2020年2月普通高考数学(江苏卷)全真模拟卷(1)(解析版)

1、2021年2月普通高考(江苏卷)全真模拟卷(1)数学(考试时间：120分钟 试卷总分值：150分)考前须知：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4 测试范围：高中全部内容。一、填空题：此题共 14个小题，每题5分，总分值70分.1 集合 A 2, 1,0,1,2 , B x|x 0，那么 AI B .【答案】1,2【解析】Q 集合 A 2, 1,0

2、,1,2 , B x | x 0 , AI B 1,2 2 .函数f(x) ln x x2，那么曲线f(x)在点(1, f (1)处的切线在y轴上的截距为 .【答案】22 1【解析】由f(x) lnx x2，得f (x) 2x，所以f(1)3，又f(1) 1，所以切点为(1,1),x所以切线方程为y 13(x 1)，即y 3x 2，令x 0，得y 2，所以切线在y轴上的截距为-2.3 某水产养殖场利用 100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下图，那么该养殖场有 个网箱产量不低于 50 kg 【答案】82【解析】由频率分布直方图，可知不低于50kg的

3、频率为：(0.040+0.070+0.042+0.012 ) X5= ，所以网箱个数：0.082 XI00 = 82.4从1,2,3中选2个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为【答案】【解析】列举法：12, 21, 13, 31 , 23, 32, 一共6种可能，其中偶数 2种,1概率为-35 .函数lg 1 x的定义域是3x 4【答案】1 U 1,1【解析】lg 1 x4x2 3x1 xx2 3x 40解得1即函数ylg 1 x2x 3x-的定义域为4,1 U 1,1 .6 .复数Z满足Z1 i 3 i，那么 z【答案】,10【解析】因为 z41i 1 3i，所以1237.等比

4、数列an的前n项和为Sn，前n项积为Tn，假设 S3 a2 4a1,T5 243 ,那么 a1 的值为3【答案】1.【解析】由,S3 =a2a325a2 4a1，那么 a3 3a1，所以 q3.又 T5 8182838485 a3 243，所2以 a381q3,1.2x8.双曲线C :二a2告 1的离心率为2,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为，那么双曲线c的b标准方程是2【答案】x2 L 1b，那么【解析】由得 C 2，一条渐近线方程为 bx ay 0,根据焦点到渐近线距离 d02aJa2 b22b3，故双曲线C的标准方程是X2号9.如图，正方形ABCD的边长为2, E, F分别为边BC,

5、CD的中点沿图中虚线折起，使B, C, D三点重合，那么围成的几何体的体积为 1【答案】丄3如图所【解析】以AE, EF , AF为折痕，折叠这个正方形，使点 B,C, D重合于一点P，得到一个四面体,示.EFP . 在折叠过程中，始终有 AB BE , AD DF，即AP PE , AP PF，所以AP 平面1四面体的底面积为：Svefp -PE PF，高为AP 21 11四面体A EFP的体积：Va efp112.3 2310如图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是 .【答案】27【解析】s=0,n=1,s=(0+1) X1=1, n=1+1=2，不满足条件n3,执行循环体;s=

6、(1+2) 1=6, n =1+2=3，不满足条件n3,执行循环体;s=(6+3) 1=27, n=1+3=4，满足条件 n3,退出循环体，那么输出结果为：2711.在梯形 ABCD 中，AB CD , ABBC 2,CD1 , M是线段BC上的动点,uur uuuu 右 BD AM11um uuur那么BA BC的取值范围是【答案】1,10uuuuuuu【解析】设BMtBC ,t0,1,那么ULUV LUIUViuiyuuv uuvuuuv uuv1 uuuuBD AMBCCD ABBM BC-BABA2uuuvuuv8t218所以BCBA8 -1,102tt 212.定义在 R上的奇函数f

7、(x)满足f(X )iuiyuuy1 uuvuuvuuvtuuvuuvtBCBC-BABAtBC1 -BCBA224t 23f (x)，当 X 0,?时，f (x) X X，那么方程(X )f(x) 1在区间 ,3 上所有的实数解之和为 .【答案】4【解析】由题意，方程(x )f (x) 1在区间 ,3 上所有的零点，转化为函数y f x与h(x)x的交点的横坐标，又由定义在R上的奇函数f(x)满足f (x ) f (x),f x 2f xf x，所以函数f x的周期为T 2画出函数f x ,h(x)的图象，如下图,那么函数f x的图象关于点(，0)对称，根据图象可得， 函数f x ,h(x)

8、的图象共有4个交点,(，0)对称，所以函数g x (x)f(x)1在区间,3 所有的实数解之和为 22它们关于点4 .13.设 a0，i0,2，且sincos1 cos22cos sin2，贝U tan解析】sin1cos22cos2cos解析】cos2cossi n22cos 2sin cos1 sin【答案】12 . 2 cos sin2 22sin cos 2 2cossin1tan 222tan ,sincos1tan 42222故tantan -，又a0,J4224 20,4，=72，故22 ，那么tan那么tan3414.函数f xx,x 0,1ex2,x1,3，其中e为自然对数的

9、底数，假设存在实数为，X2满足0x1 2|x-fxl口、|k-2+,解得-1 *x故不等式的解集是-1,);(2)由题意得：f ( m) =|m-2| wj f (2n) =|2n-2| |n- 1| wj |m - 2n - 1|=| ( m - 2)- 2 ( n 1)- 1| w |m 2|+2|n 1|+1 4当且仅当nln-2时，|m - 2n - 1|取最大值4.【必做题】第22题、第23题,每题共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22 .n为给定的正整数，设n1*a0a1xa2xL anx , x R .(1 )假设4，求a。，a的值;

10、(2 )假设k的值.n(n k)akXk 0C14(令 332 .27 ；【解析】(1)因为n 4，所以a。C；(2)4 16，耳381(2 )当当x3时，kakx Cn!又因为kC：kk!(n k)!当n1时，n(nk)akXkk 0n当n2时,(nk) ak xknnk 0n(|)nk(y,(n 1)! n (k 1)!( n k)!k 1nCn 1 ,C0(2)1 2 叫)3 ；n21(n k)C(-)n k(-)k k 033n cn(2)nk(1)kk 0332 In n n()nCn3 3 k 1c(-)n k(1)kk 1331 2 n k 1 k1(八)n1nnc：1(2)n

11、k 1 k()13k 133n1n(21、n 1)2 n ,当n 1时，也符合3333所以n(nk)akXk的值为2 n .k 03N人，假设逐个检验就需要检验N次，为23.某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有k个人，把这个k个人的血液混合在一起检验，假设检验结果为阴性，这 k个人的血液全为阴性，因而这k个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个k个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这k个人再逐个进行检验，这时k个人的检验次数为k 1次假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为P .(I )为熟悉检验流程，先对 3个人进行逐个检验，假设 ，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概 率；(n )设 为k个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数 当k 5, 时，求的分布列； 是运用统计概率的相关知识，求当k和P满足什么关系时，用分组的方法能减少检验次数【解析】(I )对3人进行检验，且检验结果是独立的，设事件A : 3人中恰有1人检测结果为阳性，那么其概率P AC3 0.1 2 (n )当K