梯形中位线PPT学习教案

1、会计学1 梯形中位线梯形中位线 复习提问：复习提问： 1 1、什么叫做三角形的中位线？、什么叫做三角形的中位线？ 连接三角形两边中点的连接三角形两边中点的线段线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 2 2、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？ 3 3、叙述三角形中位线定理。、叙述三角形中位线定理。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. . A B C D E DEAB DE AB 1 2 CD=AD CE=BE 第1页/共13页 4 4、结合图形叙述平行线等分线段定理及推论、结合图形叙述平

2、行线等分线段定理及推论1 1、2 2。 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截 得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。 推论推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。 推论推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边。三边。 A BB A CC A B C D E A B C D E F 第2页/共13页 新课讲解：新课讲解： 梯形中位线定义：连结梯形梯形中

3、位线定义：连结梯形两腰两腰中点的线段叫梯形的中位线。中点的线段叫梯形的中位线。 A BB A CC D 思考：如图思考：如图BB是是ACD的中的中 位线，回答下列问题：位线，回答下列问题： 1、BB与与CD有什么关系？有什么关系？ 2、如果、如果AA CD，那么，那么AB与与BC、AA与与CD是否是否 相等？为什么？相等？为什么？ 3、BB与与AA、CC有何关系？有何关系？ 你能否用文字叙述？你能否用文字叙述？ A B C A B C 第3页/共13页 A B C D M N E 已知已知:如图如图,在梯形在梯形ABCD中中, ADBC， AMMB，DNNC 求证：求证：MNBC，MN= (A

4、D+BC) 1 2 证明：连结证明：连结AN并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点E DNNC，12，D3 ADN ECN AN=EN，AD=EC 又又AM=MB DN=NC MN是是ABE的中位线的中位线 MNBC,MN= BE BE=BC+CE=BC+AD MN= (BC+AD) 1 2 1 2 1 2 3 图图1 第4页/共13页 已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中， ADBC，AMMB，DNNC 求证：求证：MNBC，MN= (AD+BC) A B C D M N E E A B C D M N A B C D M N E F A B C D M N E F

5、1 2 图图1 图图2图图3图图4 第5页/共13页 如上图，在梯形如上图，在梯形ABCD中，中，ADBC，MN是它的中位线。是它的中位线。 （1）若）若AD=3，BC=5，则，则MN= _； （2）若）若AD=a，MN=7，则，则BC= _； （3）若）若BC=12，MN=b，则，则AD= _； （4）如下图，）如下图，MN是梯形是梯形ABCD的中位线，与对角线的中位线，与对角线BD交于点交于点P，则，则P是是BD的中点吗？的中点吗？ AD MN B C A D MN BC P 基础练习基础练习 4 14-a 2b-12 第6页/共13页 A B C D M N a b c h 梯形面积公式

6、梯形面积公式S= (a+b)h 1 2 梯形中位线梯形中位线c= (a+b) 1 2 梯形面积公式梯形面积公式S=ch 思考：任意多边形的面积计算方法？思考：任意多边形的面积计算方法？ 通过作辅助把它分割成平行四边形、三角形、梯形，通过作辅助把它分割成平行四边形、三角形、梯形， 来计算任意多边形的面积。来计算任意多边形的面积。 第7页/共13页 巩固练习：有一块四边形的地巩固练习：有一块四边形的地ABCD，测得，测得AB=26m， BC=10m，CD=5m，顶点，顶点B、C到到AD的距离分别为的距离分别为10m、4m 。求这块地的面积。求这块地的面积。 B AD C NQ 解：解：S=SABN

7、+S梯形梯形BCQN+SCDQ = ANBN+ (BN+CQ) NQ+ QDCQ 1 2 1 2 1 2 BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5 S四边形四边形ABCD= 2410+ (10+4) 8+ 34=182(m ) 1 2 1 2 1 2 2 答：这块地的面积是答：这块地的面积是182m . 2 26 10 5 10 4 第8页/共13页 课堂练习：课堂练习： 例：已知例：已知:梯形梯形ABCD中中,ADBC,E为为AB中点中点,且且AD+BC=DC 求证求证:DEEC,DE平分平分ADC,CE平分平分BCD DA E BC F 1 2 3 4 5 证证:取取CD中点

8、中点F,连结连结EF AE=BE,DF=CF EFBC EF= (AD+BC) AD+BC=DC 1 2 EF= DC=DF=CF 1 2 1=2, 3=4 DEC=2+3 = (1+2+3+4) =90 1 2 DEE C EFBC 3=5 4=5 CE平分平分BCD 同理同理DE平分平分ADC DA E BC F 第9页/共13页 思考题：思考题：已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,ACBD,EF为梯形为梯形 中位线，中位线，DBC=30 求证求证:EF=AC DA B C E F O G 第10页/共13页 课堂小结课堂小结 ： 1、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？ 2、梯形中位线有什么性质？、梯形中位线有什么性质？ 3、梯形中位线定理的特点是什么？、梯形中位线定理的特点是什么？ (同一个题设下有两个结论，一是