八年级数学上册第一章勾股定理测试题

1、.精品文档.八年级数学上册第一章勾股定理测试题第一勾股定理检测题班级：姓名:成绩A卷(100分)一、选择题(每小题 3分，共30分)1. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形 的是()(A) 4, 8, 7(B) 2, 2, 2()2, 2, 4(D) 6, 8 , 102. 如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是()(A) 52 (B) 32 () 42 (D) 623. 将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三 角形是()(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 ()直角三角形 (D) 以上结论都不对4. 一个三角形的三边长分别为15, 20, 25,则这个三角形最长边上的高为()(

2、A) 12( B ) 10() 12.5(D) 10.55 .在 AB中，AB=12, A=9 , B=1 5 ,下列关系成立的是()(A)(B)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 10.精品文档.()(D)以上都不对6. Rt AB的两边长分别为 3和4,若一个正方形的边长是AB的第三边，则这个正方形的面积是()(A) 25( B) 7()12( D)25 或 77. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5远的水底，竹竿高出水面0.5，把竹竿的顶端拉向岸边， 竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为()(A) 2 (B) 2.5 () 2.25 (D

3、) 3&若一个三角形三边满足，则这个三角形是()(A)直角三角形(B)等腰直角三角形()等腰三角形(D)以上结论都不对9.一架250的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端 距离为70,如果梯子顶端沿墙下滑40,那么梯足将向外滑动()(A) 150(B) 90() 80(D) 4010 .如图：有一圆柱，它的高等于8,底面直径等于4(n =3),在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约()(A) 10 (B) 12 () 19 (D) 20二. 填空题：(每小题4分，共16分)11 .如图，字母B所代表的正方形的面积为.12.等腰 AB的腰长AB

4、为10，底边B为16，则底边上的高为.13 .如图1,某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要元.14 .有一个长为12，宽为4,高为3的长方形铁盒，在 其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是三. 解答题（15题8分，16题8分，17题8分，18题8 分，19题10分，20题12分）15 .如图2, 一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）16. 一个零件的形状如图 3所示，工人师傅按规定做得 A吐

5、3, B= 4, A= 5, D= 12, AD- 13,假如这是一块钢板， 你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？17. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时，如图5,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶 到路面对车速检测仪正前方30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。这辆小汽车超速了吗？18. 如图 4 是一块地，已知 AD=8 D=6,/ D= , AB=26, B=24,求这块地的面积。19、 学校校内有一块如图所示的三角形空地AB,计划将 这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平

6、方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？20、如图，折叠长方 形的一边AD,使点D落在B边上的点 F 处，B= 10 , AB= 8 ,求：（1） F的长；（2） EF的长.B卷（50分）一. 填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，在 Rt AB中，/ B=90,以 A为直径的圆恰好过点B, AB=8, B=6,贝U阴影部分的面积是。22. 有长度为9, 12, 15, 36, 39的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为。23、 如图，在等腰 Rt AA1 中，/ AA1=90, A=1,以 A1为直角边作等腰 Rt A1A2，以A2为直角边作等腰 Rt

7、A2A3,则A4的长度为.24、 如图，/ N=90,A AB的顶点A、B分别在、N上， 当A点从点出发沿着向右运动时，同时点 B在N上运动，连 结.若A=4, B=3, AB=5则的长度的最大值是 .25、如图，在等腰直角三角形 AB中，/ AB=90 E是AB 上一点，BE=2, AE=3BE P是A上一动点.则 PB+PE的最小 值是.二. 解答题（共30分）26、（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长着两棵棕榈树， 恰好隔岸相望.一 棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着

8、一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面 上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟 有多远？27. (10 分)如图，ABD是一张矩形纸片，AD=B=2AB=D=10 在矩形ABD的边AB上取一点，在 D上取一点N,将纸片沿N 折叠，使B与DN交于点k，得到 Nk.(1) 若/ 1=70,求/ kN的度数；(2) 当折痕N与对角线A重合时，试求 Nk的面积；(3) A Nk的面积能否小于2?若能，求出此时/ 1的度 数；若不能，试说明理由.28. (12分)如图1,将两块全等的直角三角形纸片厶 AB和 DEF叠放在一起，其中/

9、AB=Z E=90, B=DE=6A=FE=8 顶点D与边AB的中点重合.(1) 若DE经过点，DF交A于点G,求重叠部分( DQ 的面积；(2) 合作交流：“希望”小组受问题(1)的启发，将 DEF绕点D旋转，使DEI AB交A于点H, DF交A于点G, 如图2,求重叠部分( DGH的面积.第一勾股定理检测题参考答案A卷一、选择题：1 . D 2. A 3. 4 . A 5. B 6. D 7. A 8. A9.10 . A二、 填空题：11 . 144 12 . 6 13 . 280 14 . 13三、15. 12.8 16 . 4217 .汽车的速度为72，超速了。18 . 解：连接A,

10、则在Rt AD中，A2=D2+AD2=62+82=100 A=10,在厶 AB 中，AB2=262=676,A2+B2=102+242=676, AB2=A2+B2/ AB=90, SA AB- SA AD= AB- ADD= X 10 X 24- X 6 X 8=120 - 24=96.答：这块地的面积是 96平方米.19. 2520 （元）20. 略B卷（50分）21. 25 n - 24 22、23、4 24、5 25、1026、解：画图， AB=20 D=30 B=50设 E 为 x, BE为（50-x ）在 Rt ABE和 Rt DE 中，又 AE=DEx=20答：这条鱼出现的地方离

11、比较高的棕榈树的树跟20肘尺27、解：(1 )四 边形ABD是矩形， A/ DN/ kN=Z 1 ,/ kN=Z 1 ,/ kN=Z kN,/ 仁70 ,/ kN=Z kN=70,/ kN=40;(2) 如图1 ,折痕即为A,此时 Ak为等腰三角形，设 k=Ak=k=x，贝U Dk=10- x,在Rt ADk中，根据勾股定理得：AD2+Dk2=Ak2即 22+ (10 - x) 2=x2 ,解得：x=2.6 , k=Ak=k=5.2 , SANk=SAAk= x 2X 5.2=5.2 , Nk的面积的为 5.2 ;(3) 不能，如图2,理由如下：过点作 AE丄DN垂足为点E ,贝U E=AD=

12、2由(1)知,/ kN=Z kN , k=Nk,又 k E, E=AD=2 k 2,又 SANk= NkE 2,即厶Nk面积的最小值为2 , Nk的面积不能小于 2 .28、解：（1） vZ AB=90, D是 AB的中点， D=DB=DA./ B=Z DB 又 ABA FDE Z FDE=/ B.Z FDE=Z DB. DG/ B.Z AGDZAB=90. DGL A.又 v D=DA- G是A的中点（2）如图 2 所示： ABA FDE / B=Z 1.v/ =90 , ED丄 AB,.Z A+Z B=90,Z A+Z 2=90 , Z B=Z 2 ,/ 1 = Z 2, GH=GD v/ A+Z 2=90,Z 1 + Z 3=90,.