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1、第十二章第十二章 三相异步电动机的调速三相异步电动机的调速 第一节第一节 变极调速变极调速 第二节第二节 变频调速变频调速 第三节第三节 调节转差能耗调速调节转差能耗调速 第12章 2 调节异步电动机的转速,可从三个参数入手:调节异步电动机的转速,可从三个参数入手: 1 1)改变定子绕组的极对数)改变定子绕组的极对数p p 2 2)改变供电电源的频率)改变供电电源的频率f f1 1 3 3)改变转差率)改变转差率s s 1 60 (1)(1) s nn f ss p 第12章 3 第一节第一节 变极调速变极调速 改变定子的极对数,通常用改变定子的极对数,通常用改变定子绕组联结改变定子绕组联结的
2、方法。的方法。 变极调速电动机一般采用变极调速电动机一般采用笼型转子笼型转子,其,其转子的极对数能自动转子的极对数能自动 地与定子极对数相对应地与定子极对数相对应。 概念概念: : 变极调速是一种通过改变定子绕组极对数来实现转子转速调节的变极调速是一种通过改变定子绕组极对数来实现转子转速调节的 调速方式。在一定电源频率下,由于同步速调速方式。在一定电源频率下,由于同步速 与极对数成反与极对数成反 比,因此,改变定子绕组极对数便可以改变转子转速。比,因此,改变定子绕组极对数便可以改变转子转速。 p f n 1 1 60 第12章 4 图12-1 改变定子绕组联结方法以改变定子极对数 a) 2p=
3、4 b)2p=2a) 2p=4 b)2p=2 第12章 5 由此可知:若要使定子绕组的极对数改变一倍,只要改变定由此可知:若要使定子绕组的极对数改变一倍,只要改变定 子绕组的连接方式,即将每相绕组分成两个子绕组的连接方式,即将每相绕组分成两个“半相绕组半相绕组”,通过,通过 改变其引出端的联结方式,使其中任一改变其引出端的联结方式,使其中任一“半相绕组半相绕组”中的电流反中的电流反 向,即可使定子绕组的极对数增大(或减少)一倍。向,即可使定子绕组的极对数增大(或减少)一倍。 常用的改变定子绕组极对数的连接方法有两种。常用的改变定子绕组极对数的连接方法有两种。 第12章 6 图12-2 常用的两
4、种三相绕组改变联结的方法 a)a)星型连接改变成星型连接改变成并联的两个星型连接并联的两个星型连接 b)b)三角型连接改变成三角型连接改变成并联的两个星型连接并联的两个星型连接 第12章 7 注意:注意: 绕组联结改变后,应将绕组联结改变后,应将V V、W W两相的出线端交换,两相的出线端交换, 以保持高速与低速时电动机转速相同。以保持高速与低速时电动机转速相同。 1 1)极对数为)极对数为p p时时: : U U、V V、W W相位相位 0 0、120120、240240 2 2)极对数为)极对数为2p2p时时: : U U、V V、W W相位相位 0 0、240240、480480 在极对
5、数为在极对数为p p及及2p2p下相序将相反,下相序将相反,V V、W W两端必须反向两端必须反向 对调对调,以,以保持变速前后电动机的转向相同保持变速前后电动机的转向相同。 第12章 8 上述两种变极连接方法,虽然都能使定子绕组的极对数减少上述两种变极连接方法,虽然都能使定子绕组的极对数减少 一半,转速增大一倍,但一半,转速增大一倍,但电动机的负载能力的变化却不同电动机的负载能力的变化却不同。 所谓调速过程中所谓调速过程中电动机负载能力的变化电动机负载能力的变化,是指在保持定子电,是指在保持定子电 流为额定值的条件下,调速前后电动机轴上输出的转矩和功率的流为额定值的条件下,调速前后电动机轴上
6、输出的转矩和功率的 变化。变化。 现分析以上两种变极调速方法改接前后电动机的现分析以上两种变极调速方法改接前后电动机的容许输出转容许输出转 矩和功率矩和功率的变化情况。的变化情况。 (1) 设电源线电压为设电源线电压为UN,当定子绕组由单星形改接成双星形时当定子绕组由单星形改接成双星形时, 改接前电动机的输出功率为改接前电动机的输出功率为 2Y11x1 3cos3cos N IIPUU 改接成双星形后,如保持定子绕组相电流改接成双星形后,如保持定子绕组相电流I1不变,并假设在不变,并假设在 改接后,改接后,和和cos1 1均保持不变,则电动机的输出功率为均保持不变,则电动机的输出功率为 2YY
7、1x11 3cos3cos22 N PUUII 第12章 9 比较两式可知:改接前后电动机的输出功率之比比较两式可知:改接前后电动机的输出功率之比 , 即改接后电动机的允许输出功率增加了一倍。即改接后电动机的允许输出功率增加了一倍。 根据异步电动机的输出转矩与输出功率间的关系根据异步电动机的输出转矩与输出功率间的关系 由于改接后由于改接后输出功率增加一倍输出功率增加一倍,转速也增加一倍转速也增加一倍,因此改接前后,因此改接前后 电动机输出的允许输出转矩之比为电动机输出的允许输出转矩之比为 2YY2Y /2PP e 9550/ es TPn Y2Y2YY YY 95509550 2 /1 2 s
8、s TPP Tnn (12-4) 上式说明:上式说明:Y/YY变极调速属变极调速属 于于恒转矩性质恒转矩性质,其机械特性如图,其机械特性如图 所示。这种变极调速方法适用于所示。这种变极调速方法适用于 恒转矩负载的拖动系统,如起重恒转矩负载的拖动系统,如起重 机、传输带等机械。机、传输带等机械。 Y联结改成联结改成YY联结,恒转矩时的机械特性联结,恒转矩时的机械特性 第12章 10 (2)当定子绕组由三角形改接成双星形时当定子绕组由三角形改接成双星形时,改接前电动机的输出,改接前电动机的输出 功率为功率为 211N1x 3cos3cos3PU IIU 改接成双星形后,如保持定子绕组相电流改接成双
9、星形后,如保持定子绕组相电流Is不变,并假设在不变,并假设在 改接后,改接后,和和cos1均保持不变,则电动机的输出功率为均保持不变,则电动机的输出功率为 2YY111x 32cos3cos2 N PUIIU 比较两式可得改接前后电动机的输出功率之比为比较两式可得改接前后电动机的输出功率之比为 2 2YY 3 0.866 2 P P (12-5) 22YY YY 95509550 /3 2 ss TPP Tnn 第12章 11 即采用即采用/YY改接方法,电改接方法,电 动机的输出功率在改接前后基动机的输出功率在改接前后基 本保持不变,所以本保持不变,所以/YY变极变极 调速属于调速属于恒功率
10、性质恒功率性质。根据转。根据转 矩关系式可知,采用矩关系式可知,采用/YY改改 接方法,当转速增加一倍时,接方法,当转速增加一倍时, 转矩则减小一半。其机械特性转矩则减小一半。其机械特性 如图如图12-3所示。所示。 从以上分析可以看出,从以上分析可以看出,异步电动机的变极调速简单可靠、成异步电动机的变极调速简单可靠、成 本低、效率高、机械特性硬,且既可适用于恒转矩调速也可适用本低、效率高、机械特性硬,且既可适用于恒转矩调速也可适用 于恒功率调速,属于转差功率不变型调速方法,于恒功率调速,属于转差功率不变型调速方法,但变极调速是但变极调速是有有 级调速级调速,不能实现均匀平滑的无级调速,且能实
11、现的速度档也不,不能实现均匀平滑的无级调速,且能实现的速度档也不 可能太多。可能太多。 此外,多速电动机的尺寸一般比同容量的普通电动机稍大,此外,多速电动机的尺寸一般比同容量的普通电动机稍大, 运行性能也稍差一些,且接线头较多,并需要专门的换接开关,运行性能也稍差一些,且接线头较多,并需要专门的换接开关, 但总体上,变极调速还是一种比较经济的调速方法。但总体上,变极调速还是一种比较经济的调速方法。 联结改成联结改成YY联结,恒功率时的机械特性联结,恒功率时的机械特性 第12章 12 图图 Y/YY接变极调速的机械特性接变极调速的机械特性 2 1 2 1 112 max 2 1 2 2 U m
12、RX T p RX f 1212 2 12 st 22 1 2()() p RX mR T fX U R 假定假定,半相绕组参数半相绕组参数 1122 X 2222 RRX 、 Y联结时:联结时: 1122 X2RRXp、 YY联结时:联结时: 1122 X p 4444 RRX 、 Y-YYY-YY联结时机械特性的变化联结时机械特性的变化 Y Y mY mY Y stY st T2TT2T、 第12章 13 图图 /YY接变极调速的机械特性接变极调速的机械特性 2 2 1 1 m 1 x 1 a 2 1 2 2 2 U p RRXX m T f 2 2 1212 1 st 22 1 2()(
13、) U R p RRXX m T f 假定假定,半相绕组参数半相绕组参数 1122 X 2222 RRX 、 Y联结时:联结时: 1122 X3U2 pRRX 、 YY联结时:联结时: 1122 X Up 4444 RRX 、 -YY-YY联结时机械特性的变化联结时机械特性的变化 22 TT 33 YYmmYYstst TT 、 第12章 14 变频调速具有调速范围宽,平滑性好等特点,是变频调速具有调速范围宽,平滑性好等特点,是异步电动机异步电动机 调速最有发展前途的一种方法调速最有发展前途的一种方法。 随着电力电子技术的发展,许多简单可靠、性能优异、价格随着电力电子技术的发展,许多简单可靠、
14、性能优异、价格 便宜的变频调速装置已得到广泛应用。便宜的变频调速装置已得到广泛应用。 这里仅介绍变频调速的原理、性能及特性,而不具体研究各这里仅介绍变频调速的原理、性能及特性,而不具体研究各 种变频调速系统的控制电路。种变频调速系统的控制电路。 (1)变频调速的基本原理)变频调速的基本原理 从异步电动机转速公式从异步电动机转速公式n=ns(1-s)可知,若改变电源频率可知,若改变电源频率f1, 则可平滑地改变异步电动机的同步转速则可平滑地改变异步电动机的同步转速ns=60f1/p,异步电动机的,异步电动机的 转速转速n也随之改变,所以改变电源频率可以调节异步电动机的转也随之改变,所以改变电源频
15、率可以调节异步电动机的转 速。速。 第二节第二节 变频调速变频调速 第12章 15 (2)变频调速的基本方式)变频调速的基本方式 在异步电动机调速时,总是希望主磁通在异步电动机调速时,总是希望主磁通 m保持为额定值,这是保持为额定值,这是 因为因为如果磁通太弱如果磁通太弱,电动机的铁心得不到充分利用,是一种浪费;,电动机的铁心得不到充分利用,是一种浪费; 而而如果磁通太强如果磁通太强,又会使铁心饱和,导致过大的励磁电流,严重,又会使铁心饱和,导致过大的励磁电流,严重 时甚至会因绕组过热而损坏电机。时甚至会因绕组过热而损坏电机。 对于对于直流电动机直流电动机,其励磁系统是独立的,只要对电枢反应的
16、,其励磁系统是独立的,只要对电枢反应的 补偿合适,容易保持补偿合适,容易保持 m不变不变. 而在而在异步电动机异步电动机中,磁通是定子和转子磁势共同作用的结果,中,磁通是定子和转子磁势共同作用的结果, 所以保持所以保持 m不变的方法与直流电动机的情况不同。根据异步电动不变的方法与直流电动机的情况不同。根据异步电动 机定子每相电动势有效值的公式机定子每相电动势有效值的公式 11W1 4.44Ef N k 如果略去定子阻抗压降,则定子端电压如果略去定子阻抗压降,则定子端电压UE,即有,即有 11W1 4.44UEf N k 上式表明,在变频调速时,上式表明,在变频调速时,若定子端电压不变,则随着频
17、率若定子端电压不变,则随着频率f1 的升高,气隙磁通的升高,气隙磁通 m将减小将减小。 (12-6) 第12章 16 又从转矩公式又从转矩公式 可知,在可知,在I2 相同的情况下,相同的情况下, m 减小势必导致电动机输出减小势必导致电动机输出 转矩下降,使电动机的利用率恶化。同时,电动机的最大转矩也转矩下降,使电动机的利用率恶化。同时,电动机的最大转矩也 将减小,严重时会使电动机堵转。将减小,严重时会使电动机堵转。 反之,若减小频率反之,若减小频率f1,则,则 m将增加,使磁路饱和,励磁电流将增加,使磁路饱和,励磁电流 上升,导致铁损急剧增加,这也是不允许的。上升,导致铁损急剧增加,这也是不
18、允许的。 因此,在变频调速过程中应同时改变定子电压和频率,以保因此,在变频调速过程中应同时改变定子电压和频率,以保 持主磁通不变。持主磁通不变。 而如何按比例改变电压和频率,这要分而如何按比例改变电压和频率,这要分基频(额定频率)以基频(额定频率)以 下下和和基频以上基频以上两种情况讨论。两种情况讨论。 T1m22 cosTC I 11W1 4.44UEf N k 上式表明,在变频调速时,上式表明,在变频调速时,若定子端电压不变,则随着频率若定子端电压不变,则随着频率f1 的升高,气隙磁通的升高,气隙磁通 m将减小将减小。 第12章 17 1) 基频以下调速。基频以下调速。根据式(根据式(12
19、-6),要保持),要保持 m不变,应使不变,应使 定子端电压定子端电压Us与频率与频率f1成比例地变化,即成比例地变化,即 11 UE ff 常数 由最大转矩公式由最大转矩公式 2 1 max 22 1121 2()s U m T RXXR 其中其中 ,当,当 f1 相对较高时,因相对较高时,因 可忽略定子电阻可忽略定子电阻R1,这样上式可简化为,这样上式可简化为 12112 2 ()XXf LL 121 ()XXR 22 1 max 22 1121 8() m pUU TC fLLf (12-8) 第12章 18 由于由于Tmax =KTTN,因此为了,因此为了保证变频调速时电机过载能力不保
20、证变频调速时电机过载能力不 变变,就要求变频前后的定子端电压、频率及转矩满足,就要求变频前后的定子端电压、频率及转矩满足KT=KT (12-11) 22 22 1N1N UU f Tf T 11 N N UU T ffT 对于恒转矩调速,因为对于恒转矩调速,因为TN =TN,由式(,由式(12-11)可得)可得 常数 1s1s /fUfU 2 2 1 N T U TC K f 2 2 1 N T U TC K f 频率变为频率变为f1时:时: 频率为频率为f1时:时: 上式表示上式表示在变频调速时为了使异步电动机的过载能力保持不在变频调速时为了使异步电动机的过载能力保持不 变,定子端电压的变化
21、规律。变,定子端电压的变化规律。 即对于恒转矩负载,采用恒压频比控制方式,即对于恒转矩负载,采用恒压频比控制方式, 既保证了电机既保证了电机 的过载能力不变,同时又满足主磁通的过载能力不变,同时又满足主磁通 m保持不变的要求。保持不变的要求。这说明这说明 变频调速适用于恒转矩负载变频调速适用于恒转矩负载。 第12章 19 下面分析恒压频比控制变频调速时,异步电动机的人为机械下面分析恒压频比控制变频调速时,异步电动机的人为机械 特性。因为特性。因为U/f1=常数,故磁通常数,故磁通 m基本保持不变也近似为常数,基本保持不变也近似为常数, 此时异步电动机的电磁转矩可表示为此时异步电动机的电磁转矩可
22、表示为 2 112 222 11212 2()() U m psf R T fsRRsXX 由于由于U /f1=常数,且当 常数,且当f1相对较高时,不同频率时的最大转相对较高时,不同频率时的最大转 矩矩Tmax保持不变,所对应的最大转差率为保持不变,所对应的最大转差率为 22 m 2 2 121 112 1RR s XXf RXX (12-17) 当当s很小时,可以忽略式很小时,可以忽略式12-18分母中的含分母中的含s的各项的各项 (12-19) 2 11 12 2 U m psf Ts fR (12-18) 第12章 20 由式由式12-19可得可得 2 2 11 60 2 (/)2 s
23、 TR nsn m pUf 当当s很小时,机械特性近似为一条直线。在此直线上,转矩为很小时,机械特性近似为一条直线。在此直线上,转矩为 某一数值时,其转速降为:某一数值时,其转速降为: 1 60 s f nsns p 2 11 12 2 U m psf Ts fR 2 1 2 11 2 (/) TR sf m p Uf 当当U U / /f f1 1= =常数,对于同一转矩 常数,对于同一转矩T T,在变频时,转速降,在变频时,转速降n n近似近似 不变。不变。 即异步电动机在即异步电动机在f fN N=50HZ=50HZ以下,当以下,当U U / /f f1 1= =定值,并且当转差率 定值
24、,并且当转差率 s s较小时,变频的人为机械特性基本上是一族平行直线。较小时,变频的人为机械特性基本上是一族平行直线。 第12章 21 但在但在f1变到很低变到很低时,时, 也很小,也很小, R1 不能被忽略,且由于不能被忽略,且由于U1和和E1都较小,都较小, 定子阻抗压降所占的份额比较大。此定子阻抗压降所占的份额比较大。此 时,时,最大转矩和最大转矩对应的转速最大转矩和最大转矩对应的转速 降落不再是常数,而是变小了降落不再是常数,而是变小了。 为保持低频时电动机有足够大的转为保持低频时电动机有足够大的转 矩,可以人为地使定子电压矩,可以人为地使定子电压U1抬高一抬高一 些,近似地补偿一些定
25、子压降。些,近似地补偿一些定子压降。 因此,恒压频比控制变频调速时,由于因此,恒压频比控制变频调速时,由于最大转矩最大转矩和和最大转矩最大转矩 所对应的转速降落所对应的转速降落均为常数,此时异步电动机的机械特性是一组均为常数,此时异步电动机的机械特性是一组 相互平行且硬度相同的曲线,如图相互平行且硬度相同的曲线,如图12-4所示。所示。 12 ()X X 图图 U/f1=定值时异步电动机变频调速的特性定值时异步电动机变频调速的特性 2 1 max 22 1121 2()s U m T RXXR 第12章 22 2) 基频以上调速。基频以上调速。 频率频率f f1 1从额定频率从额定频率f f1
26、N 1N往上增加,若仍保持 往上增加,若仍保持U U/ /f f1 1 = =常数,势常数,势 必使定子电压必使定子电压U U超过额定电压超过额定电压U UN N,这是不允许的。,这是不允许的。 这样,基频以上调速应采取这样,基频以上调速应采取保持定子电压不变保持定子电压不变的控制策略,的控制策略, 通过增加频率通过增加频率f f1 1,使磁通,使磁通 m m与与f f1 1成反比地降低,成反比地降低,这是一种类似于这是一种类似于 直流电机弱磁升速的调速方法。直流电机弱磁升速的调速方法。 2 2 22 11112 3/ 2(/ )() pU Rs T fRRsXX 设保持定子电压设保持定子电压
27、U=UN,改变频率时异步电动机的电磁转矩,改变频率时异步电动机的电磁转矩 第12章 23 由于由于f1较高,可忽略定子电阻较高,可忽略定子电阻R1,故最大转矩为,故最大转矩为 22 max 2 22 1121 11112 33 11 24 () 2() pUpU TC fXXf fRRXX 其对应的其对应的最大转差最大转差与与转速降落转速降落为为 常数。常数。 这样,保持定子电压这样,保持定子电压U 不变, 不变, 升高频率调速时,升高频率调速时,最大转矩随频率的最大转矩随频率的 升高而减小升高而减小,而,而最大转矩对应的转速最大转矩对应的转速 降落是常数降落是常数,因此对应的机械特性是,因此
28、对应的机械特性是 平行的,硬度也相同的。但频率越高,平行的,硬度也相同的。但频率越高, 最大转矩越小。最大转矩越小。由基频向上变频调速的机械特性由基频向上变频调速的机械特性 22 m 2 2 121 112 1RR s XXf RXX 212 mm1 2 2 12 212 6060 2p RfR ns n pLL RXX 第12章 24 基频以上调速性质的分析基频以上调速性质的分析: 假定基频以上变频调速过程中电机的功率因数假定基频以上变频调速过程中电机的功率因数 、效率、效率 均不变,每相绕组中均不变,每相绕组中 的电流仍保持额定值的电流仍保持额定值 不变。此时,三相异步电动机的输出功率和输
29、出转矩分别满足不变。此时,三相异步电动机的输出功率和输出转矩分别满足 下列关系:下列关系: 111112 cosUIUmP NN 1 12 2 9550 f U n P T 结论:结论: 由于基频以上的调速过程中保持由于基频以上的调速过程中保持 ,基频以上的变频调速,基频以上的变频调速 属于恒功率调速,其输出转矩反比于定子绕组的供电频率(或转速属于恒功率调速,其输出转矩反比于定子绕组的供电频率(或转速) ) 1 cos N I1 N UU 1 第12章 25 基频以下调速性质的分析:基频以下调速性质的分析: 假定变频调速过程中电机的功率因数假定变频调速过程中电机的功率因数 、效率、效率 均不变
30、,为了充分利用电动机,均不变,为了充分利用电动机, 每相绕组中的电流应保持额定值每相绕组中的电流应保持额定值 不变。此时,三相异步电动机的输出功率和输出转不变。此时,三相异步电动机的输出功率和输出转 矩分别满足下列关系:矩分别满足下列关系: 1 cos N I1 211 1111 1 1 cos() NN f PmUUf U I 1 12 2 9550 f U n P T 结论:结论: 由于基频以下的调速过程中保持由于基频以下的调速过程中保持 = =常数,基频以下的变频调常数,基频以下的变频调 速属于恒转矩调速,其输出功率正比于定子频率(或转速)速属于恒转矩调速,其输出功率正比于定子频率(或转
31、速) 11/ f U 第12章 26 把基频以下和基频以上两种情况综合起来,可得到异步电把基频以下和基频以上两种情况综合起来,可得到异步电 动机变频调速控制特性,如图所示。动机变频调速控制特性,如图所示。 异步电动机变频调速时的控制特性异步电动机变频调速时的控制特性 第12章 27 (3)变频调速的实现)变频调速的实现 要实现变频调速必须有专用的变频电源,随着新型电力电要实现变频调速必须有专用的变频电源,随着新型电力电 子器件和半导体变流技术、自动控制技术等的不断发展,变频子器件和半导体变流技术、自动控制技术等的不断发展,变频 电源目前都是应用电力电子器件构成的变频装置。电源目前都是应用电力电
32、子器件构成的变频装置。 下图所示为采用下图所示为采用电力电子变频器电力电子变频器供电的异步电动机变频调速供电的异步电动机变频调速 系统。系统。 第12章 28 综上所述,三相异步电动机变频调速具有优异的性能综上所述,三相异步电动机变频调速具有优异的性能: 调速范围大,调速的平滑性好,可实现无极调速;调速范围大,调速的平滑性好,可实现无极调速; 调速时异步电动机的机械特性硬度不变,稳定性好;调速时异步电动机的机械特性硬度不变,稳定性好; 变频时变频时Us按不同规律变化可实现恒转矩或恒功率调速,按不同规律变化可实现恒转矩或恒功率调速, 以适应不同负载的要求,是异步电动机调速最有发展前途的一以适应不
33、同负载的要求,是异步电动机调速最有发展前途的一 种方法。种方法。 但是,要实现变频调速必须有专用的变频电源。随着新型电但是,要实现变频调速必须有专用的变频电源。随着新型电 力电子器件和半导体变流技术、自动控制技术等的不断发展,变力电子器件和半导体变流技术、自动控制技术等的不断发展,变 频电源目前都是应用电力电子器件构成的变频装置频电源目前都是应用电力电子器件构成的变频装置 关于变频电源及其变频调速的具体控制线路将在本专业后关于变频电源及其变频调速的具体控制线路将在本专业后 续课程中介绍,有兴趣的同学也可参考有关的专著或文献。续课程中介绍,有兴趣的同学也可参考有关的专著或文献。 第12章 29
34、第三节第三节 能耗转差调速能耗转差调速 对于改变转差实现调速的方案,其效率可由下式给出:对于改变转差实现调速的方案,其效率可由下式给出: s P Ps P P P P em em em mec 1 )1 ( 1 2 上式表明,转子转速越低,效率越低。因此,一般来说,改变上式表明,转子转速越低,效率越低。因此,一般来说,改变 转差率的调速方案的经济性较差。转差率的调速方案的经济性较差。 目前常用的调速方法:目前常用的调速方法:改变定子电压的调压调速改变定子电压的调压调速、转子绕组串转子绕组串 电阻调速电阻调速、利用滑差离合器调节转速利用滑差离合器调节转速以及以及双馈调速与串级调速双馈调速与串级调速。 第12章 30 一、转子电路串联电阻调速一、转子电路串联电阻调速 转子电路串电阻越大,转速降转子电路串电阻越大,转速降 越大,认为机械特性越软。越大,认为机械特性越软。 转子
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