长方体与正方体切割拼凑练习

1、明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用）课题课次授课教师上课学 生应到 人，实到人，请假人，旷课人教学形式课室上课日期和时段1学生签名、教学温故：1. 长方形的面积=长乂宽正方形的面积=边长x边长2. ax a=a23 面积单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米、新知导航：求棱长和或棱长4.长方体的棱长总和 =（长+宽+高）x 4L= （a+ b + h）x 45 .长=棱长总和*4宽咼a=L* 4 b h6. 宽=棱长总和*4长咼b=L* 4 a h7. 咼=棱长总和*4长宽h=L* 4 a b&正方体的棱长总和 =棱长x

2、 12L=ax 129.正方体的棱长=棱长总和十12a=L- 1210 .长方体或正方体 6个面和总面积叫做它的 表面积。11. 长方体的表面积 =（长x宽+长x高+宽x高）x 2S=2 （ab+ ah+ bh）12. 无底（或无盖）长方体表面积=长x宽+（长x高+宽x高）x 213. S=2 （ab+ ah+ bh） ab S=2 （ah+ bh） + ab14. 无底又无盖长方体表面积=（长x高+宽x高）x 2S=2 （ ah+ bh）15 .正方体的表面积 =棱长x棱长x 6S=ax a x 616. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。17. 长方体的体积=长乂宽x高 V=abh18.

3、长=体积*宽*咼a=V* b h19 .宽=体积*长*高b=V+ a * h20.高=体积十长十宽h= V* a* b21 .正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=ax a x a22.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。三、经典范例：1把一个根长 2 米的长方体木料切成两段 ,表面积比原来增加了平方米 立方米 .,这根木料的体积是（2用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ 3把三个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ 体积是（ ）立方厘米。4把一个棱长 2 分米的正方体 ,切成两个相等的长方体 ,表面积增加（ 5把一个表面积是

4、 64 平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是）块。）平方厘米，它的）平方米 .32 平方分米。 （6把一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成 （ ）个。7一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 原来长方体的体积是多少立方厘米。96 平方厘米。8一个长 2 米的长方体钢材截成 5 段，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少立 方分米9将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多 少平方厘米。课堂练习基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1把一个

5、长 4 分米， 宽 3 分米，高 2 分米的长木块切成棱长是 1 分米的小正方体木块， 可以切 （ ） 块。2把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体 ,长方体的表面积是（）平方分米 .体积是（）立方分米。3把两个棱长 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积 是（）立方厘米。44 个棱长是 1 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20 平方厘米。 （ ）5两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（）平方厘米。6用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体的表面积少 （ ）平方分米二、

6、选择题 1把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。A.不变B.比原来大了C.比原来小了2把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100 平方厘米，它的体积是（）。A. 200 立方厘米B. 10000 立方厘米C. 2 立方分米3. 将底 （截）面积是正方形 ,长是 5米的一个长方体 ,横截成相等的四段 ,表面积比原木料增加 54平方米 , 原来这根木料的体积是 （ ）立方米。4. 8 个小方块拼成的正方体 ,拿走 1 个 ,表面积（）A.大了B.没变C.小了5. 三个完全一样的正方体 ,拼成一个长方体后 , 长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比（ ）。A、不变B、 增加了C

7、、 减少了6. 把三个棱长为 2 厘米的正方体木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积比 3 个正方体的表面积之和减少 （）。A. 4B、 12C、 16三、判断题1. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。）2. 4 个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（ ）3. 棱长是 5 厘米的正方体的表面积比体积大。 （）4. 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）5. 体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）6. 如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。 （ ）四、解答题1. 把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方

8、体，可以切割成多少块2. 一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米， 原来长方体的体积是多少3. 把一根长 2 米的方木 （底面是正方形 ）锯成三段，表面积增加平方分米，原来这根方木的体积是多 少立方分米4. 将长、宽、高分别为 12厘米、 9厘米、 6厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后 的表面积增加了多少5有一块长 8 分米、宽 6 分米、厚 4 分米的木料，把它截成棱长 2 分米的正方体木块，可以截成多 少块6至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多

9、少立方厘米。课外作业选择题1把一个棱长 2 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ） A4B8C 16D322把一个正方体切成三个长方体，表面积（）A.增加了 B.减少C.不变3三个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）A、增加36平方厘米B.增加36平方厘米C.减少18平方厘米D.减少36平方厘米4. 把一个棱长 3 分米的正方体切成两个相等的长方体， 增加的两个面的总面积是 （ ）平方分米.189 36 以上答案都不对5. 一根长方体木料，长米，宽和厚都是2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（ ）平方分米.81624326. 3 个棱长是 1 厘米的正方

10、体小方块排成一行后，它的表面积是（）18 平方厘米14 立方厘米14平方厘米16平方厘米应用题1 .把一个长 15 厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米2. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20 平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米3把长米的长方体木料（横截面是正方形）锯成3 个小正方体，表面积增加 64 平方分米，求原来长方体的表面积。4一个正方体木块，若把它切成3 个完全相等的长方体后，表面积增加了 98 平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米5一个正方体木块，表面积是 50 平方米，如果把它截成 8 个体积相等的正方体小木块 ,每个小木块 的表面积是多少6两个棱长都是 9 厘米