用作业设计补充:若x2-2xm-1
7、+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值 晚自习作业设计 一、选择题 1在下列方程中,一元二次方程的个数是( ) 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2- =0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数 和常数项分别为() A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( ) Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_,一次项系数为 _,常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《婴幼儿健康管理》课件-任务二 婴幼儿营养干预与饮食教育
- 2024年秋新冀少版生物七年级上册课件 第四章 生物资源及其保护 2.4.1 我国的珍稀动植物资源
- 2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的加法 2.有理数加法的运算律
- 2024年秋新沪粤版物理八年级上册课件 第二章声音与环境 第二节音调
- 设立爱心驿站协议书模板
- 租房合同协议书模板简单
- 附件2:慢病管理中心评审实施细则2024年修订版
- 整形美容基本操作
- 2024零售行业消费趋势洞察报告
- 戏剧影视美术设计面试
- 宫颈息肉病历书写模板
- 人民币教具正反面完美打印版
- 工伤保险医疗待遇审核
- 左迁至蓝关示侄孙湘(韩愈)PPT通用课件
- DB45∕T 396-2022 膨胀土地区建筑技术规程
- 医生类抖音代运营方案
- 排水管道工程施工组织设计
- 家长沟通记录表格
- USB-Type-C-基础知识培训讲义PPT课件
- 桥梁桩基钢筋笼吊装计算书
- 新人教版三年级数学上册教学计划+进度表
评论
0/150
提交评论