曲线任意里程中边桩坐标正反算及放样fx

1、曲线任意里程中边桩坐标正反算及放样 fx-4850 程序本程序是在yshf及hangniu1973两位师傅的成果上作的一次改动，修改内容主要有一下 几点：1、在变量符号上修改，目的是更能与工地实际结合；2、把原主程序分为两个，更能灵活调用；3、加入放样程序，做到坐标计算到放样一体化；4、使得整个测量放样过程更加简单。GAUSSLE 坐标正反算 fx4850 程序源程序1. 正算主程序 GSZSIX0 ：SY0：OK0：GF0：HKN ：PR0：RRN ： Q” Q(-Z +Y)” :D=(P- R) - (2(H0)PR):KL” L(-Z +Y) ”：M ” ANG(YJJ) ” =90:(

2、注：此处若不给赋值，则可计算斜交点)J=Abs(K-0): ProgSUB1:” FWJ=” :F=F-M: ” X=” ：X=X:PauseO:” Y=” :Y=Y 丄2. 反算主程序 GSFSXY： Z2=X ： Z3 =Y：IX0： SY0： 0K0： GF0： HKN ： PR0： RRN： Q” Q(-Z +Y)”:D=(P- R) - (2(HO)PR):J=Abs(Y-S)cos(G-90)(X-I)sin(G-90)：L=0： M” M(YJJ) ” =90:Lbl 0： Prog SUB1：L=(Z3-Y)cos(G- 90+QJ(1 - P+JD) x 180 七(Z2-X

3、)sin(G- 90+QJ(1 - P +JD) x 180 十 n ):AbsLGoto1 :工 J=J+L : Goto 0 A 1Lbl 1 : L=0 : Prog SUB1: L=(Z3- Y) - sinF:” K=” ：K= O+J:Pause0: ” L= ” :L=L 丄3. 正算子程序 (SUB1)Defm 4:A=0.1184634425:B=0.2393143352:Z4=0.2844444444:C=0.0469100770:E=0.2307653449:Z1=0.5:X=I+J(Acos(G+QCJ(1 - P+CJD) x 180 宁 n )+Bcos(G+QEJ

4、(1 - P+EJD) x 180 宁 n )+Z4cos(G+QZ1J(1- P+Z1JD) x 180 宁 n )+Bcos(-E+Q(1 - P+(E)JD) x 180 宁 n )+Acos(G+Q(1-C)J(1 - P+(C)JD) x 180 宁 n ):Y=S+J(Asin(G+QCJ(1- P+CJD) x 180 十 n )+Bsin(G+QEJ(1 - P+EJD) x 180 十 n )+Z4sin(G+QZ1J(1- P+Z1JD) x 180 宁 n )+Bsin(G+QQ1 - P+(1)JD) x 180 宁 n )+Asin(G+Q(1-C)J(1 - P+-

5、C)JD) x 180 宁 n ):F=G+QJ(1 - P+JD) x 180 十 n +M=X+LcosF : Y=Y+LsinF4. 曲线元要素数据库： DAT-MK O=K v H= i=*:s=*:o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*NN1K O=K V H= i=*:s=*:o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*NN1K O=K V H= i=*:s=*:o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*NN1K O=K V H= i=*:s=*:o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*NN1K O=K i=*:s=*:o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q

6、=* NN1K 0=KW H= |=*：s=*：o=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*（注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M 中 ）5、M 线（坐标正算）组合程序 MG-ZBProg ” DAT-M” ：Prog ”GsZs”6、 M 线（坐标计算放样）组合程序MG-FYProg ” MG-ZB” ：Prog ” LTKZD” ： Prog ” FY”7、M 线（坐标反算）组合程序 M-GsFBProg ” DAT-M” ：Prog ”GsFs”说明：一、程序功能及原理1. 功能说明：本程序由两个主程序一一正算主程序（GSZS）、反算主程序（GSFS）和两个子程一一正算子程

7、序（SUB1）、线元数据库（DAT-M）构成，可以根据曲线段一一直线、圆曲线、缓和曲线 （完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、 起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩 坐标进行正反算。本程序可以在 CASIO fx-4800P 计算器及 CASIO fx-4850P 计算器上运 行。由于加入了数据库（DAT-M），可实现坐标正反算的全线贯通。组合程序 5 可实现 M 线的正算贯通，组合程序 7 可实现 M 线的反算贯通，组合程序 6可实现坐标计算到放样一体化。2计算原理：利用 Gauss-Legendre 5点通用公式

8、计算线路中边桩坐标并计算放样数据。利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。二、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向 (即里程增大的方向) 区分左右；当线元往左偏时， Q=-1 ； 当线元往右偏时， Q=1 ；当线元为直线时， Q=0 。(2) 当所求点位于中线时， L=0 ；当位于中线左侧时， L 取负值；当位于中线右侧时，L 取正值。(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次代替。(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧 的半径。(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径

9、为无穷大，以 10 的 45次 代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为 无穷大，以 10 的 45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(6) 当线元为非完整缓和曲线时， 起点与直线相接时， 曲率半径等于设计规定的值； 与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计 规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7) 曲线元要素数据库( DAT-M )可根据线型不同分为各个线元段输入到 DAT-M 中，即 分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。(8) 正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通

10、过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程 K所在线元数据赋给反算主程序 GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS 中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。2、输入与显示说明（ 1）输入部分：X0 ？线元起点的 X 坐标Y0 ？线元起点的 Y 坐标K0 ？线元起点里程F0 ？线元起点切线方位角KN ？线元终点里程R0 ？线元起点曲率半径RN ？线元止点曲率半径Q ?线元左右偏标志（左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0）K ？ 正算时所求点的里程L ？ 正算时所求点距中线的边距 （左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零）ANG ？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交

11、角X ？ 反算时所求点的 X 坐标Y ？ 反算时所求点的 Y 坐标M ? 斜交右角线元要素数据库中 K 0=K vH=中的0和H分别为该段线元起点里程和终点里 程A、 B、Z4是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数C、E、Z1是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点（2）显示部分：X=xxx正算时，计算得出的所求点的X坐标Y=xxx正算时，计算得出的所求点的Y坐标K=xxx反算时，计算得出的所求点的里程L= xxx 反算时，计算得出的所求点的边距三、算例某匝道的由五段线元（直线 +完整缓和曲线 +圆曲线 +非完整缓和曲线 +直线）组成，各段线元的要素（起点里程 S0起点坐

12、标X0 Y0、起点切线方位角 F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径 RN、线元左右偏标志 Q）如下：S0X0Y0F0LSR0RNQ500.00019942.83728343.561125 16 31.00269.2561E451E450769.25619787.34028563.378125 16 31.0037.4921E45221.75-1806.74819766.56628594.574120 25 54.07112.779221.75221.75-1919.52719736.07228701.89391 17 30.6380.285 221.759579.228-1999

13、.81219744.03828781.65980 40 50.00100.0001E451E450（注：该算例中线元要素 Ls 为程序修改前须输入的线元长度，程序修改后改为输入线元终点里程 KN ）放样程序 FYU” XJ” ：V ” YJ” ：W” XH” :Z ” YH” ：XY:l=WU:J=Z-V:Pol（l,J）:JJ=J+360A“ HSJL= ” :I 丄O” HF” =J:X=0=U=U+LCos（J+P ”口”）:V=V+LSi n（J+P ”口”）:” X=” ：U:Pause0: ” Y=” :V: =X-UI:J=Y- V: Pol（I,J）:JJ=J+360:AH”

14、QF” =J:J=H -O:JJ=J+360:A“ ANG= :J DMS （该处不输Paused句亦可实现“ANG=和“ QSJL= ”的同时出现） “ QSJL= ” :I凌铁大桥控制点数据库 LTKZDA=21:B=22:C=23:D=24:E=25:F=26:G=27:H=28:I=29U=*:V=*T=12=U=*:V=*T=13=U=*:V=*T=15=U=*:V=*T= 4 =U=*:V=*T= A=U=*:V=*T= B=U=*:V=*T= C=U=*:V=*（注：如有多个控制点继续添加入数据库LTKZD 中）N “ HSDH :N=11=W=*:Z=*N=12=W=*:Z=*

15、N=13=W=*:Z=*N=15=W=*:Z=*N= 4 =W=*:Z=*N= A=W=*:Z=*N= B=W=*:Z=*N= c=W=*:Z=*（注：如有多个控制点继续添加入数据库LTKZD 中）组合程式 LTFYProg ” LTKZD” : Prog” FY”说明：一、程序功能及原理1、功能说明：FY 程序有两个功能，当前视点坐标 X 输入为零时，程式执行转点功能，即首先通过全 站仪测定任意转点距置镜点距离 L 及置镜点与转点连线和置镜点与后视点连线的夹角P” 口 ”并输入计算器，即可计算出任意转点坐标；另一功能是坐标放样，即输入放样点X、Y坐标，从而计算出与置镜点距离“QSJL= ”以

16、及全站仪归零放样拨角“ANG=”（前视方位角后视方位角） 。凌铁大桥控制点数据库 LTKZD 功能是与 FY 程序配合后，可实现坐标放样时仅输入 置镜点、后视点的编号，从而减少其数据的大量输入。2、计算原理：利用坐标计算和方位角的基本知识以及计算器极坐标转换功能键 POL二、使用说明1、规定当前视点坐标 X 输入为零时，程式执行转点功能2、输入与显示说明1）输入部分：XJ ？ 置镜点 X 坐标YJ ？ 置镜点 Y 坐标XH ？ 后视点 X 坐标YH ？ 后视点 Y 坐标X ? 放样点X坐标Y ？ 放样点 Y 坐标L ？ 实测转点距置镜点距离P” 口” ?实测置镜点与转点连线和置镜点与后视点连线的夹角T ？ 置镜点点号 ZJDHN ？ 后视点点号 HSDH11、 12、13、15、4、A、B、C、D、E、F、G、H、I 分别为凌铁大桥控制点点号，计 算