【原创】一次函数复习课学案

1、学案：一次函数专题复习班级 号数 姓名 一.学习目标1结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y=kx+b(k0) 探索并理解其性质(k0 或 k0 时，图象的变化情况)3理解正比例函数能结合一次函数的图形和性质解决综合性问题二.重点难点： 根据已知条件确定一次函数解析式，根据图像探索并理解性质，并运用到实际问题三.自学导航（一）一次函数的概念如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_ _

2、次， 、比例系数k_。牛刀小试：若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（二）一次函数的图象与性质a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（0，_）的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限d.图像的平移在同一平面上 直线平移到 直线时, 有k1 k2且b1 b2 即：两直线位置关系为 2.在同一平面上，当直线（）与直线（）互相垂直时，则满足的关系是 牛刀小试练1

3、：点A（-5，y1）和B（-2，y2）都在直线y= -2x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2练2、已知一次函数 y=kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ） BA练3.直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： 练4. 直线y=2x+1 向 平移 个单位长度，则平移后的图像经过原点。（三）一次函数的应用例1：甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（2）观察图像，请问在什么时间段内乙比

4、甲离A地更近？ 乙甲例2.如图，直线的解析表达式为：y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线的关系式为:经过点A，直线，交于点C(1)求ADC的面积；（2）在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，求出点P的坐标；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由例3： 如图，点A(3，4)在直线y=kx上，过点A作ABx轴于B点，抛物线经过点M(0，-1),问：（1）直接求出m= ;k= (2)设点B关于直线的对称点为C点，求C点坐标；思考（3）若抛物线与x轴的交点为Q,试问在直线上是否存在点P,使得?如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在请说明理由。 备用图1 备用图2四小结与反思：本节课我学习了：五布置作业：必做题： 指南P33 A组 第1-6题 B组 第1，2，3题选做题：2如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直（1）求点C的坐标