人教版小学数学教案《平面图形的周长与面积》

1、平面图形的周长与面积复习 教学内容：教科书第97页内容，及相应练习题教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。2.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：一、引入课题，明确周长和面积的意义：师：同学们到目前为止我们学习了哪些平面图形？引导学生说出所学过的六

2、种平面图形。师：什么是平面图形的周长和面积呢？明确：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。师：我们一起来回顾一下。（课件出示周长和面积的意义）师：那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题）二、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：1、明确任务：师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义，（板书：意义），那么计算周长和面积的常用单位有哪些？（板书：单位）课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务，（课件出示：1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。3、根据面积公式的推导过程

3、，梳理它们之间的关系。）2、复习计算公式：师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？请对照课本第97页错误的修正一下。（长方形的周长为什么用长与宽的和乘2，“”是什么意思？平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？）三、复习面积公式的推导过程：师：刚才xx同学带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。可能会出现以下几个比较集中的问题在面积的推导过程中有机渗透。（

4、1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。（4）圆的面积公式是如何推导出s=r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2四、梳理图形间的关系：师：从同

5、学们的介绍中，有没有发现面积的推导过程体现着图像间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说，根据他们的介绍可以进一步进行补充。师：把你们的想法给大家说一说？引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）从左往右看，我们可以从一种基本的图形得出新图形面积的计算方法，而从右往左看，每一种新图形面积计算方法的得出都可以把它转化成已经学过的旧图形（板书：转化）所以我们要注意新旧知识的联系，把新旧知识构成一个系统的网

6、络。（板书：联系）五、巩固练习：1、课堂作业本第41页第7题三角形、平行四边形。重点反馈选择底和高时要注意相对应。2、.师：大家仔细看，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形的周长和面积不变，对不对呢？3、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）师：有想法了吗？谁来说一说？生：1、周长不等，面积相等2、周长相等，面积不等，因为那下面这两道题对吗？了1.如果两个平面图形的周长相等，则它们的面积一定相等。2.如果两个平面图形的面积相等，则它们的周长一定相等。4、.思考解疑：有一位瑞士人，饲养了许多羊，已经有100只了，望着狭小的羊圈，他想把自己的旧羊圈改建成长40米，宽15米的长方形。但他不知道这个设想是否合适，想请大家帮个忙，根据上面这些信息，你能为他提供新的数学信息吗？正打算动工时，他突然发现，现在的材料只够围100米的篱笆。如果你是牧羊人，你有什么办法保证羊圈的面积不缩小吗？六、小结：师：师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天