机械回转件的平衡07PPT学习教案

1、会计学1 机械回转件的平衡机械回转件的平衡07 增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。 产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。 降低机械效率。降低机械效率。 平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡取相应的措施对惯性力进行平衡. 本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。 附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果： 离心力离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副力的大小方向始终都在变化，将对运动

2、副 产生动压力。产生动压力。 所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与 回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。 第1页/共19页 特点：若重心不在回转轴线特点：若重心不在回转轴线 上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论 其重心初始在何位置，最终其重心初始在何位置，最终 都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下 方这种不平衡现象在静止状方这种不平衡现象在静止状 态下就能表现出来，故称为态下就能表现出来，故称为 静平衡。静平衡。 如自行车轮 一、质量分布在同

3、一回转面内一、质量分布在同一回转面内 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。而使离心惯性力达到平衡。 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D0.2B/D F= Fi i= mi2ri FFi i 第3页/共19页 m1 m2 m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 称称miri为质径积为质径积 平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯

4、性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程 ( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 F F = Fb + +FFi = 0 m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fb 第4页/共19页 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平

5、衡静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止： 从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运 动平面内的转子，对每一个运动按静平衡 的方法来处理（加减质量），也是可以达 到平衡的。问题是由于实际结构不允许在 偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不 允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、 电机转子等)。解决问题的唯一办法就是 将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T T” m1 m2 m 平衡面内不允许安装平衡配重平衡面内不允许安装平衡配重 时，可分解到任意两个平衡面时，可分解到任意两个平衡面 内进行平衡。内进行平衡。 第5页/共19页 l ll” Fb Fb F”b

6、m1 m2 m 由理论力学可知：一个力可以分由理论力学可知：一个力可以分 解成两个与其平行的两个分力。解成两个与其平行的两个分力。 两者等效的条件是：两者等效的条件是： bb F l l F bb F l l F bbb FFF lFlF bb T T” mb lll 将将 代入求解，得：代入求解，得： 若取：若取：r rb b=r=r”b b=r=rb b ，则有： ，则有： bbbb rm l l rm bbbb rm l l rm 消去公因 子2，得 ： bb m l l m bb m l l m r rb b r r b b r r”b b 第6页/共19页 重要结论：重要结论： 某一

7、回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m ，可以在两个任选的回转平面内，可以在两个任选的回转平面内 进行平衡。进行平衡。 m1 m2 m 二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内 mb T T” L F1 F2 图示凸轮轴的偏心质量不在同一图示凸轮轴的偏心质量不在同一 回转平面内，但质心在回转轴上回转平面内，但质心在回转轴上 ，在任意静止位置，都处于平衡，在任意静止位置，都处于平衡 状态。状态。 惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=FM=F1 1L=FL=F1 1L L0 0 这种在静止状态下处于平衡，而运

8、动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。 第7页/共19页 适用对象：轴向尺寸较大适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来处理。按动平衡来处理。 理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平

9、 衡处理。衡处理。 任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=0 第8页/共19页 T T” F2 F1 F3 F”2 F”3 F”1 m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 首先在转子上选定两个回转平面和作为 平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量 。 将三个不同回转 面内的离心惯性 力往平面和 上分解。 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 1 1 1 F l l F 1 1 1 F l l F 2 2 2 F l l F 2 2 2 F l l F 3 3 3 F l l F 3 3 3 F l l F 动

10、平衡计算方法：动平衡计算方法： 第9页/共19页 T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 1 1 1 m l l m 1 1 1 m l l m 2 2 2 m l l m 2 2 2 m l l m 3 3 3 m l l m 3 3 3 m l l m F1 m1 F3 m3 F2 m2 F”1 m”1 F”3 m”3 F”2 m”2 第10页/共19页 mbrb T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 F1 m1 F2 F3 m3 F”1 m1 F”

11、2 F”3 m3 m3r3 m1r1 m2r2m”3r3 m”1r1 m”2r2 m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 Fb mb rb F”b m”b r”b 作图法求解作图法求解 空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。 第11页/共19页 结论：结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加

12、上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。平衡又称为双面平衡。 经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。 第12页/共19页 123 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验 一、静平衡实验一、静平衡实验 导轨导轨式平衡架式平衡架 特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产结构简单、

13、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 O O Q S Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 第13页/共19页 滚子式平衡架：滚子式平衡架： 单摆式平衡架：单摆式平衡架： 特点：特点： 使用方便，但精使用方便，但精 度较低。度较低。 特点：工作效率高。特点：工作效率高。 Q Q Q Q Q Q Q Q 第14

14、页/共19页 二、动平衡实验二、动平衡实验 mm rr TT T”T” 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 根据强迫振动理论有：根据强迫振动理论有：Z=mr Z=mr 成正比 用标准转子测得：用标准转子测得：ZZ0 0=m=m0 0rr0 0 = Z = Z0 0/m/m0 0rr0 0 不平衡质径积：不平衡质径积： mr= Z/mr= Z/ m”m” r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 25 5 r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 2 5 5 r”r” TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 2 3

15、 3 4 4 5 5 r”r” ZZ 第15页/共19页 T T T T” m m” m m r r 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 r r” 确定相位差确定相位差 T T O O 1 1 O O2 2 T T 1 1 O O1 1 T T 1 1 O O2 2 T T 11 O O1 1m m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方， 而是处在沿回转方向超前角而是处在沿回转方向超前角的位置。的位置。 称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。 第16页/共19页 2 2 (b)(b) (a)(a) 1 1 1 1 2 2 H H1 1H H2 2 将