2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1课时达标训练

1、课时达标训练(十六)题组1即时达标对点练函数与导函数图象间的关系y = fx)的图象如图所示,1 已知函数y= f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 则该函数的图象是()J7 b10 1 XX2)内是单调递减函数，则函数 y = f(x)在区间(xi, X2)内的2. 若函数y= fx)在区间(xi,图象可以是()3.如图所示的是函数区间为y= f(x)的导函数y= fx)的图象，则在2, 5上函数f(x)的递增题组2 判断(证明)函数的单调性、求函数的单调区间4. 函数f(x)= (x 3)ex的单调递增区间是()A. (汽 2) B. (0, 3) C. (1, 4) D. (2,

2、+ )15. 函数y= ?x2 In x的单调递减区间为()A . ( 1, 1 B. (0, 1C. 1 ,+ ) D . (0 ,+ ),n上单调递减.6. 证明函数f(x)=勞在n题组3与参数有关的函数单调性问题7. 函数f(x)= ax3 x在R上为减函数，则()1A . aw 0 B. a1 C. a2 D. a 3& 若函数 f(x) = x3 + bx2+ cx+ d的单调递减区间为(一1, 2)，贝y b =, c =1 29.已知函数f(x) = 2x + aln x(a R,0)，求f(x)的单调区间.能力提升综合练1. y = xln x 在(0, 5)上是()A .单调

3、增函数B 单调减函数c.在(o, e /上减，在, 5 /上增 d .在0, e :上增，在i5 :上减2. 已知函数f(x) = .x+ In x,则有()A. f(2)f(e)f(3)B. f(e)f(2)f(3)C. f(3)f(e)f(2)D. f(e)f(3)f(b)g(b)B. f(x)g(a)f(a)g(x)C. f(x)g(b)f(b)g(x)D. f(x)g(x)f(a)g(a)5. 若函数y= $3+ bx有三个单调区间，则 b的取值范围是 .36. 如果函数f(x) = 2x2 ln x在定义域内的一个子区间(k 1, k+ 1)上不是单调函数，则 实数k的取值范围是.7

4、. 已知函数f(x) = ln x+ a(1 x)，讨论f(x)的单调性.1& 已知函数 f(x)= ln x，g(x)= ?ax2+ 2x，a*0若函数 h(x)= f(x) g(x)在1，4上单调递减，求a的取值范围.即时达标对点练1. 解析：选A 由函数f(x)的导函数y= fx)的图象自左至右是先减后增，可知函数y=f(x)图象的切线的斜率自左至右是先减小后增大.2. 解析：选B 选项A中，f (x)0且为常数函数；选项 C中，f (x)0且fx)在区，X2)内单调递增；选项 D中，f (x)0且f刈在(xi, x2)内先增后减故选B.3. 解析：因为在(-1, 2)和(4, 5上fx

5、)0 ,所以f(x)在2, 5上的单调递增区间为(一1, 2)和(4, 5 答案：(一1, 2)和(4, 54. 解析：选 D f(= (x 3)ex+ (x 3)(ex) = ex(x 2).由 fx)0 得 x2f(x)的单调 递增区间是(2 ,+R).5. 解析：选 B 函数 y = 1x2 In x的定义域为 (0, +),y= x-=,2 令yw0,则可得0xW 1.sin 6. 证明：/ f(x) =,(sin x) x sin ( x)由于xxcos x sin 2二f (x)=x2/ cos 0, xcos x sin 0. 故fx)0,. f(x)在 专,n上单调递减.7.

6、解析：选 A fx(= 3ax2 1. f(x)在R上为减函数， f(X)w 0在R上恒成立. aw 0,经检验a= 0符合题意.8. 解析：fx) = 3x2 + 2bx+ c,由题意知1x2是不等式fx)0 时，f (x)0,函数 f(x) 只有单调递增区间为(0, + m).当 a0，得 x“J a;由 fx)= x+ a0 ,得 0x， a,所以当a0时，函数f(x)的单调递增区间是(-a,+)，单调递减区间是(0,-a).能力提升综合练1.解析：选 C / y = xlnx+ x (In x) = In x+ 1,1当 0x-时，In x 1, 即卩 y 0当 ex 1,即即 y 0

7、.所以f(x)在(0 , + a )上是增函数,所以有 f(2)f(e)f(3).3. 解析：选D 对于选项A，若曲线C1为y= f(x)的图象，曲线C2为y= f x)的图象，则函数y= f(x)在(a , 0)内是减函数，从而在 (一a, 0)内有f x)0.因此，选项A可能正确.同理，选项B、C也可能正确.对于选项D,若曲线C1为y= fx)的图象，贝U y= f(x)在 ( a ,+ a )内应为增函数，与 C2不相符；若曲线C2为y= f刈的图象，则y= f(x)在 ( a, +a )内应为减函数，与0不相 符.因此，选项 D不可能正确.4. 解析：选 C 因为f ( X)g( X)

8、，又因为 f，x)g(x) 匕(x)g (x)f (x)亠、亠弋辱口 ”，f (a)f(x)f( b)口f(x)g刈0，所以在R上为减函数又因为ax，又g (x)g ( a)g(x)g(b)因为 f(x)0, g(x)0，所以 f(x)g(b)f(b)g(x).43bx有三个单调区间，则 y= 4x2 + b有两个不相等的实数5. 解析：若函数y = 根，所以b 0.答案：(0,+ )6. 解析：函数f(x)的疋义域为(0,+ a),1 4x2 1f (x)=4xx=由fx) 0,得函数f(x)的单调递增区间为2 , + a ；由f，x)0，得函数f(x)的单调递减区间为0, 1 .由于函数在区间(k 1, k+ 1)上不是单调函数，所以12k+1，解得：1 k 0.答案：1, 3 i7. 解：(1)f(x)的定义域为(0，+),1f (x) = X乩若a w 0,贝U fx) 0,所以f(x)在(0 ,+s)上单调递增.(x)0 ；当 x ，+ a 时，f (x)-恒成立，1 2令 G(x)=-，x x则 a G(X)max而 G(x)=1 f 1.因为 x 1，4，所以)1 1 I, 所以