混凝土结构设计原理第八章 裂缝变形

1、2012 ty Crack, Deflection and Durability of Reinforced Concrete Members 2012 ty 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性 钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法 2012 ty 8.1 概概 述（述（Introduction) 结构的功能结构的功能: 安全性安全性 承载能力极限状态承载能力极限状态 适用

2、性适用性 影响正常使用，如吊车、精密仪器影响正常使用，如吊车、精密仪器 振动、变形过大振动、变形过大 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等 心理承受：不安全感，振动噪声心理承受：不安全感，振动噪声 耐久性耐久性 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿 命外观感觉命外观感觉 正常使用正常使用 极限状态极限状态 安全、适用、耐久是结构可靠的标志安全、适用、耐久是结构可靠的标志 2012 ty 过大裂缝对结构的影响过大裂缝对结构的影响引起钢筋的严重锈蚀，降低结构引起钢筋的严重锈蚀，降低结构 的耐久性，损坏结

3、构的外观，引的耐久性，损坏结构的外观，引 起使用者的不安起使用者的不安 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限 拉伸应变拉伸应变tu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加 载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只 有当混凝土的拉伸应变有当混凝土的拉伸应变t 达到某处混凝土的极限拉应变达到某处混凝土的极限拉应变tu 时时 才会出现裂缝。才会出现裂缝。 裂缝裂缝 荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝： 非荷载引起的裂缝：

4、非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢 由材料收缩、温度变化、钢 筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不 均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。 (约占约占80%) 与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。 (约占约占20%) 2012 ty Nk Nk Nk Nk Nk Nk e0e0 Tk (a) (b) (c) (e) (d) Tk MkMk （a)轴心受拉轴心受拉 ； (b)偏心受拉偏心受拉 ； (c)偏心受压偏心受压 ； (d)受弯和受剪受弯和受剪 ； (e)受扭。受扭。 2012 ty 混凝土收缩或温度混凝土收缩或温度变形受到约变形受到约束产生的裂缝束产生的裂

5、缝 大体积混凝土水化大体积混凝土水化 过程中发热量很大，内过程中发热量很大，内 部温度较高，混凝土体部温度较高，混凝土体 积膨胀，内外温差很大，积膨胀，内外温差很大， 内部混凝土膨胀受到外内部混凝土膨胀受到外 部已硬化混凝土的约束，部已硬化混凝土的约束， 使构件表面混凝土受拉使构件表面混凝土受拉 产生裂缝。对于杆件系产生裂缝。对于杆件系 统，这种裂缝通常与构统，这种裂缝通常与构 件纵向正交。件纵向正交。 2012 ty 施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝 混凝土在浇筑、硬化过程中会产生混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉下沉 和和泌水泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，当下沉受到阻

6、挡时会产生内部的泌水， 干燥后就会成为裂缝。干燥后就会成为裂缝。 2012 ty 基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下基础不均匀下 沉时会迫使墙沉时会迫使墙 体一起变形，体一起变形， 在主拉应力作在主拉应力作 用下混凝土墙用下混凝土墙 体也会开裂。体也会开裂。 2012 ty 钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个电化学过程锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电混凝土中的钢筋处在电 介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电 子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要子从阳极不断流向阴极，在阳极附近

7、形成铁锈。只要 不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。 2012 ty (b) 水、水、O2 、 CO2侵入侵入 （d）保护层劈裂）保护层劈裂 钢筋锈蚀后钢筋锈蚀后 体积会膨胀体积会膨胀34 倍倍！使混凝土保使混凝土保 护层劈裂。护层劈裂。 2012 ty 表面纵向裂缝表面纵向裂缝 剥落剥落 钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂径向劈裂， 但从混凝土表面看是沿钢筋的但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝纵向裂缝，这种纵向裂缝会大，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋大削弱混凝土和钢筋

8、间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。 劈裂裂缝惯通劈裂裂缝惯通 2012 ty 一级：严格要求不出现裂缝的构件一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应。按荷载效应标准组合标准组合进行验算进行验算 时，构件时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应。按荷载效应标准组合标准组合验算时，验算时， 构件构件受

9、拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值值 ft k 三级：允许出现裂缝的构件三级：允许出现裂缝的构件。钢筋混凝土的构件按。钢筋混凝土的构件按荷载效应准永久荷载效应准永久 组合并考虑荷载长期作用组合并考虑荷载长期作用影响验算；预应力混凝土构件按影响验算；预应力混凝土构件按标标 准组合并考虑荷载长期作用准组合并考虑荷载长期作用影响验算。影响验算。构件的最大裂缝宽度构件的最大裂缝宽度W Wmax 不应超过最大裂缝宽度限值不应超过最大裂缝宽度限值W Wlim，即：即：W WmaxWWlim 我国我国规范规范将将裂缝控制等级裂缝控制等级分为分为三级三级

10、 Code：7.1.1和和3.4.4 Wlim限值按限值按code3.4.5取用取用 2012 ty 8.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算(Checking of Width of Crack) 8.2.1 验算公式验算公式(Checking Formula) 钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正常使用 阶段常带裂缝工作，因此裂缝控制等级属于三级。若要使结 构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对其施加预应力， 将结构构件做成预应力混凝土构件 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝 之间的之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周围混凝土过快地

11、碳化失去对钢为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢 筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂 缝，规定了钢筋的混凝土保护层的缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度最小厚度。 非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝 8-4limmax ww 按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度； max w 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。 lim w 见code3.3.4表 2012 ty 8.2.2 W

12、max 的计算方法的计算方法(Calculation Method of Wmax ) 关于裂缝的三种基本理论关于裂缝的三种基本理论 粘结粘结滑移理论滑移理论 认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑 移；移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土 的变形差。的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越 大。大。 无滑移理论无滑移理论 裂缝综合理论裂缝综合理论 认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠 粘结，无相对滑动；粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度沿裂缝深度存

13、在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽保护层越厚表面裂缝越宽。 它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的 主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论理论 ”，实际上只是，实际上只是一种实用的计算方法。一种实用的计算方法。 2012 ty 由图（由图（b）可见，图中）可见，图中 l 为粘结应力传递长度为粘结应力传递长度，在裂，在裂 缝两侧缝两侧 l 范

14、围内混凝土的拉应力总是小于范围内混凝土的拉应力总是小于 ft ， ，所以不可能 所以不可能 再产生新的裂缝。再产生新的裂缝。 1、根据、根据粘结粘结滑移理论滑移理论： 2012 ty 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展 具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量 的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性。律性。 如果两条裂缝的间距大于如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在则在其间还会存在ct

15、 ft 的混凝土的混凝土 区段，就会产生新的裂缝区段，就会产生新的裂缝; 如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长，则由于粘结应力传递长 度不够，裂缝间混凝土处处度不够，裂缝间混凝土处处ct ft ，因此将不会再出现新 ，因此将不会再出现新 的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在 l 2 l 之间，可近似取之间，可近似取 裂缝的平均间距裂缝的平均间距 lcr =1. 5 l。 2012 ty 裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化 1. 裂缝出现前裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基

16、本上是均匀分布的；，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的； 2. 当构件最薄弱截面混凝土的当构件最薄弱截面混凝土的拉应变拉应变t 达到极限拉应变达到极限拉应变tu 时，会出现时，会出现 第一条第一条 裂缝；裂缝； 3. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力s st =0；裂缝两；裂缝两 侧混凝土迅速回缩，使得侧混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度裂缝一出现就有一定的宽度； 4.开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力s ss 突增，但钢筋与突增，但钢筋

17、与 混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力，随着离裂，随着离裂 缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力s st ，而裂缝截面突增的钢筋拉，而裂缝截面突增的钢筋拉 应力应力s ss 也逐渐恢复正常；也逐渐恢复正常； 5. 当混凝土中拉应力当混凝土中拉应力s st 增大到增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；可能出现新的裂缝； 6. 当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移较大滑移，粘结应力基本丧，

18、粘结应力基本丧 失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。 2012 ty cr 0 csm d)( l lw cr s sm ccrsm sm cm crcmsmm 1)(l E llw s 式中：式中： ssm = ss lcr+cmlcr lcr+smlcr mm (a) cs cm sm ss c分布 s分布 (c) (b) 8-6 cr s s m l E w c s 解决三个问题： 1、平均裂缝间距lcr的计 算 2、裂缝截面钢筋应力 s的计算 3、钢筋应变不均匀系 数 2012 ty ctssss AfAA 21 ss luA

19、A mssss ss 21 ctm Aflu d Af l m ct 以轴心受拉构件为例以轴心受拉构件为例 平均裂缝间距平均裂缝间距lcr 2012 ty df u Af l m t m ct 4 1 te cr d Kl 1 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率越大，裂缝宽度也越小；越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。 根据根据粘结粘结-滑移理论滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的 变形差变形

20、差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝对结构耐久性对结构耐久性 较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。 钢筋相对粘接 特征系数 2012 ty 2、根据、根据无滑移理论无滑移理论： te scr d KcKl 12 3、综合上述两种理论、综合上述两种理论后，得后，得裂缝间距裂缝间距lcr的一般表达式，即的一般表达式，即 裂缝综合理论计算公式裂缝综合理论计算公式: 我国现行我国现行规范规范采用此式，但采用此式，但 式中系数式中系数K1 、 K2通常由各国自行确定。通常由各国自行确定。 裂缝宽度与离钢裂缝

21、宽度与离钢 筋的距离成正比筋的距离成正比 对于构件表面裂缝，对于构件表面裂缝，保护层厚度保护层厚度 c 成正比。裂缝平均间距成正比。裂缝平均间距lm与裂与裂 缝平均宽度缝平均宽度成正比，故成正比，故 2012 ty 根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于 常用的带肋钢筋，我国常用的带肋钢筋，我国规范规范给出的平均裂缝间距给出的平均裂缝间距 lm 公式为，公式为， te eq scr d cl 08. 09 . 1 )08. 09 . 1 ( 1 . 1 te eq scr d cl 式中式中 C s 最外层纵向受

22、拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)， 当当 c 65mm时，取时，取c = 65mm； deq 钢筋直径钢筋直径 ( mm )，当用不同直径的钢筋时，当用不同直径的钢筋时，d 改用换改用换 算直径算直径deq=4As/u ，u为纵向钢筋的总周长。为纵向钢筋的总周长。 te eq scr d cl 08. 09 . 1 )08. 09 . 1 ( te eq scr d cl 8-9 iii ii eq dvn dn d 2vi纵向受拉钢纵向受拉钢 筋相对粘结特征系筋相对粘结特征系 数，按数，按code7.1 2-2表取用表取用 2012 ty 上述

23、对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用，只是受弯上述对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用，只是受弯 构件截面上只有部分受拉，计算中可构件截面上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一轴近似将受拉区看作一轴 心受拉构件心受拉构件。为简化计算，为简化计算，规范规范近似近似取受拉一侧截面高取受拉一侧截面高 度一半的面积作为有效受拉面积度一半的面积作为有效受拉面积 Ate ，对于常用的矩形、，对于常用的矩形、T形形 或工字形截面，有效受拉面积或工字形截面，有效受拉面积 Ate可按下式计算：可按下式计算： ff s te s te hbbbh A A A )(5 . 0 Ate=0.5bh+(bf-b)h

24、f 在计算配筋率时，近似用在计算配筋率时，近似用受拉区有效配筋率受拉区有效配筋率 te替换，即可用于受弯构件。替换，即可用于受弯构件。 h h/2 b bf hf h/2 h b b bf hfh/2 h hf bf h/2 hb hf bf (a) (b) (c) (d) 2012 ty 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 ssq 0.87h0 h0 NkssqAs MkC ssqAs e e0 e Nk h0as AsAs e ke0k AsAs skAs C Cc Z ssqAs Nk (a)(b) (c)(d) C ssqAs ssqAs 2012 ty s q sq A N s8-

25、10a 轴心受拉轴心受拉： s0 q sq 87. 0Ah M s 8-10b8-10b受受 弯：弯： )( s0s q sq ahA eN s8-10c 偏心受拉偏心受拉： zA zeN s q sq )( s8-10d偏心受压偏心受压： 2012 ty (0.2 1.0) s sm s s s sm 8-11 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数 该系数为裂缝之间钢筋的平均应变（或平均应力）与裂缝截面钢筋应变（或该系数为裂缝之间钢筋的平均应变（或平均应力）与裂缝截面钢筋应变（或 应力）之比应力）之比 65. 0 1 . 1 ste tk s f 该系数越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用

26、越强；当该系数为1，此 时，裂缝截面之间的钢筋应力等于裂缝截面的钢筋应力，钢筋与混凝土之间 的粘结应力完全退化，混凝土不再协助钢筋抗拉。 该系数的物理意义是：反映裂缝之间混凝土协助钢筋抗拉工作的程度该系数的物理意义是：反映裂缝之间混凝土协助钢筋抗拉工作的程度 2012 ty msm www)645. 11 ( max 最大裂缝宽度最大裂缝宽度Wmax 2012 ty 荷载效应长期作用的影响：荷载效应长期作用的影响： 由于混凝土的徐变和应力松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受由于混凝土的徐变和应力松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受 拉工作，钢筋应变增大，裂缝随时间也不断增大。混凝土的收缩和温度拉工

27、作，钢筋应变增大，裂缝随时间也不断增大。混凝土的收缩和温度 变化也使钢筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。根据长变化也使钢筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。根据长 期观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数为期观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数为 l = 0.91.66=1.5 m ax sq slmslccr s wwl E s max (1.90.08) sqeq crs ste d wc E s 8-11 偏心受拉 轴心受拉 cr=2.7 cr=2.4 受弯、偏压cr=1.9 构件受力特征系数 2012 ty bh A s te 5.0 00 87. 0hA M

28、hA M s q s q sq s s q s A N s bh A s te 在计算在计算te时，如果时，如果te0.01，规范规定取，规范规定取te=0.01 直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性 较小，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以较小，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85 对对e00.55h0的偏心受压构件，可不做裂缝宽度计算的偏心受压构件，可不做裂缝宽度计算 减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋； 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加

29、钢筋用量。增加钢筋用量。 2012 ty 关于裂缝计算的讨论：关于裂缝计算的讨论： 1 1，最新的研究表明，现有的，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善裂缝理论还很不完善，裂，裂 缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大； 2 2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对 结构耐久性的影响并不大，而结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性纵向裂缝对结构耐久性 的影响最大，的影响最大，却而又不会计算；却而又不会计算； 3 3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而

30、直接影响耐直接影响耐 久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；但还不会计算； 4 4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝 计算理论尚不完善的情况下，计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有提高结构的耐久性的有 效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护 层，以及合理的构造措施。层，以及合理的构造措施。 5 5，规范规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年 修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。修改，更新，在裂

31、缝计算方面还有很多工作要做。 2012 ty 8.3 受弯构件挠度验算受弯构件挠度验算(Check of Deflection of Flexural Members) 8.3.1 验算公式验算公式(Check Formula) 进行受弯构件的挠度验算时，要满足以下条件 limmax ff8-20 8.3.2 的计算方法的计算方法(Calculation Method of ) max f max f 1、保证结构的使用功能要求。保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧结构构件产生过大的变形将影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将失其使用功能

32、，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将 降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁 和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行； 2、防止对结构构件产生不良影响。防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转如支承在砖墙上的梁端产生过大转 角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂； 3、防止对非结构构件产生不良影响。防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正结构变形过大会使门窗等不能正 常开

33、关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。 为什么要进行受弯构件的为什么要进行受弯构件的变形验算变形验算 2012 ty 保证结构正常使用的保证结构正常使用的挠度限值挠度限值(3.4.3)(3.4.3) 2012 ty 1、建筑工程受弯构件 的计算方法 max f （1）建筑工程受弯构件挠度计算的特点 2012 ty 根据物理学的定义，根据物理学的定义，刚度刚度是产生单位是产生单位变形变形所需要的所需要的力力 钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于由于混凝土开裂混凝土开裂、塑性塑性 变变形和和钢筋屈服钢筋屈服等影响，等影响，

34、截面刚度逐渐减小截面刚度逐渐减小，变形曲线变形曲线 M-f f 不再是直线，而是呈曲线变化。不再是直线，而是呈曲线变化。 注意：注意： 这里的这里的变形变形 和和力力是指是指广义概念广义概念 上的变形和力。上的变形和力。 例如：力可以是轴例如：力可以是轴 力、弯矩或剪力，力、弯矩或剪力， 变形可以是轴向变变形可以是轴向变 形、曲率或剪切角。形、曲率或剪切角。 2012 ty 2012 ty 2012 ty 2012 ty s s B M f 0 h cs 0 0 2 0 h hAE M bhE M ss s c s E ss s hAE B 2 0 将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得：将上

35、述物理关系和平衡关系代入几何关系得： 则荷载短期效应作用下的刚度则荷载短期效应作用下的刚度Bs 2012 ty （3）参数、和 2012 ty 2012 ty 0 sq sq s M A h s 2012 ty 2 0 2 0 5.31 6 2.015.1 f E ss E ss s hAEhAE B c s E E E 0 bh As bh A s te 5.0 00 0.87 sqsq sq ss MM AhA h s 0 )( bh hbb ff f 2012 ty 考虑部分荷载长期作用（徐变效应）的影响考虑部分荷载长期作用（徐变效应）的影响 B B B Ml B Ml f f s s

36、s l 2 0 2 0 s B B 20.41.6 2012 ty 梁变形计算中梁截面梁变形计算中梁截面刚度刚度取值的取值的最小刚度原则最小刚度原则 由于弯矩沿梁长由于弯矩沿梁长是是变化的，变化的，故梁的故梁的截面截面抗弯刚度沿梁长抗弯刚度沿梁长也也 是变化的是变化的。但按变刚度梁来计算变形。但按变刚度梁来计算变形又又很麻烦很麻烦，通常只用最大通常只用最大 弯矩截面的最小刚度来进行计算，称为弯矩截面的最小刚度来进行计算，称为最小刚度原则最小刚度原则。因梁中。因梁中 弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，这样简化计算这样简化计算所得所得的挠度比按的挠度比按 变刚度梁变刚度梁计算

37、计算的理论值的理论值偏偏大大。 2012 ty B1min BBmin MBmin Mlmax BA gk+qk (a) (b) - + 剪切影响使构件的实际变形增大，这在刚度公式里没有体现，使得剪切影响使构件的实际变形增大，这在刚度公式里没有体现，使得 理论变形计算值比实际的小。理论变形计算值比实际的小。 综合最小刚度原则（使变形增大）和忽略剪切影响（使变形减小）综合最小刚度原则（使变形增大）和忽略剪切影响（使变形减小） 两者，使得最终计算的变形和实际较接近。两者，使得最终计算的变形和实际较接近。 可见，最小刚度原则用于计算混凝土构件的变形是相对合理的。可见，最小刚度原则用于计算混凝土构件的

38、变形是相对合理的。 2012 ty 8.4.1 8.4.1 延性概念延性概念 结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大 承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形 能力。即延性是反映构件的后期变形能力。 “后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最 大承载能力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个 过程。 延性要求的目的： I.满足抗震方面的要求； II. 防止脆性破坏； III.在超静定结构中，适应外界的变化； IV. 使超静定结构能充分的进行内力重分布。 8.4 混凝土构件的延性混凝土构件的延性 2012 ty 8.4.2 8.4.2 截面的延性的计算及影响因素截面的延性的计算及影响因素 截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假平截面假 设设。延性系数表达式： 0 (1) ucu yya k h x f f f .3 受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施 影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限 压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和 两个综合因素。