湖北省黄州区一中2011年11月高三数学月考试卷 理【会员独享】

1、黄州区一中2012届高三理科数学综合测试题（十二）第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，且， ，设，则（ ）A. B. C. D. 以上均不对2已知函数是奇函数，当，且则a的值为（ ）AB3C9D3如右图，在中，延长CB到D，使，则的值是（ ）A1B3C-1D24若，且，则向量与的夹角为( )A 30 B 60 C 120 D 1505等差数列中，是数列的前n项和，若，则最接近的整数是（ ）A5B4C2D16已知函数，且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ） A（-1，1）

2、BCD7将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）ABCD8已知定义域为R的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） A B CD9已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于 （ ）A B C2 D10的定义域为R，且在上只有，则在上的零点个数为（ ）A403 B402 C806 D805第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡相应位置上）11已知的值为 12已知，则= . 13正项数列满足，则的通项公式为 . 14已知函数且=3，在各项均为正的数列中，的前n项和为，若= 。15已知函数（a0）

3、，其中若函数在定义域内有零点，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数，且函数的最小正周期为（1）若，求函数的单调递减区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。17(本小题满分13分) 在ABC中，角、所对的边分别为、，向量 ，已知 （1） 若，求角的大小；（2）若，求的取值范围18（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，n=1，2，3，为数列的

4、前项和求证：19(本小题满分12分) 设函数（01） （1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围20（本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为: (c为常数， 且0c6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率100%)21（本小题满分13分）设函数（1）若的极值点，求实数a的值；（2）若时，函数图象恒不在图象的下方，求实数a的取值范围。黄州区一中2012届高三理科数学综合测试题（十二）1-4:BABC; 58:CCBD; 910:DD 11.; 12.; 13.4n-2; 14.6; 15.(0,116.17. 18解：（）由，令，得，又，当时，由，得，即，是以为首项，为公比的等比数列，于是（6分）（）数列为等差数列，公差，可得从而，从而（12分）19、（1）由已知有令 当变化时，的变化情况如下表：（）-0+0-减极小值增极大值减由上表可知 4分的单调增区间是单调减区间是， 6分（2）上为减函数 9分要恒成立 11分