高频电子线路复习题解

1、高频电子线路复习题第8章角度调制与解调8.1调角波的数学式为 Ut)=10sin(108t+3sin 104t)，问这是调频波还是调相波？求其调制频率、调制指数、频偏以及该调角波在1 00Q电阻上产生的平均功率。分析：由式中可看出调制信号是一个单音信号， 但由于没有给定调制 信号的数学表达式是cos Q还是sin Qt因此该调角波数学表达式既可 能是调频波，也可能是调相波。解：当调制信号为Vq cos104t时该式表示调频波，当调制信号为Vq sin 104t时该式表示调相波调制指数为打= 3调制频率为学=1飞9 kHz最人频偏为人=曲、=3XI. 59=4. 77 kHz平均功率为V；;10

2、p =2 托 2X 100说明：因为调频前后平均功率没有发生变化，所以调制后的平均功率 也等于调制前的载波功率。即调频只导致能量从载频向边频分量转移， 总能量则未变。8.2 已知调制信号为 UQ(t)二 V cos2nX 103t(V) ,mf = mp = 10,求此时FM 波和PM波的带宽。若Vq不变，F增大一倍，两种调制信 号的带宽如何？若F不变，Vq增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 若Vq和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？分析：本题主要考察调频和调相带宽的异同点。两者均为角度调制，当调制信号频率F不变而振幅Vq变化时，调频、调相的带宽随之变化，当调制信号振幅Vq不变，调制信号频

3、率F变化时，调频带宽基本不变，可称为恒带调制，但调相波的带宽则随调制信号频率F变化。K C1)已知调制信号=IO7(V)tHU A= l kH緘对于 FM信号由于叩；=0 ,所以/Am =-F I )/* = 2(10 - I ) X IO3 Hz = 22 kH工时于PM信号=0所以毎閘=2(叫 + I )A = 2(10+ 1) X 103 I# = 22 kHz(2) 对于FM波*化=n 卄打=bftJF = kVa/F若几不变增大一們，则、几不变如减半即如=5 丙此= 2(Wi 十 l)/r = 2(5 + 1) X 2 X 10 Hz = 24 kHi对于P M波t卜、=站V小叫不变

4、，LM此尽如=2( 10 I ) X 2 X IO4 lb = 14 kH(3) F不变a增犬心弋对于FJV1波和殆増人一借,即卄打=20，凶此=25 + 1 ) = 2(20 亠 Q X 101 11/ = 12 klk对于PM波：叫也増人儕J卩心=20因此止呗=2心-4- I)/* = 2(20 + 1) X 10J Hi - 42 kHz(4) F和沟增犬 倍，对丁 FM波皿打不变.因此B临=2(“升十 1)/ = 2(10 十 I ) X 2 X 1OJ Hz = 44 kHz对干PM波*切增大一倍因此Wpm = 2( 十 1)/? = 2(20 十 I) X 2 X 10 Hz =

5、84 kH8.3为什么调幅波的调制系数不能大于1,而角度调制波的调制系数可以大于1?答：当调幅波的调制系数大于1时，发生过调幅，调幅波的包络形状 不再和调制信号波形相同，解调时将产生失真。角度调制波的调制系 数大于1时，只要是频偏不过分大，就可以获得线性调制，而不致 造成解调信号失真。8.4角度调制信号和调幅信号的主要区别是什么？调频波和调相波的主要区别是什么？答：调角波与调幅波的主要区别是： 调角波是等幅波，信息寄载于频率或相位上，而调幅波的振幅受Vq 的调制，信息携带于振幅变化的包络上。 调角波的频带远比调幅波宽，单音调制时，调频波的带宽为调幅波的（mf + 1）倍。 幅度调制为线性调制，

6、而角度调制是非线性频谱变换。 调幅波的总功率是调制指数的函数，而调角波的总功率与调制指数无关，即调制前后总能量不变。调频波和调相波的主要区别有两个 方面。调频时的最大频偏二SfVQ,只与调制信号的振幅有关，而 与调制频率无关。调相时最大频偏牟二SpVqQ,不仅与调制信号振 幅而且与调制频率有关。另外最大相移在调相时与调制频率无关， 而 调频时则不仅与调制振幅还与调制频率有关。8.5被单一正弦波 V sin Qt调制的调角波，其瞬时频率为f(t) = 106 + 104cos103 x2n t调角波的幅度为10V。问该调角波是调频波还是 调相波；(2)写出这个调角波的数学表达式；(3)求频带宽度

7、B, 若调制信号振幅加倍，问其频带宽度如何变化？解：若是调频波，贝心/(r) =+ /)=人十 StVn3in(2t与题中给定f(t)不同，故不是调频波。设为调相波，则/(f) = + 3芒口 -与给定f(t)比较，可见该调角波是调相波。(2) 已知104, F= 103，求得调制系数 fmp = j = 10所以 Ut)二 10cos(106t+ 10sin 2nX103t)(3) B= 2(mp + 1)F = 2 X11 x 103Hz= 22kHz若调制信号振幅增加一倍，则B = 2(m p + 1)F 2mpF= 2SpVQFVQ增加一倍，带宽B也增加近一倍。8.6已知调制信号u 8

8、cos(2 n 10%) V ,载波输出电压Uo(t) 5cos(2 n 10%) V ,3kf 2n 10 rad/sgV，试求调频信号的调频指数mf、最大频偏 fm和有效频谱带宽 BW ,写出调频信号表示式解fmkfU m32n 1082n38 10 HzkfU m2 n 1038mfl 8 rad2n103BW2(m 1)F2(81) 103 18kHzUo(t)5cos(2 n106t38sin 2 n 10 t) (V)8.7已知调频信号uo(t)73cos2 n 10 t25sin(2 n 10 t) V , kf3、10 nrad/sgV，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移mf

9、、最大频偏fm和有效频谱带宽BW;(2)写出调制信号和载波输出电压表示式。解(1) mf 5fmmf F5 100500 HzBW=2(m+1)F2(5 1) 1001200 Hzkf U m(2)因为 mf-，所以Um mf5 2n 10031 V，故kfn 108Uo (t) 2cos(2 n 10 t)V ,u (t) cos2n 102t(V) uO(t) 3cos2 n 107t(V)8.8已知调制信号u (t) 6cos(4 n 103t)V、载波输出电压 kp 2rad/V。试求调相信号的调相指数 mp、最大频偏fm和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的表示式。解mpkpU m26

10、 12 radmp124n 103 , cfmHz=24kHz2n2nBW2(mp1)F2(12 1) 2103 Hz=52 kHzUo(t)2cos(2n 108t 12cos 4 n103t)V8.9设载波为余弦信号，频率25 MHz、振幅Um 4V，调制信号为单频正弦波、频率F400 Hz，若最大频偏fm 10 kHz，试分别写出调频和调相信号表示式。FM 波：mffmFg 25400UFM (t)4cos (2 n 25 106t 25 cos 2 n 400 t)VPM波：mp6Upm (t) 4cos(2 n 25 10 t 25 sin2 n 400 t)V8.10已知载波电压

11、Uo(t) 2cos(2 n 107t)V，现用低频信号 u(t) U m cos(2 nFt)对其 进行调频和调相，当 Um 5V、F 1 kHz时，调频和调相指数均为10 rad,求此时调频和调相信号的fm、BW ;若调制信号U m不变，F分别变为100 Hz和10 kHz时，求调频、 调相信号的fm和BW。解F 1kHz时，由于mf mp 10，所以调频和调相信号的打和BW均相同，其值为fm mF 10 103 Hz=10 kHzBW 2(m 1)F2(10 1) 103 Hz=22 kHz当F 0.1kHz时，由于mf与F成反比，当F减小10倍，mf增大10倍，即mf 100， 所以调

12、频信号的fm10030.1 10 Hz=10 kHz,BW2(1001)0.1310 Hz=20.2 kHz对于调相信号，mp与F无关，所以叫10，则得fm1030.1 10 Hz=1 kHz，BW2(101)0.1103Hz=2.2 kHz当F 10 kHz时，对于调频信号，mf1，则得fm1310 10 Hz=10 kHz,BW2(11)310 10 Hz=40 kHz对于调相信号，mp10，则fm10310 10 Hz=100 kHz,BW2(101)10103Hz=220 kHz第7章振幅调制与解调7.1试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻 上产生的信号功率。ut)

13、 = (20 + 4 cos2 n X400t + 2 cos2 n X3200t) cos(2 n X 106t)解：频谱图如图所示：20V4V4V2V2VI1 f/Hz6106+32010106+320106-400106+400带宽：BW= 2Fmax = 2X 3200Hz= 6400Hz信号功率：亦=P0t(1 + 2m2 + 2m2)2而 POT = 1Vo = 1 X400W = 200W2 R 2所以 PAm = 200 X (1 + 1 X0.22 + 1 X 0.12) W= 205W7.2某发射机只发射载波时，功率为 9kW ;当发射单音频调制的调幅波时，信号功率为10.

14、125 kW,求调制系数ma。若此时再用另一音频信号作40%勺调制后再发射，求此时的发射功率。解：已知载波功率Pot= 9KVy已调制信号功率Pa心10.125KW因为1Pam = POt（1 +：m21）,所以 ma1 = 0.5.当ma1 = 0.4时有：1&M = FqT (1 + 2 m2a1+ 22)=9 X(1 + 0.5 X 0.52 + 0.5 X 0.42)kW=10.845kW7.3已知载波频率fo= 1 X 106 Hz。试说明下列电压表示式为何种已调波，并画出它们的波形图和频谱图。(1) (0 = 5cos2ttX 103fsin2?tX 10*r 1001抽 9 10

15、00 L0U1 /kHz丄朝 1和曲3(b)7.4已知调制信号u (t) 2COS(2 n 500t)V,载波信号u(t) 4cos(2 n 105t) V,令比例常 数ka 1，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。解Uam (4 2COS2 n 500t)cos(2 n 105 t)54(1 0.5cos2n 500t)cos(2 n 10 )t V2ma 4 0 BW 2 500 1000HzIM禹人4调幅波波形和频谱图分别如图P7.4(s)(a)、(b)所示。7.5已知调幅波信号Uo 1 cos(2n 100 t)cos(2 n 105 t) V，试画出它

16、的波形和频谱图,求出频带宽度BW 。7.6 已知调制信号u 2cos(2 n 2 103t) 3cos(2n 3001) V , 载 波信号Uc5cos(2 n 5105t)V, ka 1，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW 。佈佃J*町解Uc(t)35(5 2cos2 n 2 10 t 3cos2 n 300t)cos2n 5 10 tBW 2 Fmax5(10.4COS2 n 255cos2 n 5 10 t51.5cos2 n(5 1032 2 104 kHz510 t532 10 )t cos2 n (5 10 t 2 10 )t_ 5 一亠、.，、310 t 0.6c

17、os2 n5cos2 n(5 10300) t 1.5cos2 n(5 10300) t (V)300 t)cos2 n 53、_ ,频谱图如图P7.6所示。7.7已知调幅波表示式u(t) 2012cos(2 n 500t)cos(2 n 106 t) V ,试求该调幅波的载波振幅U cm、调频信号频率F、调幅系数ma和带宽BW的值。解Ucm 20V , fc106 Hz，F500 Hz叫 Um 206，bw2F 2 500 1000 Hz7.8已知调幅波表示式u(t) 5cos(2 n 106 t) COS2n(1065103) t cos2n(1065 103) t V ,试求出调幅系数及

18、频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。0.4解1*If1调幅波波形和频谱图分别如图7.8所示。7.9已知调幅波表示式 u(t)2 cos(2 n 100 t)cos(2 n 104 t) V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知 Rl1，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。rr i1 iBW 2F 200 Hz , ma 0.5Po 1gU22cmRT1 22PSSB（孰Ucm）2 g 2Rl12g2-0.125WR）SB0.125 1250.25WRvR&SB20.25 2.25W第6章正弦波振荡器6.1振荡电路如图所示，试画出交流等效电路，并判断电路在什么条件下

19、起振，属于什么形式的振荡电路？分析：画交流等效电路的原则是将所有偏置视为开路，将耦合电容、 交流旁路电容视为短路。画出交流等效电路后此类问题需应用LC三端振荡器相位平衡条件，即Xeb与Xce电抗性质相同Xcb与Xeb Xec 电抗性质相反来进行判断。解：（1）交流通路如图所示：（2）根据交流等效电路可知，因为 Xeb为容性电抗，为了满足三端 电路相位平衡判断准则，Xce也必须呈容性。同理，Xcb应该呈感性。 要求fofi,且fovf3时回路满足起振条件，即：振荡电路此时电路为电容三点式6.2如图所示的克拉泼电路，O = C2 =1 000pF, L3 = 50H,G为68125pF的可变电容器

20、， 回路Q值为10 0。试求振荡器的波段范围1+快解：回路电容的最小值:pF c 60 pF1000 X 1000 X 681000 X 68 + 1000 X S8 + 1000 X 1000回路电容的最大值I- I I 3-muxpF Q 100 pE1000 乂 1000 X 1251000 X )25 + 1000 X 125 + 1000 X 1000最高工作频率：6.3根据振荡的相位平衡条件，判断图6.3所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。Hz0.19 MHz(b)不能；(C)能；fo60.42410 Hz 0.424 MHz12n$ L1C1(1) L

21、1C1 L2C2 L3C3，即 f1当f f01时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡;当f01 f f02时，X1呈容性，X2、当f02 f f03时，X1、X2呈容性，三点式振荡电路。(2) L1C1f03 时，X1、f f02 时，f f01 时，f1 时，X1、解令f01L2C2L3C3,f022 n L2C21, f03f02f032 n L3C3X3呈感性，不能振荡；X3呈感性，构成电容-T Q当 当 当 当f03f 02即foiX2、X3呈感性，不能振荡；X3呈容性，Xi、X 2呈感性，构成电感三点式振荡电路;X2、X3呈容性，Xi呈感性，不能振荡；X2、X3均呈容性，不能振荡。

22、f02f03 L1C1L2C2L3C3 即 f0112n .47。10 12(100200)一10一66.4图6.4所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)L1C1L2C2L3C 3； (2)L1C1L2C 2L3C3 ； (3)L1C1L2C 2L3C 3； (4)L1 C1L2C 2L3C 3。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系？当f怙1(怙2)时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡；当f1(f2) f f03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路; 当f f03时，X1、X2、X3均呈容性，不振荡。L1C

23、1L2C2L3C3 即僮f f02(f03)时，Xi、X2、X3 均呈感性；f02(f03) f f01 时，X2、X3 呈容性，Xi 呈感性;f foi时，Xi、X2、X3均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。6.5分析图6.5所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率5 pF解(a)交流通路如图6.5(a)所示。25pF=30.83 pF5 10*=12.822n 5 10 630.8310 12610 Hz=12.82 MHz电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。(b)交流通路如图P6.5(b)所示，为改进型电容三点式定度高。采用电容分压器输出，

24、可减小负载的影响。LC振荡电路(西勒电路)，频率稳pF=38.625 pF200200511005.1f01038.62510126=9.0610 Hz=9.06 MHz6. 65.1谐振功率放大器电路如图已知：Vbb0.2 V，Ui1.1cos(输入电压和集电极电流波形，并求出电流导通角及 1 c0、1 c1m、1 c2m 的大小。谐握功皋放大器琼理电聒第5章高频功率放大器5.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P5.1所示。t)V，回路调谐在输入信号频率上，试在转移特性上画出69解由UbeVbb Ui 0.2 V 1.1cos ( t)V 0.2V 1.1cos ( t),可作出它的波形

25、如图P5.1(2)所示。根据Ube及转移特性，在图 P5.1中可作出ic的波形如(3)所示。由于t 0时,UBEUBE max(0.21.1)V=1.3V,则iCmax07 A。因为Uim cosU BE (on)VBB，所以U BE(on) VbbcosUim0.6 0.21.10.364,则得由于 0(69 )0.249，,(69 )0.432，2 (69 )0.269，则I c00 (69 )iC max0.2490.70.174 Ac1m1(69 )icmax0.4320.70.302 Ac2m2 (69 )ic max0.2690.70.188 AIIiC max5.2已知集电极电流余弦脉冲100 mA，试求通角120 ,70时集电极电流的直流分量lc和基波分量Ic1m若Ucm 0.95VCC，求出两种情况下放大器的效率各为多少？解(1)120，