上海教育版数学八年级上册19.2《线段的垂直平分线与角的平分线》练习题1

1、19.4 线段的垂直平分线1、如图，等腰 ABC中, AB二AC , . A = 20 线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE则/ CBE等于（）A. 80 ;B. 70 ; C . 60 ;D. 50 .2、如图，在 ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的的长为半径画孤，两弧相交于点M N,作直线MN交BC于点D,连接AD若厶ADC的周长 为10，AB =7，则 ABC的周长为（）A. 7；B. 14； C . 17；D. 20.3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点 P定是（）A.三角形三条角平分线的交点；B .三角形三条垂直平分线的交点；C.三角形三条

2、中线的交点；D .三角形三条高的交点.4、已知 ABC的三边的垂直平分线交点在 ABC的边上，则 ABC的形状为（）A.锐角三角形；B .直角三角形；C .钝角三角形；D .不能确定.5、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则PA=PB，EA=EB ；若PA二PB，EA二EB，则直线PE垂直平分线段 AB若PA二PB，则点P 必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA二EB，贝U过点E的直线垂直平分线 段AB.其中正确的个数有（）A . 1 个；B . 2 个；C. 3 个； D . 4 个.& ABC中, AB=AC， BAC=100，两腰AB AC的垂直平分线交于点 P， 则（ ）A

3、.点P在厶ABC内;B .点P在厶ABC底边上；C .点P在厶ABC外;D .点P的位置与厶ABC的边长有关.7、已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且.EAF =100 , EBF = 70，贝匚AEB等于（）A . 95 ; B . 15 ; C . 95 或 15 ; D . 170 或 30 .8、如图，四边形 ABCD中, AD/ BC,若NDAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分.ABC，则AB的长与AD BC的长的大小关系是（）C .AB AB ： AD BC ;D .无法确定.PCA. PD PC ; B . PD ： PC;10、随着人们生活水平的不断提高，本镇

4、的三条相互交叉的公路（如图），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（)处.A.1；B. 2;C.C9、如图，AD/ BC，乙D=90*，AP平分Z DAB，PB平分乂 ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是C . PD =PC ; D .无法判断.汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在11、 如图所示，在 ABC中， BAC=90，ADL BC于 D, BE平分 ABC 交 AD于E，F在BC上，并且BF二AB，则下列四个结论：EF/ AC;.EFB = BAD ; AE=EF :厶ABEA FBE其中正确的结论有（）A.；B.；C.；D.12、 如图所示

5、，在 ABC中， C=90，AC=4cm, AB=7cm, AD平分/ BAC( )c. 5cmD.不能确定.交 BC于 D, DEL AB于 E,贝U EB的长是A. 3cmB. 4cmC13、如图，已知点D是.ABC的平分线上一点，点 P在BD上, PAI AB PCI BC； 垂足分别为A C下列结论错误的是（）A. AD=CP ； B . ABPACBP C.AABDACBD D. NADB=NCDB .14、如图，在 ABC中，.C=90 , AD平分.BAC , DEI AB于E,则下列结论： AD平分.CDE ; .BAC =/BDE ;DE平分.ADB ;BE AC二AB .其

6、中正确的有()A. 2 个;B . 3 个； C15、MPLNP MQAMNP的角平分线，MT=MP，连接TQ则下列结论中不正确的是（）A. TQ =PQ ；B. MQT =/MQP ；C. QTN =90 ；D. NQT = MQT .16、已知AB =AC，AE = AF，BE与CF交于点D,则对 于下列结论：厶 ABEAACF厶BDFA CDED在 / BAC的平分线上.其中正确的是（）A.；B .； C .和； D17、如图，已知AC平分 PAQ，点B B分别在边AP AQ上，如果添加一个条 件，即可推出AB二AB，那么该条件可以是（）A. BB丄ACB . BC = BC ;C. A

7、CB 二 ACB; D. ABC 二 ABC .18、已知 Rt ABC中, C =90 , AD平分/ BAC交 BC于 D,若 BC =32，且BD:CD =9: 7，贝U D到AB边的距离为（）.A. 18; B . 16; C . 14; D . 12.19、在厶ABC中, BD CE分别平分N ABC、三ACB，且BD CE交于点 O,过 O作 OPL BC于 P, OML AB于 M, ONL AC于 N,贝U OR OMON的大小关系为.20、如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CC是. ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC AC和AB的垂线QM QN和 QK垂足分别为 M

8、 N K,则QMQN QK的关系是.21、如图，已知 AB/ CD PE!AB RFLBD RGLCD垂足分别为 E、F、G且PE 二 PG 二 PF，贝U BPD 二._ 10b22、如图，已知AB/ CD O为.CAB、. ACD的平分线的交点.OE!AC,且OE = 2 , 则两平行线AB CD间的距离等于.23、如图，在 ABC中，BC边上的垂直平分线 DE交边BC于点D,交边AB于点E.若 EDC勺周长为24,AABC与四边形AEDC勺周长之差为12,则线段DE的长为_24、已知如图，在 ABC中, BC=8, AB的中垂线交BC于D, AC的中垂线交BC与丘，则厶ADE的周长等于.

9、25、如图， ABC中, DE FG分别是边AB AC的垂直平分线，若NBAC = 126,26、如图， ABC中, AB=AC=17, BC =16 , DE垂直平长是AAB,则 BCD的周27、如图，在锐角厶 ABC中, AB =4.2 , . BAC = 45 _,Z BACA1%的平分线交BC于点D, M N分别是AD和AB上的动点，则BM - MN的最小值是28、已知 BO平分.CBA，CO平分.ACB，MN/ BC 且过点 O,若 AB = 12，AC = 14，则厶AMN勺周长是.29、在Rt ABC中，NC=90。，沿着过点B的一条直线BE折叠 ABC使C点恰好落在AB边的中点

10、D处，则丄A的度数等于.30、 如图，在 ABC中， C=90 , AD平分 CAB, BC=8cm, BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是cm31、如图，已知点C是/AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA OB上.如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为: OCP-/OCP; OPC=/OPC ; PCPC ; PP丄 OC32、如图，在 ABC中, BC=5cm, BP CP分别是.ABC和.ACB的角平分线,且 PD/ AB PE/ AC 则厶 PDE的周长是cm.33、如图，在 ABC中, AD是.BAC平分线，AD的垂直平分线分别交

11、 AB BC延长线于F、E.求证：(1) EAD 二/EDA ;(2) DF/ AC(3) EAC B .34、如图,已知：AD平分.BAC , EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF.求证:B = . CAF .35、已知:求证：(1)E是. AOB的平分线上一点，ECL OA EDL OB垂足分别为C、D. .ECD工/EDC ; (2) OE是CD勺垂直平分线.A36、如图,求证：P在.ACB的角平分线上.在厶 ABC中, BE!AC ADL BC AD BE相交于点 P, AE = BD .37、已知：A、B、C、D四点在.MON的边上，AB =CD , P为.MON内一点,并且 PAB的面积与 PCD的面积相等.求证：射线OP是.MON的平分线.38、已知：如图，在 ABC中，人。是厶ABC的角平分线，E、F分别是AB AC上一点，并且有.EAF .