重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第11章数的开方11.1.1平方根教案(新版)华东师大版

1、课题名称平方根三维目标1. 了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3. 了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。重点目标平方根、算术平方根的概难点目标有关平方根、算术平方根的念和求法。运算的区别于联系。导入示标知识回顾活动一：复习平方数22 =(-2)2 =）20.522-0.5探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系?活动二：填底数因为32(3)2所以（)2=92因为52-52所以（)2=25探究交流：平方得25的数有几个？分别是什 么？这两个数有什么关系 ？它们的和等于多少呢？目标三导学做思一：如图所示,面

2、积为25cm的正方形，其边长为多少呢？2根据正方形的面积公式，应该是边长=25由此我们得出，其边长应该为如果：面积为16,则边长应该为 ；面积为9,则边长为；面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到： 3、填表非负数812(3)2 a(a 0)算术平 方根平方根新知概念1:如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。就是说，当x2=a （a 0）时，称x是a的平方根。而a称为x的平方数。学做思二：怎么求一个数的平方根?探究交流：25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25?探究交流：如何求一个数的平方根？求一个数的平方根的关键是什么呢例1、求下列各数的平方根：（试着考

3、虑，每个数，有几个平方根？）100 0.49 1.6916 25(6) 36例2、（ 1）16的平方根是什么？ （ 2）0的平方根是什么?（3） 1的平方根是什么？ （ 4）-4有没有平方根？为什么?9概括:一个正数的平方根有（0的平方根是（有平方根.新知概念2:正数a的正的平方根叫做正数a的算术平方根记作:它的另一个平方根记作:）,它们是互为（）,就是它（）没的算术平方根。P a 读作根号a中读作负根号a一个正数a的平方根表示为:读作正负根号a学做思三：探究交流：平方根和算数平方根的区别和联系？学生活动：根据以上所学进行讨论和交 流达标检测1：下列叙述正确的打“ /，错误的打“X” :16的

4、平方根是 土 4;() 7是49的平方根；()112的平方根是11;()-9是81的平方根；()52的平方根是土 25;()2、25的算术平方根用符号表示为-25的负平方根用符号表示为-25的平方根用符号表示为-14H反思总结1. 知识建构(1) 平方根的概念：一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根(2) .平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.0的L平方根还是0.负数没有平方根(3) .平方根的表示法：y a(a 0)(4) .算术平方根的概念：正数a的正的平方根叫做 a的算术平方根2. 能力提高3.课堂体验课后练习16的算术平方根是，J 9 2的平方根是.2、(1 )下列说法，16的算术平方根是 4;36没有算术平方根；2一个数的算术平方根一定是正数；a的算术平方根是a，其中正确的有()A1个B 2个C 3个D 4个(2)当m 0时，jm表示().A m的平方根B . 一个有理数 c. m的算术平方根D. 个正