幂的运算法则复习

1、精品文档曷的运算法则复习知识结构幕的运篁整式的乘除乘法公式整式的乘法瞿式的除法4欢在下载学习目标 1.理解哥的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础.2 .理解哥的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及 同底数哥的乘法法则.3 .同底数哥的乘法、哥的乘方、积的乘方这三个运算法则是整 式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.所以要求每个学生都能得 三个运算法则的数学表达式“那审以(那但漕.( (孙修 都为正整数)”和语言表述“同底数哥相乘，底数不变，指数相加， 哥的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方”搞清楚，并能正确运用.重点难点 本节的重点是：正确理解哥的三个运

2、算法则，并能熟练运用这三个法 则进行计算与化简.本节的难点是：(1)正确运用有关的运算法则，防止发生以下的运算错误，如：(疝 ?=2 (等；(2)正确处理运算中的“符号”，避免以下错误，如：(一M一巨一冷工等；(3)在进行加、减、乘、除、乘方的混合运算时处理好运算程 序问题，防止用运算程序混乱产生的错误，如dt3 （一口）+口 0=1. 等等.典型例题例1计算：S%ml心厂.【点评】在运用哥的运算法则进行计算时，要避免出现繁杂运算的现象，如1渝 2=口3 -谭力=口3运算的结果虽然没有错误，但由于运算的过程中没有直接运用哥的乘方法则，而采取哥的乘法法则，致使运算出现了思维回路，达不到“简 洁”

3、的要求.【解】C LJ (da)手=也叼=4。.C)(一如尸=-2尸於Y冽三=一区出眄13计篁(-2-) 77X (-)里例231【分析】1 3由于一 2 一与一 一互为倒数,所以我们可说用积的乘方公3 7式：/，= *乃就能将底数化为1 .【解】37133=(一山 X (一产X (-i)31133=1 口X (_ )二一一 .77【点评】当两个哥的底数互为倒数或负倒数时，底数的积为1或-1.这时逆用积的乘方公式可起到简化运算的作用.例3已知/- 求犷乂+速的值，【分析】由于口现*鹏=中j=6,只因为所以容易求出am=3.因此以十口划=(3)3+(d) m=竽+25+8= 17.解】略【点评】

4、在运用哥的运算法则时，不仅要分清何时指数相加？何时指数相 乘？还要能对法则灵活运用，即能顺用又能逆用.例4求下列各式中的工：【（1）犷=4叫/=1氏【分析】由幕的运算怯皿可将【1）写成炉x=2加.4这时我们可程及=区+4所以丁=4.我们也m将f帖写成r=?七 由于一个数和它的相反数的同次偶次幕相等，散满足上港等式的天用值为2成一，【解】略.【点评】由哥的意义，我们容易知道，两个哥相等时，如果底数相同，则 指数一定相同；但如果指数相同，其底数应就指数为奇数和偶数两种 情况进行研究.当指数为奇数时，则底数相同；当指数为偶数时，则 底数相同或互为相反数.例 5 HV ，二：J W I ；（S）ifM L一切 加叶（b-a）【分析】（1）比较两个数的大小.常用比较法即考察两数差的值.当差 为正数时，第一量大于第二量；当差为零时，第一量等于第二量；当 差为负数时，第一量小于第二量.即若口一,则瓦若育一&,则3=也若q6则3V3.m11）由点一，翼一（6一修）*=（曰一5）翁一 一（金）蓼（口一d）孰Cc8）皿=0.所以（4一3）北=（ （3）C）（4-8）方+ S-G不*】=幻3H*i十-（曰一64+1= m W1 （ab）初.1=0.【点评】由（1）、（2）可知互为相反数的同偶