福建省德化一中2012-2013学年高一数学下学期期末试卷新人教A版

1、德化一中2013年春第三次质检试卷高一数学 试卷满分：150分，考试用时：120分钟第卷（选择题 75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案涂在答题卡上）1. 的值是（ ）A B C D. 2已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为( )ABCD3若2，与的夹角为，则（ ）A、2 B、 C、1 D、4计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D 5已知向量，则向量的坐标为 ( ) A B C D6某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480

2、名学生随机地从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的号码是( ) A215 B133 C117 D887下列函数中，图象关于对称且为偶函数的是（ ）AB C D8. 某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD

3、.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A2 B3 C4 D510. 下列各式中，值为的是（ ）A B C D11从1,2，3，4，5这5个数字中，任意抽取3个不同的数，这3个数的和为偶数的概率是()A. B. C. D.12函数的一个单调递增区间可以是（ ）A B C D 13已知圆O的方程为，向量，点是圆O上任意一点，那么的取值范围是( )A B C D14 设是两个非零向量,有以下四个说法:若,则向量在方向上的投影为；若0，则向量与的夹角为钝角；若，则存在实数，使得；若存在实数，使得，则，其中正确

4、的说法个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D415. 已知平面内的向量满足：，,且，又,那么由满足条件的点所组成的图形的面积是（ ）A 1 B 2 C 4 D8第卷（非选择题 75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分请把答案写在答题卡上）16已知向量，若，则_.17 如图所示，是的边上的中点，设向量，则把向量用表示，其结果为 .18某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示, 则乙车间样本的中位数与甲车间样本的中位数的差是 .19. . 20定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴

5、于点，直线与的图像交于点，则线段的长为 .三解答题:（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步. 请把答案写在答题卡上）21（10分）已知角是三角形的三个内角，且.（）求的值;（）求角C的大小.22（10分）爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”某校要对本校高一年级900名学生的周末学习时间进行调查现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示记第一组0,2)，第二组2,4)，以此类推（）求第二组的频率；（）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高一年级学生周末学习时间在小时的人数；（）根据频率分布直方图，估计高一年级学生周末学习的平均时间23（10分）已

6、知函数.(）在区间上任取，求满足的概率；(）若，为第四象限角，求的值.24（12分）已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且.(）若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；(）记函数,试求函数的值域25（13分）已知定义在上的函数满足：最大值为2，相邻两个最低点之间距离为，将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称.(）求的解析式；(）设且，求的值；（）设向量，若恒成立，求实数的取值范围. 德化一中2013年春第三次质检高一数学参考答案一、选择题：BDBBB,CBDCD,BADAC二、填空题（每小题4分）10.8.2 19.：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题21. 解：（） ,6分（）在三角形中, 8分，所以10分22.解：（） 3分（） 6分（）10分23.解:(）1分当,满足的范围是3分由几何概型可知满足的概率是5分(）由题意可得，为第四象限角，所以，7分所以9分10分24.解：(）设点P的坐标为，则 ， ，点P的坐标为2分由O、P、C三点共线知：,， ， 3分 = = 5分 = 7分所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为8分(）， = 10分， 所以，. 的值域为 12分25.解：(）由题意可得，所以，1分 将f(x)的图象向右平移个单位长度，可得函数.2分此时图