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文档简介

1、会计学1 数学单位圆与三角函数线新人教数学单位圆与三角函数线新人教A必修必修 问题2、猜想可以用何种几何元素表示任意 角三角函数值？ 问题1、初中锐角三角函数是如何定义的？ O M P sin= OP MP cos= OP OM tan = OM MP 当OP=1时，sin=MP cos =OM 第1页/共17页 复习：任意角三角函数的定义 比值叫做的正弦， 记作，即 r y sin r y sin 比值叫做的余弦， 记作，即 r x cos r x cos 比值叫做的正切， 记作，即 x y tan x y tan xO P(x,y) y. 角的终边 第2页/共17页 结论：当P点在以原点为

2、圆心，半径为1 的圆（称为单位圆）上时， r=1，而， sin,cos的函数值分别为点P的纵坐标 y和横坐标x。 y x o 的终边 P (x,y) 1 第3页/共17页 当终边落在第一象限时 y x o 的终边 M P(x,y) 1 第4页/共17页 当终边落在第二象限时 y x o 的终边 M P(x,y) 1 第5页/共17页 当终边落在第一象限时 y x o 的终边 M P Sin=MP COS=OM 第6页/共17页 当终边落在第二象限时 y x o 的终边 M P Sin=MP COS=OM 第7页/共17页 有向线段MP的数量等于角的正弦， 把有向线段MP叫做正弦线 有向线段OM

3、的数量等于角的余弦， 把有向线段OM叫做余弦线 定义介绍： 第8页/共17页 正切线如何画？ y x o 的终边 A T 当终边落在第一象限时 tan=AT 1 第9页/共17页 探究活动： 当终边落在第二象限时 y x o 的终边 P A T B S tan=AT 有向线段AT叫做 正切线1 第10页/共17页 y x o 的终边 P M A T 步骤： 1、作直角坐标系和角的终边 2、作单位圆，圆与角的终边 的交点为P，与 x轴正半轴交 点为A 3、过P点作 x轴的垂线， 垂足为M 4、过A点作 x 轴的垂线，与角 的终边或其反向延长线交于T点 5、有向线段MP、OM、AT就为所 求 第1

4、1页/共17页 归纳 1：凡含有原点的线段，均以原点为起点 2：不含原点的线段，均以此线段与坐标 轴的公共点为起点 第12页/共17页 当终边落在坐标轴上时，情况又如何？ 终边落在x轴上时，正弦线、正切线分 别变成一个点， 终边落在y轴上时，余 弦线变成一个点，正切线不存在 第13页/共17页 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线 3 3 2 （1） ；（2） 第14页/共17页 比较下列各组数的大小 Sin1和 sin 3 cos 和 cos 7 4 7 5 练习2 第15页/共17页 1、用字母表示有向线段时，要分清起 点和终点，书写顺序要准确 2三角函数线凡含有原点的线段，均以原点 为 起点不含原点的线段，均以此线段与坐标轴 的公共点为起点 3、终边落在

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