检测技术概述2PPT学习教案

1、会计学1 检测技术概述检测技术概述2 数字信号：数字信号：时间和幅值均为离散时间和幅值均为离散 的信号的信号。 模拟信号：模拟信号：时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续 的信号的信号。 抽样信号：抽样信号：时间离散的，幅值时间离散的，幅值 连续的信号连续的信号。 量化量化 O t tf kf k O kf k O 抽样抽样 开关信号：开关信号：只有只有2种状态的信号种状态的信号 。 第1页/共43页 只要测量，就存在误差，没有误差的测量是不存在的。只要测量，就存在误差，没有误差的测量是不存在的。 误差的相关概念：误差的相关概念： 真值：真值：被测量的真实数值（约定真值只能接近，无法准确知道）。

2、 误差：误差：检测结果与真值的差（永远存在）。 误差分类：误差分类： 相对误差相对误差 绝对误差绝对误差 按误差的表示方法按误差的表示方法 按误差的性质划分按误差的性质划分 随机误差随机误差 系统误差系统误差 粗大误差粗大误差 误差来源：误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。工具、环境、方法、人员误差等。 第2页/共43页 绝对误差绝对误差 绝对误差绝对误差 被测量的真值，常用约定真值代替被测量的真值，常用约定真值代替 测得值测得值 特点特点 ： 1) 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符绝对误差是一个具有确定的大小、符 号及单位的量。号及单位的量。 2) 2) 单位给出了被测量的量纲，其

3、单位与单位给出了被测量的量纲，其单位与 测得值相同。测得值相同。 LLL0 绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值 第3页/共43页 定义定义 被测量的真值，常用约定被测量的真值，常用约定 真值代替，也可以近似用真值代替，也可以近似用 测量值测量值 L L 来代替来代替 L L0 0 相对误差相对误差 特点：特点： 1 1） 相对误差有大小和符号。相对误差有大小和符号。 2 2） 无量纲，一般用百分数来表示。无量纲，一般用百分数来表示。 绝对误差绝对误差 相对误差相对误差 0 L L r 第4页/共43页 引用误差引用误差 定义定义 该标称范围（或量程）上该标称范围（或量程）上 限限 引用误差引

4、用误差 仪器某标称范围（或量程仪器某标称范围（或量程 ）内的最大绝对误差）内的最大绝对误差 m m m x r x 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引 用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的 ，故该误差又称为，故该误差又称为引用相对误差、满度误差引用相对误差、满度误差。 我国电工仪表、压力表的我国电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级就是按照就是按照 引用误差引用误差进行分级的。共分进行分级的。共分7 7级，级，0.10.1、0.20.2、 0.50.5、1.01.0、1.51.5、2.52.5、5

5、.05.0级。级。 第5页/共43页 当一个仪表的等级当一个仪表的等级s s选定后，用此表测量某一被选定后，用此表测量某一被 测量时，所产生的最大绝对误差为测量时，所产生的最大绝对误差为 % mm xxs % mm x xx rs xx 最大相对误差为最大相对误差为 绝对误差的最大值绝对误差的最大值 与该仪表的标称范与该仪表的标称范 围（或量程）上限围（或量程）上限x xm m 成正比成正比 选定仪表后，被测量的值越接近选定仪表后，被测量的值越接近 于标称范围（或量程）上限，测于标称范围（或量程）上限，测 量的相对误差越小，测量越准确量的相对误差越小，测量越准确 第6页/共43页 第7页/共4

6、3页 第8页/共43页 【例例3 3 】 检定一只检定一只2.52.5级、量程为级、量程为100V100V的电压表，发现在的电压表，发现在 50V50V处误差最大，其值为处误差最大，其值为2V2V，而其他刻度处的误差均，而其他刻度处的误差均 小于小于2V2V，问这只电压表是否合格？，问这只电压表是否合格？ 该电压表的引用误差为该电压表的引用误差为 2 2% 100 m m m U r U 由于由于 所以该电压表合格。所以该电压表合格。 2%2.5% 【解解】 第9页/共43页 系统误差系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无 限多次测量所得结果的平均值与被测量 的真值之差。 定义定义 特征

7、特征 在相同条件下，多次测量同一量值时 ，该误差的绝对值和符号保持不变， 或者在条件改变时，按某一确定规律 变化的误差。 第10页/共43页 随机误差随机误差 测得值与在重复性条件下对同一被测量 进行无限多次测量结果的平均值之差。 又称为偶然误差。 定义定义 特征特征 在相同测量条件下，多次测量同一量 值时，绝对值和符号以不可预定方式 变化的误差。 第11页/共43页 粗大误差粗大误差 指明显超出统计规律预期值的误差。又 称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 定义定义 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 第12页

8、/共43页 精度精度 ：反映测量结果与真值接近程度的量：反映测量结果与真值接近程度的量 只考虑系统误差的大小时，精确度称为准确度。只考虑系统误差的大小时，精确度称为准确度。 准确度准确度 只考虑随机误差的大小时，精确度称为精密度。只考虑随机误差的大小时，精确度称为精密度。 精密度精密度 精确度精确度 表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就误差分析而言，精确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，误差大，则精确度低，误差小，则精确度高。表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就误差分析而言，精确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，误差大，则精确度低，误差小，则精确度高。 第13页/共43

9、页 准确度、精准确度、精密密度和精度和精确确度三者之间的关系度三者之间的关系 弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，准确度高精密度低，准确度高。 弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，准确度低精密度高，准确度低。弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即准确度、准确度、精密度都高，从而精确度亦高精密度都高，从而精确度亦高。 第14页/共43页 静态

10、特性：检测系统在被测量处于静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系 检测系统检测系统输入量输入量 x 输出量输出量y 理想状态：理想状态： 实际状态：实际状态： bxay a - 零点输出零点输出 )(xfy b - 理论灵敏度理论灵敏度 线性关系线性关系 非线性关系非线性关系 x y a O 第15页/共43页 非线性原因：非线性原因： (结构原理性原因除外结构原理性原因除外) 误差因素误差因素 检检 测测 系系 统统输入输入 x输入输入 y = f(x) 温温 度度 湿湿 度度 压压 力力 冲冲 击击 振振 动动 磁磁 场场 电电 场场 摩摩 擦擦 间

11、间 隙隙 松松 动动 迟迟 滞滞 蠕蠕 变变 变变 形形 老老 化化 外界干扰外界干扰 第16页/共43页 线性度线性度 回程误差回程误差 分辨力分辨力 重复性重复性 灵敏度灵敏度 其他其他 第17页/共43页 (1) 线性度线性度: 检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度 相对误差相对误差 %100 . max SF L y L e max L .SF y 输出值与理想直线的最大偏差值输出值与理想直线的最大偏差值 理论满量程输出值理论满量程输出值 理想直线：理想直线： 亦称非线性误差亦称非线性误差 定义定义: 表达表达: x y 拟合直拟合直 线线

12、一般不存在或很难获得准确结果一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据，通过计算获得利用测量数据，通过计算获得 第18页/共43页 获取拟合直线方法：获取拟合直线方法： 理理 论拟合；过零旋转拟合；论拟合；过零旋转拟合； 端点连线拟合；端点连端点连线拟合；端点连 线平移拟合；最小二乘拟线平移拟合；最小二乘拟 合。前四种方法如图所示：合。前四种方法如图所示： a)理论拟合理论拟合 b)过零旋转拟合过零旋转拟合 c) 端点连线拟合端点连线拟合 d) 端点连线平移拟合端点连线平移拟合 第19页/共43页 (e) 最小二乘法最小二乘法： 计算：有计算：有n个测量数据个测量数据: (x1,y1), (x

13、2,y2), , (xn,yn)， (n2) 残差：残差： i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：残差平方和最小：2i=min 22 )( ii iiii xxn yxyxn b 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 算法算法 ： 第20页/共43页 (2) 回程误差回程误差 检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程 度度 相对误差相对误差%100 . max SF H y H e Hmax：正反行程输出值的最大偏差：正反行程输出值的最大偏差 定义定义 ： 亦称空程误差、滞后亦称空程误差、滞后 算法算法

14、： 第21页/共43页 (3) 分辨力分辨力: 能够检测出的被测量的最小变化量能够检测出的被测量的最小变化量 2、分辨率、分辨率 - 是相对数值是相对数值 ： 定义定义 ： 1、分辨力、分辨力 - 是绝对数值，如是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms， 说明说明： 表征测量系统的分辨能表征测量系统的分辨能 力力 能检测的最小被测量的变能检测的最小被测量的变 换量相对于换量相对于 满量程的百分满量程的百分 数，如：数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值、阀值 - 在系统输入零点附近的分辨力在系统输入零点附近的分辨力 第22页/共43页 (4) 重复性重复性 同一条件下，对同一被测量

15、，同一方向，多次重复测量，差异程度同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，差异程度 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证 测量数据的分散测量数据的分散 性性 重复性误差重复性误差：随机误差：随机误差 标准差标准差 ： 大，则分散性大；反之亦然大，则分散性大；反之亦然 计算计算：贝塞尔公式：贝塞尔公式 1 )( 1 2 n yy n i i yi-测量输出值，测量输出值，i=1,2,n y-输出值的平均值输出值的平均值 对不同

16、被测数值：各次测量曲线的偏差程度对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度 第23页/共43页 y x 0 Rmax2 Rmax1%100/ max FSRR y 重复性误差可用正反行程的最大偏差重复性误差可用正反行程的最大偏差 表示，即：表示，即： 检测仪表在被测参数按同一方向检测仪表在被测参数按同一方向 作全量程连续多次变动时所得标作全量程连续多次变动时所得标 定特性曲线不一致的程度。若标定特性曲线不一致的程度。若标 定的特性曲线一致定的特性曲线一致,重复性就好重复性就好, 重复性误差就小。重复性误差就小。 Rmax1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差， Rmax2反行程的最大重复

17、性偏差。反行程的最大重复性偏差。 第24页/共43页 (5) 灵敏度灵敏度 测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之 比比 斜率斜率 ： xyK/ a. 线性检测系统：灵敏度为常数；线性检测系统：灵敏度为常数； 例：间隙式平板电容传感器例：间隙式平板电容传感器 定义定义 ： b. 非线性检测系统：灵敏度为变非线性检测系统：灵敏度为变 数数 说明说明 ： bxaybK )(xfy dx xdf K )( (灵敏度系数灵敏度系数) 灵敏灵敏 度度 d S C 2 d S d C K 双曲线、非线性双曲线、非线性 灵敏度越高，系统的稳定性越差，测量范围

18、越窄。灵敏度越高，系统的稳定性越差，测量范围越窄。 第25页/共43页 (6) 其他静态特性指标其他静态特性指标 . .测量范围测量范围 正常工作条件下，检测系统能够测量的下限值与上限值。正常工作条件下，检测系统能够测量的下限值与上限值。 量程量程 = =上限值上限值 - - 下限值下限值。 . .稳定性稳定性 稳定性稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变 化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 、温度稳定性、温度稳定性 温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度又称为温度漂移，它

19、是指传感器在外界温度 变化时输出量发生的变化。变化时输出量发生的变化。 、抗干扰稳定性、抗干扰稳定性 这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动 的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。 第26页/共43页 平均修复时间平均无故障时间 平均无故障时间 有效度 第27页/共43页 动态特性：检测系统在动态特性：检测系统在被测量随时间变化被测量随时间变化的条件下的条件下输入输出关系输入输出关系 系统：系统： 具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。具有特定功能的总体，可以看作信号的变

20、换器、处理器。 连续系统数学解析描述连续系统数学解析描述：微分方程微分方程 (静态特性：检测系统在被测量处于静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系) 第28页/共43页 (1) 微分方程微分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、 基尔霍夫电路定律等），用基尔霍夫电路定律等），用线性常系数线性常系数微分方程表示微分方程表示 系统的输入系统的输入x与输出与输出y关系的数字方程式关系的数字方程式 xb dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a

21、m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次：系统结构特性参数，常数，系统的阶次 由输出量最高微分阶次决定。常见为由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统阶、一阶、二阶系统 优点：优点：概念清晰，输入概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应 缺点：缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难求解方程麻烦，传感器调整时分析困难 第29页/共43页 0阶系统：阶系统：例电位计、电子示波器例电位计、电子示波器 )()( 00 txbtya 一

22、阶系统：一阶系统： 例例: 无质量单自由度振动系统、无源积分电路、无质量单自由度振动系统、无源积分电路、 液位温度计液位温度计 )()( )( )()( )( 001 tKxty dt tdy txbtya dt tdy a 第30页/共43页 )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 第31页/共43页 (2) 传递函数传递函数： 利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量 的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比： 01 1 1 01 1 1 )(

23、 )( )( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m 优点：优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得 第32页/共43页 过程过程： 激励：激励： 暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程） 稳态过程（输出量达到稳定的状态）稳态过程（输出量达到稳定的状态） 信号信号-正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号 (激励随着时间变化激励随着时间变化) 第33页/共43页 (1) 频率响应特性频率响

24、应特性： 输入：输入： 输出输出 ： 频率响应特性频率响应特性 输入量输入量 ： tXxsin输出量：输出量： )sin(tYy 频率响应函数：频率响应函数： )( 01 1 1 01 1 1 )()()( )()()( )( )( )( j n n n n m m m m eA ajajaja bjbjbjb jX jY jH 系统频率特性：系统频率特性：稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率 稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率 的函数：的函数：幅幅-频频、相相频频 正弦信号正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等一系列，频率不同，幅值相等 正弦信号正弦信号-观察：幅值、相位、频

25、率观察：幅值、相位、频率 (稳态稳态) 第34页/共43页 典型的对数幅频特性曲线：典型的对数幅频特性曲线： 理想幅频特性理想幅频特性 ： 相频特性：相频特性： Re Im arctan)()(jH 相频特性相频特性 幅频特性幅频特性 幅频特性：幅频特性： 频响范围频响范围 ： 幅值比与频率关系幅值比与频率关系 0dB水平线水平线 （幅值不变）（幅值不变） 误差误差 3dB对应的频率范围对应的频率范围 通频带、频带、工作频带通频带、频带、工作频带 相位与频率的关系相位与频率的关系 A() ：输出幅值与静态幅值比：输出幅值与静态幅值比 - 系统的系统的动态灵敏度动态灵敏度（增益（增益 ） 22

26、)Im()Re( )( )( )()( X Y jX jY jHA )(A )( dBA/ )(lg20 第35页/共43页 (2) 检测系统的阶跃响应特性检测系统的阶跃响应特性： 输入输入：阶跃信号：阶跃信号 0 0 1 0 )( t t tu 输出输出：阶跃响应：阶跃响应 时间常数时间常数 ： 上升时间上升时间Tr ： 响应时间响应时间Ts： 超调量超调量a1 ： 衰减率衰减率 ： 稳态误差稳态误差ess： 系统输出值上升到稳态值系统输出值上升到稳态值yc的的63.2%所需的时间（越小越响应迅速）所需的时间（越小越响应迅速） 传感器输出从稳态值传感器输出从稳态值yc的的10%上升到上升到9

27、0%所需时间所需时间 输出值达到允许范围输出值达到允许范围%的所需时间的所需时间 响应曲线第一次超过稳态值响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：的峰高：ymax-yc 相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数 无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差 第36页/共43页 a) 零阶系统零阶系统： 微分方程：微分方程： xbya 00 Kxx a b y 0 0 特点特点 ： a) 属于静态环节：属于静态环节： d) 实际零阶环节：缓慢变化，频率较低实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 - 近似零阶环节近似零阶

28、环节 c) 与时间无关，与频率无关，无滞后，与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性无惯性 理想环理想环 节节 00/a bK 静态灵敏度系数静态灵敏度系数 b) 输出输出 输输 入入 又称：比例环节又称：比例环节 幅频特性：幅频特性：KA)(相频特性：相频特性：0)( 实例实例 ： 电位计式角位移传感器电位计式角位移传感器 KUU E 180/ 0 微分方程：微分方程： 静态灵敏度系数：静态灵敏度系数： 180/ E UK UE U0 第37页/共43页 b) 一阶系统一阶系统： 微分方程：微分方程： xbya dt dy a 001 x a b y dt dy a a 0 0 0 1 01/a a 时间常数时间常数 静态灵敏度静态灵敏度 00/a bK 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：1)(/)( 2 KA )arctan()( 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 对数图（伯德图）：对数图（伯德图）： 失真失真 1/ 时：时： A( )=K ( )=0 零阶零阶 无滞后无滞后 1/ 时：时： A( ) ( ) 幅值衰减幅值衰减 相位滞后相位滞后 第38页/共43页 输入阶跃信号：输入阶跃信号： 0 00 )( t t A tx 一阶环节微分方程：一阶环节微分方程： t=2 ：ed=13.5%； 动态误差：动态误差： 特点特点 ： 实例实例