1111三角形的边

1、 1. 1.3 3 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 由由不在同一直线不在同一直线上的上的 三条线段，首尾顺次三条线段，首尾顺次 相接所组成的图形。相接所组成的图形。 三个内角三个内角 B A C 三个顶点三个顶点 三要素：三要素： 认识三角形认识三角形 三条线段三条线段 三角形定义三角形定义： 1 1 2 2 3 3 三角形的三要素三角形的三要素 如图三角形中三边如图三角形中三边 AB、BC、AC 顶点顶点A所对的边所对的边BC也可表示为也可表示为a， 顶点顶点B所对的边所对的边AC也可表示为也可表示为b ， 顶点顶点C所对的边所对的边AB也可表示为也可表示为c 三角形中有三个角：三角形

2、中有三个角： 三角形中有三个顶点三角形中有三个顶点: A，B，C 顶点顶点A，顶点顶点B，顶点顶点C A BC 三角形符号三角形符号“”， 如：上图的三角形记作：如：上图的三角形记作：ABC （或或 BCA或或 CBA 等）等） 想一想 在一个三角形中，任意两边之和与第 三边的长度有怎样的关系呢？ 在在A点的小狗点的小狗，为了尽快吃到为了尽快吃到B点的香肠点的香肠，它它 会选择哪条路线会选择哪条路线? ?如果小狗在如果小狗在C C点呢？点呢？ B B C C A A C C A A B B 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点 的香肠，的香肠，它选择它选择A B路线，而不选

3、路线，而不选 择择A C B路线，难道小狗也懂路线，难道小狗也懂 数学？数学？ C B A 结论：结论： 理由：理由： C B A 下面分别是三根小木棒的长下面分别是三根小木棒的长 度，用它们能摆成三角形吗度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 解：解：5 + 2 = 78，两，两 较小边之和大于第三边，较小边之和大于第三边， 只要比较两较短线段之和与只要比较两较短线段之和与 最长线的大小即可。最长线的大小即可。 能摆成三角形能摆成三角形 解题技巧：解题技巧： 考考你 有人说，自己步子大，一步能有人说，自己步子大，

4、一步能 走走3 3米多，你相信吗？说说你的米多，你相信吗？说说你的 理由！理由！ 答：不能。答：不能。 如果此人一步能走如果此人一步能走3米多，由米多，由 三角形三边的关系得，此人两三角形三边的关系得，此人两 腿的长大于腿的长大于3米多，平均每条米多，平均每条 腿腿1.5米，这与实际情况相矛米，这与实际情况相矛 盾，所以它一步不能走盾，所以它一步不能走3米多米多 。 人行横道 你能用数学知识解释吗你能用数学知识解释吗 为什么经常为什么经常 有些行人斜有些行人斜 穿马路而不穿马路而不 走人行横道走人行横道 A B . ab c a- -b_c; ; c- -b_a; ; c- -a_b 在练习本

5、上任画一个三角形，分别在练习本上任画一个三角形，分别 量出此三角形的三边长度，并填空量出此三角形的三边长度，并填空 计算三角形计算三角形任意任意两边之差，并与两边之差，并与 第三边比较，你能得到什么结论？把第三边比较，你能得到什么结论？把 你的结论与同伴交流。你的结论与同伴交流。 结论：结论：三角形三角形任意任意两边之两边之 差小于第三边差小于第三边 a=_ b=_ c=_ 厘米 厘米 厘米 小晶有两根长度为小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，的木条， 她想她想钉一个三角形钉一个三角形的木框的木框,现在有长度分别现在有长度分别 为为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选的木条供她

6、选 择，那她第三根应选择择，那她第三根应选择？（？（ ） A A、 2cm 2cm B B、3cm 3cm C C、8cm 8cm D D、15cm15cm 分析分析: 第三根可选择的范围是：第三根可选择的范围是： 大于大于8-5=3（cm）小于小于8+5=13（cm） 只有只有8cm的木条能钉成三角形木框的木条能钉成三角形木框,所以答案选所以答案选C. 解题技巧：解题技巧： 三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉 一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条 长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想

7、，第三根 木条应取多长 ？ 方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展 解：三角形像框第三边的取值范围是解：三角形像框第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 即即10-3 x 10+3（7 x 13） 符合条件的数是符合条件的数是12 第三根木条应取第三根木条应取1212cm cm 小结： 1. 这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？ 2. . 说说你最喜欢的是什么？说说你最喜欢的是什么？ 3. . 你最大的收获是什么？你最大的收获是什么？ 1. P75-761. P75-76，1 1，2 2，6 6， 2. 2.设计一张由三角设计一张由三角 形为基本图形为基本图 形构成形构成 的美丽图案。的美丽图案。 作业 有有 3、5、7、10 的四根的四根 彩色线形木条，要摆出一个三彩色线形木条，要摆出一个三 角形，有（角形，有（ ）种摆法。）种摆法。B 比较较小的两边之和与最长边的比较较小的两边之和与最长边的 大小即可大小即可 A、1 B