楔形平板产生的等厚干涉PPT学习教案

1、会计学1 楔形平板产生的等厚干涉楔形平板产生的等厚干涉 （二）楔板产生的等厚条纹（二）楔板产生的等厚条纹 从光源从光源S S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点P P，这两支相干光在，这两支相干光在P P点产生的光程差为点产生的光程差为 )()( CPAPnBCABn 精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替 2 cos2 2 nh 若若照明平行光垂直入射楔板照明平行光垂直入射楔板， 若楔板折射率处处均匀，干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为若楔板折射率处处均匀，干涉条

2、纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹等厚条纹。 0 2 第1页/共17页 ), 2, 1, 0( 2 2mmnh ), 2, 1, 0() 2 1 ( 2 2mmnh 亮纹亮纹 暗纹暗纹 从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为 nh2 对应光程差变化为对应光程差变化为 ，楔板的楔角，楔板的楔角 )2 ( ne e 为条纹的间距为条纹的间距 第2页/共17页 e h e k ek+1 明纹明纹暗纹 暗纹 条纹间距条纹间距 h e 又又 hn2 n e 2 第3页/共17页 干涉条纹分

3、布的特点：干涉条纹分布的特点： e e k ek+1 明纹明纹暗纹 暗纹 h 劈棱劈棱 （适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射） (1).(1). 当有半波损失时，在劈棱当有半波损失时，在劈棱 处为暗纹，处为暗纹， 否则为一亮纹；否则为一亮纹； (2).(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹 (3).(3). 相邻明（暗）纹间距相邻明（暗）纹间距 0h n e 2 (4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏 第4页/共17页 劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的 、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小

4、，干涉、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉 条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看 到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。 第5页/共17页 三三. . 等厚条纹的应用等厚条纹的应用 1. 1. 劈尖的应用劈尖的应用 n e 2 测波长：测波长： 测折射率：测折射率： 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度测表面不平度 第6页/共17页 第7页/共17页 (1)(1)检测待测平面的平整检测待测平面的平整 度度 由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。由于同一条纹下的空

5、气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。 待测平面待测平面 光学平板玻璃光学平板玻璃 第8页/共17页 h 将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。 Lh 由由 ne2 ne L h 2 有有 L 第9页/共17页 例如用波长为例如用波长为589.3nm589.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L L=20mm =20mm 的的空气劈尖，测得条纹间距为空气劈尖，测得条纹间距为 m1018.1 4 ne L h 2 4 39 1018.12 1020103 .589 m105 5 第10页/共17页 例

6、题例题 折射率为折射率为n n=1.60=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长=600nm=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满n n=1.40=1.40的液体，相邻明纹间距缩小的液体，相邻明纹间距缩小l l=0.5mm=0.5mm，求劈尖角，求劈尖角。 nn l n l 2222 2 2 1 1 ) n (ll 1 1 2 21 ) 1 1 ( 2nl rad 4 1072. 1 解：解：设空气劈尖时相邻明纹间距为设空气劈尖时相邻明纹间距为l l1 1，液体劈尖时

7、相邻明纹间距为，液体劈尖时相邻明纹间距为l l2 2，由间距公式，由间距公式 第11页/共17页 厚度每改变厚度每改变/2n/2n条纹平移一条条纹平移一条 (5)(5)测介质折射率测介质折射率 2 1 l n l 2 2 第12页/共17页 例例 用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d d。取两块表面平整的取两块表面平整的 玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙 处，形成一空气劈尖。用波长处，形成一空气劈尖。用波长 0 0的单色光垂直照射，得等的单色光垂直照射，得等 厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为厚干涉条纹，测得相邻明纹

8、间距为 L L，玻璃板长玻璃板长L L0 0，求细求细 丝的直径。丝的直径。 解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差 22 00 n e sin 2 0 L sin 0 L d l l d l d l 2 2 0 0 0 d 第13页/共17页 例题例题 在检测某工件表面平整度时在检测某工件表面平整度时, ,在工件上放一标准平面玻璃在工件上放一标准平面玻璃, ,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度H H。 解解 若工件表面是平的若工件表面是平的, ,等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于等厚条纹应

9、为平行于棱边的直线条纹。由于一条条纹对应一个厚度一条条纹对应一个厚度，由图，由图的纹路弯曲情况可知，的纹路弯曲情况可知， 工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。 H 2 l a H l a 工件工件 标准平面标准平面 由图：由图：H H= =a asinsin 因因 ：lsinlsin = = /2/2, , 所以所以纹路深度纹路深度 第14页/共17页 例题例题 波长波长 的光垂直入射折射率为的光垂直入射折射率为n n2 2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n n1 1 n n2 2 , ,n n2 2 n n3 3 , ,如图所示如图所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？ 解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有 n3 n2 n1 2 2en 2 k ,.2 , 1 k 显然，取显然，取k k=2; =2; 于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹