第5章通信原理

1、1 通信原理 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 2 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l基本概念基本概念 n调制调制 把信号转换成适合在信道中传输的形把信号转换成适合在信道中传输的形 式的一种过程。式的一种过程。 n广义调制广义调制 分为分为基带调制基带调制和和带通调制带通调制（也称（也称 载波调制载波调制）。 n狭义调制狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其仅指带通调制。在无线通信和其 他大多数场合，调制一词均指载波调制。他大多数场合，调制一词均指载波调制。 3 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l基本概念基本概念 n调制信号调制信号 指来自信源的基带信号指来自信源的基带信号 n

2、载波调制载波调制 用调制信号去控制载波的参数的用调制信号去控制载波的参数的 过程过程。 n载波载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以未受调制的周期性振荡信号，它可以 是正弦波，也可以是非正弦波。是正弦波，也可以是非正弦波。 n已调信号已调信号 载波受调制后称为已调信号。载波受调制后称为已调信号。 n解调（检波）解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将调制的逆过程，其作用是将 已调信号中的调制信号恢复出来。已调信号中的调制信号恢复出来。 4 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n调制的目的调制的目的 u提高无线通信时的天线辐射效率。提高无线通信时的天线辐射效率。 u把多个基带信号分别搬移到不同的

3、载频处，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处， 以实现信道的多路复用，提高信道利用率。以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 u扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能 力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 5 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n调制方式调制方式 u模拟调制模拟调制 u数字调制数字调制 n常见的模拟调制常见的模拟调制 u幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边 带带 u角度调制：频率调制、相位调制角度调制：频率调制、相位调制 6 常见的调制方式 调调 制制

4、方方 式式 用途用途 载载 波波 调调 制制 线性线性 调制调制 常规双边带调幅常规双边带调幅AM广播广播 抑制载波双边带调抑制载波双边带调 幅幅 DSB 立体声广播立体声广播 单边带调幅单边带调幅SSB 载波通信、无线电话载波通信、无线电话 残留边带调幅残留边带调幅VSB 电视广播、电视广播、 传真传真 非线性非线性 调制调制 频率调制频率调制FM 微波中继、卫星通信、广播微波中继、卫星通信、广播 相位调制相位调制PM 中间调制方式中间调制方式 7 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.1幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 n一般原理一般原理 u表示式：表示式： 设：

5、正弦型载波为设：正弦型载波为 式中，式中，A 载波幅度；载波幅度； c 载波角频率；载波角频率； 0 载波初始相位（以后假定载波初始相位（以后假定 0 0）。）。 则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般 可表示成可表示成 式中，式中， m(t) 基带调制信号。基带调制信号。 0 ( )cos c c tAt ( )( )cos mc stAm tt 8 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u频谱频谱 设调制信号设调制信号m(t)的频谱为的频谱为M( )，则已调信号的频谱为，则已调信号的频谱为 u由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带

6、由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带 信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完 全是基带信号频谱在频域内的简单搬移全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因精确到常数因 子子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又 称为称为线性调制线性调制。但应注意，这里的。但应注意，这里的“线性线性”并不意味着并不意味着 已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上， 任何调制过程都是一种非线性的变换过程。任何调制过程都是一种非线性的变

7、换过程。 ( )() 2 mcc A SMM 9 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.1调幅（调幅（AM） u时域表示式时域表示式 式中式中 m(t) 调制信号，均值为调制信号，均值为0； A0 常数，表示叠加的直流分量。常数，表示叠加的直流分量。 u频谱：若频谱：若m(t)为确知信号，则为确知信号，则AM信号的频谱为信号的频谱为 若若m(t)可以是确知信号，也可为随机信号。可以是确知信号，也可为随机信号。 u调制器模型调制器模型 00 ( )( )coscos( )cos AMccc stAm ttAtm tt 0 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM 10

8、第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u波形图波形图 p由波形可以看出，当满足条件：由波形可以看出，当满足条件： |m(t)| A0 时，其包络与调制信号波形相同， 时，其包络与调制信号波形相同， 因此用包络检波法很容易恢复出原因此用包络检波法很容易恢复出原 始调制信号。始调制信号。 p否则，出现否则，出现“过调幅过调幅”现象。这时用现象。这时用 包络检波将发生失真。但是，可以包络检波将发生失真。但是，可以 采用其他的解调方法，如同步检波。采用其他的解调方法，如同步检波。 11 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u频谱图频谱图 p由频谱可以看出，由频谱可以看出，AM信号的频谱由信号的频谱由

9、 载频分量载频分量 上边带上边带 下边带下边带 三部分组成。三部分组成。 p上边带的频谱结构与原调制上边带的频谱结构与原调制 信号的频谱结构相同，下边信号的频谱结构相同，下边 带是上边带的镜像。带是上边带的镜像。 载频分量 载频分量 上边带 上边带下边带下边带 12 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uAM信号的特性信号的特性 p带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基 带信号带宽带信号带宽 fH 的两倍：的两倍： p功率：功率： 当当m(t)为确知信号时，为确知信号时， 若若 则则 式中式中Pc = A02/2 载波功率，载波功率， 边带功

10、率。边带功率。 HAM fB2 222 0 22222 00 ( )( ) cos cos( )cos2( )cos AMAMc ccc PstAm tt Atm ttA m tt 0)(tm ScAM PP tmA P 2 )( 2 22 0 2/ )( 2 tmP s 13 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p调制效率调制效率 由上述可见，由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功信号的总功率包括载波功率和边带功 率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并 不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）不携带信息。有用

11、功率（用于传输有用信息的边带功率） 占信号总功率的比例称为调制效率：占信号总功率的比例称为调制效率： 当当m(t) = Am cos mt时，时， 代入上式，得到代入上式，得到 当当|m(t)|max = A0时（时（100调制），调制效率最高，这时调制），调制效率最高，这时 max 1/3 2 22 0 S AM AM mtP P Amt 22 ( )/2 m mtA 2 2 22 22 0 0 2 m AM m mtA AA Amt 14 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.2 双边带调制（双边带调制（DSB） u时域表示式：无直流分量时域表示式：无直流分量A0 u频谱：无载频

12、分量频谱：无载频分量 u曲线：曲线： ttmts cDSB cos)()( )()( 2 1 )( ccDSB MMS 15 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u调制效率：调制效率：100 u优点：节省了载波功率优点：节省了载波功率 u缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。 n5.1.3 单边带调制（单边带调制（SSB） u原理：原理： p双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信 号频谱号频谱M( )的所有频谱成分，因此仅传输其中一的所有频谱成分，因此仅传输其中一 个边带即可。这样既节省发送功

13、率，还可节省一半个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半 传输频带，这种方式称为单边带调制。传输频带，这种方式称为单边带调制。 p产生产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。信号的方法有两种：滤波法和相移法。 16 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u滤波法及滤波法及SSB信号的频域表示信号的频域表示 p滤波法的原理方框图滤波法的原理方框图 用边带滤波器，滤除不要的用边带滤波器，滤除不要的 边带边带: 图中，图中，H( )为单边带滤波器的传输函数，若它具有为单边带滤波器的传输函数，若它具有 如下理想高通特性：如下理想高通特性： 则可滤除下边带。则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特

14、性：若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。则可滤除上边带。 1, ( )( ) 0, c USB c HH 1, ( )( ) 0, c LSB c HH 17 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 pSSB信号的频谱信号的频谱 p上边带频谱图上边带频谱图: ( )( ) SSBDSB SSH 18 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p滤波法的技术难点滤波法的技术难点 滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性 19 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u相移法和相移法和SSB信号的时域表示信号的时域表示 pSSB信号的时域表示式信号的时域表示式 设单频调制

15、信号为设单频调制信号为 载波为载波为 则则DSB信号的时域表示式为信号的时域表示式为 若保留上边带，则有若保留上边带，则有 若保留下边带，则有若保留下边带，则有 tAtm mm cos)( ttc c cos)( tAtA ttAts mcmmcm cmmDSB )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos)( 1 ( )cos() 2 USBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AtAt 1 ( )cos() 2 LSBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AttAtt 两式仅正负号不同两式仅正负号不同 20 第第5章章

16、 模拟调制系统模拟调制系统 将上两式合并：将上两式合并： 式中，式中，“”表示上边带信号，表示上边带信号，“+”表示下边带信号。表示下边带信号。 希尔伯特变换希尔伯特变换：上式中：上式中Am sin mt可以看作是可以看作是Am cos mt 相移相移 /2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换， 记为记为“ ”，则有，则有 这样，上式可以改写为这样，上式可以改写为 ttAttAts cmmcmmSSB sinsin 2 1 coscos 2 1 )( tAtA mmmm sinso c 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc s

17、tAttAtt 21 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 把上式推广到一般情况，则得到把上式推广到一般情况，则得到 式中，式中， 若若M( )是是m(t)的傅里叶变换，则的傅里叶变换，则 式中式中 上式中的上式中的-jsgn 可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，可以看作是希尔伯特滤波器传递函数， 即即 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt ttmttmts ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 的希尔伯特变换是)()(tmtm sgn)()( jMM 1,0 sgn 1,0 sgn)(/ )( )(jMMH h 22 第第5章章

18、模拟调制系统模拟调制系统 p移相法移相法SSB调制器方框图调制器方框图 优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。 缺点：宽带相移网络难用硬件实现。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。 ttmttmts ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 23 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uSSB信号的解调信号的解调 SSB信号的解调和信号的解调和DSB一样，不能采用简单的一样，不能采用简单的 包络检波，因为包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，信号也是抑制载波的已调信号， 它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍它的包络不能直接反映调

19、制信号的变化，所以仍 需采用相干解调。需采用相干解调。 uSSB信号的性能信号的性能 SSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂，但要复杂，但SSB 调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率， 而且它所占用的频带宽度比而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。减少了一半。 它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。 24 25 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.4 残留边带（残留边带（VSB）调制）调制 u原理：残留边带调制是介于原理：残留边带调制是介于SSB与与DSB之间的一种折之间

20、的一种折 中方式，它既克服了中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，信号占用频带宽的缺点， 又解决了又解决了SSB信号实现中的困难。在这种调制方式中，信号实现中的困难。在这种调制方式中， 不像不像SSB那样完全抑制那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐信号的一个边带，而是逐 渐切割，使其残留渐切割，使其残留小部分，如下图所示：小部分，如下图所示： 26 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤 波法波法SBB调制器相同。调制器相同。 不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要不过，这时图

21、中滤波器的特性应按残留边带调制的要 求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而 它比单边带滤波器容易制作。它比单边带滤波器容易制作。 27 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u对残留边带滤波器特性的要求对残留边带滤波器特性的要求 p由滤波法可知，残留边带信号的频谱为由滤波法可知，残留边带信号的频谱为 为了确定上式中残留边带滤波器传输特性为了确定上式中残留边带滤波器传输特性H( )应满应满 足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复 原基带信号的。原基带信号的。 ( ) VSBDS

22、B SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 28 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 pVSB信号解调器方框图信号解调器方框图 图中图中 因为因为 根据频域卷积定理可知，乘积根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为对应的频谱为 VSB 2( )cos pc ststt ( ) VSBVSB stS cc cos ct ()() pVSBcVSBc SSS 29 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 将将 代入代入 得到得到 式中式中M( + 2 c)及及M( - 2 c)是搬移到是搬移到+ 2 c和和 -2 c处处 的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。的频谱，它们可以由解调

23、器中的低通滤波器滤除。 于是，低通滤波器的输出频谱为于是，低通滤波器的输出频谱为 ()() pVSBcVSBc SSS ( ) VSBDSB SSH 1 () ( ) 2 cc MMH 1 (2)() 2 pcc SMMH 1 ( )(2)() 2 cc MMH 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH 30 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调 制信号制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足：，上式中的传递函数必须满足： 式中，式中， H 调制信号的截止角频率。调制信号的截止角频率。 p上述条件的含义

24、是：残留边带滤波器的特性上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H( )在在 c 处必须具有处必须具有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性, 相干解调时才相干解调时才 能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH ()() ccH HH常数， 31 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p残留边带滤波器特性的两种形式残留边带滤波器特性的两种形式 残留残留“部分上边带部分上边带”的滤波器特性：下图的滤波器特性：下图(a) ()() ccH HH常数， 32 c O c HVSB() HVSB(

25、c) c O c HVSB( c) HVSB( c) HVSB( c) O O c c (a) (b) (c) (d) 33 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 残留残留“部分下边带部分下边带”的滤波器特性的滤波器特性 ：下图：下图(b) ()() ccH HH常数， 34 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.5 线性调制的一般模型线性调制的一般模型 u滤波法模型滤波法模型 在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性 调制的一般模型如下：调制的一般模型如下： 按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号时域表示式为： 按

26、照此模型得到的输出信号频域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为： 式中，式中， 只要适当选择只要适当选择H( )，便可以得到各种幅度调制信号。，便可以得到各种幅度调制信号。 )(cos)()(thttmts cm )()( 2 1 )(HMMS ccm )()(thH 35 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 1, ( )( ) 0, c USB c HH 1, ( )( ) 0, c LSB c HH ()() ccH HH常数， 36 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u移相法模型移相法模型 37 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.6 相干解调与包络检波相干解

27、调与包络检波 u相干解调相干解调 p相干解调器的一般模型相干解调器的一般模型 p相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号， 接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步 （同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与 接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分 量，即可得到原始的基带调制信号。量，即可得到原始的基带调制信号。 38 设解调器输入信号为设解调器输入信号为 ttmtmtm c 2cos)( 2 1 )( 2 1

28、 tcos)( c 2 )( 2 1 )( 0 tmtm ttmts cm cos)()( 与相干载波与相干载波cosct相乘后，得相乘后，得 经低通滤波器后，输出信号为经低通滤波器后，输出信号为 39 2sin)(2cos)()( 4 1 cos)( ttmttmtmtts cccSSB ttmttmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 40 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u包络检波包络检波 p适用条件：适用条件：AM信号，且要求信号，且要求|m(t)|max A0 ， p包络检波器结构：包络检波器结构： 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，通常由半波

29、或全波整流器和低通滤波器组成。例如， p性能分析性能分析 设输入信号是设输入信号是 选择选择RC满足如下关系满足如下关系 式中式中fH 调制信号的最高频率调制信号的最高频率 在大信号检波时（一般大于在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的开关），二极管处于受控的开关 状态，检波器的输出为状态，检波器的输出为 隔去直流后即可得到原信号隔去直流后即可得到原信号m(t)。 ttmAts cAM cos)()( 0 cH fRCf /1 0 ( ) d stAm t 41 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 n5.2.1 分析

30、模型分析模型 图中图中 sm (t) 已调信号已调信号 n(t) 信道加性高斯白噪声信道加性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的噪声带通滤波后的噪声 m(t) 输出有用信号输出有用信号 no(t) 输出噪声输出噪声 42 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u噪声分析噪声分析 ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 或或 由于由于 式中式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率解调器输入噪声的平均功率 设白噪声的单边功率谱密度为设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为，带通滤波器是高度为 1、带宽为、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功的理想

31、矩形函数，则解调器的输入噪声功 率为率为 ttnttntn sci00 sin)(cos)()( )(cos)()( 0 tttVtni isci Ntntntn)()()( 222 BnNi 0 43 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u解调器输出信噪比定义解调器输出信噪比定义 输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然， 输出信噪比越大越好。输出信噪比越大越好。 u制度增益定义：制度增益定义： 用用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。 G 也反映了这种调制制度的优劣。也反映了这种调制制度的优劣

32、。 式中输入信噪比式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：的定义是： 2 oo 2 o o ( ) ( ) Sm t N n t 解调器输出有用信号的平均功率 解调器输出噪声的平均功率 ii NS NS G / / 00 )( )( 2 2 tn ts N S i m i i 功率解调器输入噪声的平均 平均功率解调器输入已调信号的 44 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.2.2 DSB调制系统的性能调制系统的性能 uDSB相干解调抗噪声性能分析模型相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号 功率和噪声功率

33、。功率和噪声功率。 ( ) m s t LPF BPF )(tn ( ) m s t )(tni )(tno o( ) m t cos ct 45 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u噪声功率计算噪声功率计算 设解调器输入信号为设解调器输入信号为 与相干载波与相干载波cos ct相乘后，得相乘后，得 经低通滤波器后，输出信号为经低通滤波器后，输出信号为 因此，解调器输出端的有用信号功率为因此，解调器输出端的有用信号功率为 ttmts cm cos)()( ttmtmttm cc 2cos)( 2 1 )( 2 1 cos)( 2 o 1 ( )( ) 2 m tm t 22 oo 1 (

34、)( ) 4 Sm tm t 46 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 解调器输入端的窄带噪声可表示为解调器输入端的窄带噪声可表示为 它与相干载波相乘后，得它与相干载波相乘后，得 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 故输出噪声功率为故输出噪声功率为 或写成或写成 ttnttntn cscci sin)(cos)( )( tttnttnttn ccsccci cossin)(cos)(cos)( 2sin)(2cos)( 2 1 )( 2 1 ttnttntn csccc o 1 ( )( ) 2 c n tn t 22 oo 1 ( )( ) 4 c

35、 Nn tn t 2 o0 111 ( ) 444 ii Nn tNn B 47 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u信号功率计算信号功率计算 解调器输入信号平均功率为解调器输入信号平均功率为 u信噪比计算信噪比计算 p输入信噪比输入信噪比 p输出信噪比输出信噪比 )( 2 1 cos)()( 2 2 2 tmttmtsS cmi Bn tm N S i i 0 2 )( 2 1 2 2 o o0 1 ( ) ( ) 4 1 4 i m t Sm t Nn B N 48 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u制度增益制度增益 由此可见，由此可见，DSB调制系统的制度增益为调制系统的制度增

36、益为2。也就是说，。也就是说， DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相 干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。 oo / 2 / DSB ii SN G SN 49 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 nSSB调制系统的性能调制系统的性能 u噪声功率噪声功率 这里，这里，B = fH 为为SSB 信号的带通滤波器的带宽。信号的带通滤波器的带宽。 u信号功率信号功率 SSB信号信号 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输 出信号出信号 因此，输

37、出信号平均功率因此，输出信号平均功率 o0 11 44 i NNn B ttmttmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( o 1 ( )( ) 4 mtm t 22 oo 1 ( )( ) 16 Sm tm t 50 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 输入信号平均功率为输入信号平均功率为 u信噪比信噪比 p单边带解调器的输入信噪比为单边带解调器的输入信噪比为 )( 2 1 )( 2 1 4 1 sin)(cos)( 4 1 )( 22 22 tmtm ttmttmtsS ccmi ( ) ( )m tm t因与的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式 )( 4 1

38、2 tmSi Bn tm Bn tm N S i i 0 2 0 2 4 )( )( 4 1 51 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p单边带解调器的输出信噪比为单边带解调器的输出信噪比为 u制度增益制度增益 u讨论：讨论： p因为在因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形系统中，信号和噪声有相同表示形 式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正 交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。 2 2 o o0 0 1 ( ) ( ) 16 1 4 4 m t Sm t Nn B n B oo / 1 / SSB ii SN

39、 G SN 52 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u讨论讨论 p上述表明，上述表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明，这能否说明DSB系统的抗噪系统的抗噪 声性能比声性能比SSB系统好呢？回答是否定的。因为，两者系统好呢？回答是否定的。因为，两者 的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率 谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输 出信噪比是在不同条件下得到的。出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的如果我们在相同的 输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的输入信号功率，

40、相同的输入噪声功率谱密度，相同的 基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较， 可以发现它们的输出信噪比是相等的。可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两这就是说，两 者的抗噪声性能是相同的。但者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅所需的传输带宽仅 是是DSB的一半，因此的一半，因此SSB得到普遍应用。得到普遍应用。 53 2 o 1 ( ) 4 Sm t BnNi 0 o0 1 4 Nn B )( 2 1 2 tmSi Bn tm N S i i 0 2 )( 2 1 2 2 o o0 1 ( ) ( ) 4 1 4 i m t

41、 Sm t Nn B N B =2 fH B = fH o0 1 4 Nn B 2 o 1 ( ) 16 Smt )( 4 1 2 tmSi 0B nNi 4 )( )( 4 1 0 2 0 2 Bn tm Bn tm N S i i 2 2 o o0 0 1 ( ) ( ) 16 1 4 4 mt Smt Nn B n B 54 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.2.4 AM包络检波的性能包络检波的性能 u包络检波器分析模型包络检波器分析模型 检波输出电压正比于输入信号的包络变化。检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ( ) m st BPF )(tn ( ) m st )(tn

42、i )(tno o( ) m t 包络检波 55 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u输入信噪比计算输入信噪比计算 设解调器输入信号为设解调器输入信号为 解调器输入噪声为解调器输入噪声为 则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 输入信噪比为输入信噪比为 ttmAts cm cos)()( 0 ttnttntn cscci sin)(cos)()( 2 )( 2 )( 2 2 02 tmA tsS mi BntnN ii0 2 )( Bn tmA N S i i 0 2 2 0 2 )( 56 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u包络计算包络计算 由

43、于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中式中 上式中上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输便是所求的合成包络。当包络检波器的传输 系数为系数为1时，则检波器的输出就是时，则检波器的输出就是E(t)。 0 ( )( )( )( )cos( )sin ( )cos( ) miccsc c stn tAm tn ttn tt E ttt 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()( )( )( 0 tntmA tn arctgt c s 57 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u输出信噪比计算输出信噪比计

44、算 p大信噪比情况大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即输入信号幅度远大于噪声幅度，即 因而式因而式 可以简化为可以简化为 )()()( 22 0 tntntmA sc 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()()()( 2)()( 22 0 2 0 tntntntmAtmAtE scc 2 00 12 0 0 0 0 ( )2( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) c c c Am tAm t n t n t Am t Am t n t Am t Am t 0 ( )( ) c Am tn t 1 2 (1)1,1

45、 2 x xx 当时 58 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因 而可分别计算它们的功率。输出信号功率为而可分别计算它们的功率。输出信号功率为 输出噪声功率为输出噪声功率为 故输出信噪比为故输出信噪比为 制度增益为制度增益为 2 o ( )Sm t 22 o0 ( )( ) ci Nn tn tn B 2 o o0 ( )Sm t Nn B 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t Bn tmA N S i i 0 2 2 0 2 )( 59 第第5章章 模拟

46、调制系统模拟调制系统 讨论讨论 1. AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益GAM随随A0的减小而增加。的减小而增加。 2. GAM总是小于总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有，这说明包络检波器对输入信噪比没有 改善，而是恶化了。改善，而是恶化了。 3. 例如：对于例如：对于100%的调制，且的调制，且m(t)是单频正弦信号，这是单频正弦信号，这 时时AM 的最大信噪比增益为的最大信噪比增益为 4. 可以证明，采用同步检测法解调可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调信号时，得到的调 制制度增益与上式给出的结果相同。制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于由此可

47、见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包调制系统，在大信噪比时，采用包 络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 3 2 AM G 60 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p小信噪比情况小信噪比情况 此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 包络包络 变成变成 其中其中R(t) 和和 (t) 代表噪声的包络及相位：代表噪声的包络及相位： 22 0 ( )( )( ) cs Am tn tn t 22 0 ( )

48、( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()(2)()()()( 0 222 0 tmAtntntntmAtE csc )()(2)()( 0 22 tmAtntntn csc )()( )()(2 1)()( 22 022 tntn tmAtn tntn sc c sc )(cos )( )( 2 1)( 0 t tR tmA tR )()()( 22 tntntR sc )( )( )( tn tn arctgt c s 61 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 因为因为 所以，可以把所以，可以把E(t)进一步近似：进一步近似： 此时，此时，E(t)中没有单独的信号项，有

49、用信号中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声被噪声 扰乱，只能看作是噪声。扰乱，只能看作是噪声。 这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降， 而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效门限效 应应。开始出现门限效应的输入信噪比称为。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。 )()( 0 tmAtR )(cos )( )( 1)(t tR tmA tR )(cos )( )( 2 1)()( 0 t tR tmA tRtE ）时1( 2 1)1 ( 2 1 x x x )(cos)()(t

50、tmAtR 62 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 讨论讨论 1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起 的。的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存 在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调， 解调器输出端总是单独存在有用信号项。解调器输出端总是单独存在有用信号项。 3. 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能信号包络检波器的性能 几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限

51、 值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪 比将急剧恶化，系统无法正常工作。比将急剧恶化，系统无法正常工作。 63 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.3 非线性调制（角度调制）的原理非线性调制（角度调制）的原理 n前言前言 u频率调制简称调频频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相，相位调制简称调相(PM)。 u这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和 相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。 u角度调制：频率调制和相位调制的总称。角度调制：频率调制和

52、相位调制的总称。 u已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移， 而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的 新的频率成分，故又称为新的频率成分，故又称为非线性调制非线性调制。 u与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其 较高的抗噪声性能。较高的抗噪声性能。 64 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.3.1角度调制的基本概念角度调制的基本概念 uFM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式 角度调制信号的一般表达式为角度调制信号的一般表达式为 式中，

53、式中，A 载波的恒定振幅；载波的恒定振幅； ct + (t) (t) 信号的瞬时相位；信号的瞬时相位； (t) 瞬时相位偏移。瞬时相位偏移。 pd ct + (t)/dt = (t) 称为称为瞬时角频率瞬时角频率 pd (t)/dt 称为瞬时频偏。称为瞬时频偏。 )(cos)(ttAts cm 65 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u相位调制相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 式中式中Kp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM 信号的相位偏移量，单位是信号的相位偏移量，单位是rad/V。

54、 将上式代入一般表达式将上式代入一般表达式 得到得到PM信号表达式信号表达式 )()(tmKt p )(cos)(tmKtAts pcPM )(cos)(ttAts cm 66 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u频率调制频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即 式中式中 Kf 调频灵敏度，单位是调频灵敏度，单位是rad/s V。 这时相位偏移为这时相位偏移为 将其代入一般表达式将其代入一般表达式 得到得到FM信号表达式信号表达式 )( )( tmK dt td f ( )( ) f tKmd ( )cos( ) FMcf stAtKmd

55、 )(cos)(ttAts cm 67 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uPM与与 FM的区别的区别 p比较上两式可见，比较上两式可见， PM是相位偏移随调制信号是相位偏移随调制信号m(t) 线性变化，线性变化，FM是相位偏移随是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。的积分呈线性变化。 p如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法的具体形式，则无法 判断已调信号是调相信号还是调频信号。判断已调信号是调相信号还是调频信号。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 68 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u单音调制单

56、音调制FM与与PM 设调制信号为单一频率的正弦波，即设调制信号为单一频率的正弦波，即 p用它对载波进行相位调制时，将上式代入用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到得到 式中，式中，mp = Kp Am 调相指数，表示最大的相位偏移。调相指数，表示最大的相位偏移。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t )(cos)(tmKtAts pcPM PM( ) coscos cpmm stAtK Atcoss cpm Atm cot 69 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p用它对载波进行频率调制时，将用它对载波进行频率调制时，将 代入代入 得到得到FM信号的表达式信号的表达式 调

57、频指数，表示最大的相位偏移调频指数，表示最大的相位偏移 最大角频偏最大角频偏 最大频偏。最大频偏。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t FM( ) coscos cfmm stAtK Ad ( )cos( ) FMcf stAtKmd cosn cfm Atm sit fm f mmm K A f m f fm K A fm fmf 70 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uPM 信号和信号和FM 信号波形信号波形 (a) PM 信号波形信号波形 (b) FM 信号波形信号波形 71 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uFM与与PM之间的关系之间的关系 p由于频率和相位

58、之间存在微分与积分的关系，所以由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以 FM与与PM之间是可以相互转换的。之间是可以相互转换的。 p比较下面两式可见比较下面两式可见 p如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的 是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调 制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波， 这种方式叫间接调频。这种方式叫间接调频。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 72 第第5章章 模拟调制

59、系统模拟调制系统 p方框图方框图 （a a）直接调频）直接调频 （b b）间接调频）间接调频 (c) (c) 直接调相直接调相 (d) (d) 间接调相间接调相 73 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.3.2 窄带调频（窄带调频（NBFM） u定义：如果定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条信号的最大瞬时相位偏移满足下式条 件件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。 ）（或 5 . 0 6 )( dmK f 74 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u时域表示式时域表示式 将将FM信号一般表示式展开得到信号一般表示式展开得到 当满足窄带调

60、频条件时，当满足窄带调频条件时， 故上式可简化为故上式可简化为 ( )cos( ) t FMcf stAtKmd coscos( )sinsin( ) tt cfcf AtKmdAtKmd 1 t f dmK)( cos( )1 sin( )( ) t f tt ff Kmd KmdKmd ( )os( )sin t NBFMcfc stActAKmdt 75 u频域表示式频域表示式 利用以下傅里叶变换对利用以下傅里叶变换对 可得可得NBFM信号的频域表达式信号的频域表达式 )()(sin )()(cos )()( ccc ccc jt t Mtm j M dttm )( )( （设（设m(t