七年级数学教案：一元一次不等式的概念及解法学案_第1页
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文档简介

1、一元一次不等式的概念及解法学案7.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的概念及解法1.理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念;2.掌握一元一次不等式的解法.(重点、难点)l 一、情境导入1.什么叫一元一次方程?2.解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?3.如果把一元一次方程中的等号改为不等号,怎样求解?l 二、合作探究探究点一:一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中,是一元一次不等式的是( )a.5x-2>0 b.-3<2+1xc.6x-3y-2 d.y2+1>2解析:选项a是一元一次不等式,选项b中含未知数的项不是整式,选项c

2、中含有两个未知数,选项d中未知数的次数是2,故选项b,c,d都不是一元一次不等式,所以选a.方法总结:如果一个不等式是一元一次不等式,必须满足三个条件:含有一个未知数;未知数的最高次数为1;不等式的两边都是关于未知数的整式.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知-13x2a-1+5>0是关于x的一元一次不等式,则a的值是_.解析:由-13x2a-1+5>0是关于x的一元一次不等式得2a-1=1,计算即可求出a=1.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二:不等式的解和解集下列说法:x=0是2x-

3、1<0的一个解;x=-3不是3x-2>0的解;-2x+1<0的解集是x>2.其中正确的个数是( )a.0个 b.1个 c.2个 d.3个解析:x=0时,2x-1<0成立,所以x=0是2x-1<0的一个解;x=-3时,3x-2>0不成立,所以x=-3不是3x-2>0的解;-2x+1<0的解集是x>12,所以不正确.故选c.方法总结:判断一个数是不是不等式的解,只要把这个数代入不等式,看是否成立.判断一个不等式的解集是否正确,可把这个不等式化为“x>a”或“x<a”的形式,再进行比较即可.变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点三:解一元一次不等式并在数轴上表示其解集【类型一】 解一元一

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