大学物理规范作业(本一)02解答(1)

1、1 大学物理规范作业 总（02） 牛顿运动定律 动量 角动量 2 一、选择题一、选择题 1.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同 的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于 “平衡平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加 速度为：速度为： A）大小为）大小为g，方向向上；，方向向上； B）大小为）大小为g，方向向下；，方向向下； C）大小为）大小为g/2，方向向上；，方向向上；D）大小为）大小为g/2，方向向下；，方向向下； （B） 两个物体只能相对地

2、面作加速运动，并且加速度 一定为g，方向向下。 分析：电梯中的观察者发现两个物体处于“平衡”状 态，说明细绳没有受到力的作用（否则因两物体质量 不同，物体会运动）。 3 （A A）=/2 =/2 （B B）=arccosarccos(g/R(g/R2 2) ) （C C）=arctg=arctg(R(R2 2/g) /g) （D D）需由小珠质量决定需由小珠质量决定 mg 2 2. .一小环可在半径为一小环可在半径为R R的大圆环上无摩擦地滑动，而的大圆环上无摩擦地滑动，而 大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环 以恒定角速度以恒定角速度转

3、动，小环偏离圆环转轴而且相对圆转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆 环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度 为：为： （B） mgNcos sinsin 2 RmN R g 2 cos 分析：对小环受力分析，有： 从以上二式可得到： N 4 3.地球的质量为地球的质量为m，太阳的质量为，太阳的质量为M，地心与日心的，地心与日心的 距离为距离为R，引力常数为，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动，则地球绕太阳作圆周运动 的轨道角动量为：的轨道角动量为： R GMm D R G MmC R GMm BGMRmA 2 )( ,)( ,)(,)( （A

4、） 2 2 n R GMm RmF R GM R 1 GMRmRmL 2 分析： 向心力： 可得 角动量： 5 二、填空题二、填空题 1.一质量为一质量为M的质点沿的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过轴正向运动，假设该质点通过 坐标为坐标为 x 时的速度为时的速度为 kx ( k为正常数），则此时作用于为正常数），则此时作用于 该质点的力该质点的力F= ；该质点从；该质点从 x=x1 点出发运动到点出发运动到 x= x2处，所经历的时间为处，所经历的时间为 。 xMk 2 kxx/)/ln( 12 xmkmkv dt dx dx dv m dt dv mmaF 2 , dt dx v kx

5、 dx v dx dt 1 2 ln 12 1 2 1x x kkx dx dtt x x t t 分析： 1) 两边积分得： 2）根据 6 2.2.一质量为一质量为m m的小球的小球, ,以速率为以速率为v v0 0、与水平面夹角为、与水平面夹角为6060 的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最 高点这一过程中所受合外力的冲量大小为高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 、 冲量的方向是冲量的方向是 。 解：解： 0 vmvmI ) 2 3 2 1 ( 2 1 000 jvivmivm jmv 0 2 3 冲量大小： 0 2 3 mv

6、冲量方向沿y轴负方向 0 2 3 mv 沿y轴负向 7 3.3.在光滑的水平面上在光滑的水平面上, ,一根长一根长L=2mL=2m的绳子的绳子, ,一端固定于一端固定于O O 点点, ,另一端系一质量为另一端系一质量为m=0.5kgm=0.5kg的物体的物体, ,开始时开始时, ,物体位于物体位于 位置位置A A，OAOA间距离间距离D=0.5mD=0.5m，绳子处于松弛状态，绳子处于松弛状态, ,现在使物现在使物 体以初速度体以初速度v vA A=4m=4ms s-1 -1垂直于 垂直于OAOA向右滑动向右滑动, ,如图所示。设以如图所示。设以 后的运动中物体到达位置后的运动中物体到达位置B

7、,B,此时物体速度的方向与绳垂此时物体速度的方向与绳垂 直直, ,则此时刻物体角动量的大小为则此时刻物体角动量的大小为 。速率。速率 为为 。 1m/s1m/s 1kg1kgm m2 2/s/s smkgDmvL AA /145 . 05 . 0 2 BB LmvL smkgLL AB /1 2 smkgLmvL BB /1 smvB/1 分分析： 在A点角动量为： 在B点角动量为： 根据角动量守恒定律，有： 由 得： 8 三、计算题三、计算题 1.一粒子弹由枪口飞出时的速度为一粒子弹由枪口飞出时的速度为300m/s ,子弹在枪筒子弹在枪筒 内前进时受到的合力是内前进时受到的合力是 ： ， 设

8、子弹出枪口时所受合力为零。求：（设子弹出枪口时所受合力为零。求：（1）该力的冲量；）该力的冲量； （2）子弹的质量。）子弹的质量。 )(3/104500 5 SItF , 0 3 104 500 5 t Fs1075. 3 t 3 0 5 03 104 500 tt dt t FdtI mvmvmvI 0 kg v I m 3 101 . 3 解：(1)设子弹在枪筒中运动的时间为t/, 力的冲量为： 计算得： (2)根据动量定理 )(94. 0| 3 102 500 3 1075. 3 0 25 sN t t t t 9 2.2.一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上 的木块。木块质量分别为的木块。木块质量分别为m m1 1和和m m2 2，测得，测得子弹穿过两木块子弹穿过两木块 的时间分别为的时间分别为t t1 1和和t t2 2，已知，已知子弹在木块中受的阻力子弹在木块中受的阻力 为恒力为恒力F F。求子弹穿过后两木块各以多