测量方位角计算公式 2

1、内容提要: 四、导线的内业计算四、导线的内业计算 讲题讲题: :导线测量内业计算导线测量内业计算 180 左后前 180 右后前 或： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 9595 130130 6565 128128 122122 1212 3030 1 2 3 4 5 已知：已知：12 12=30 =300 0， ，各观测角 各观测角 如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角 23 23、 、34 34、 、45 45、 、51 51。 。 解：解： 23= 12 12- - 2 21801800 0=80=800 0 34= 23-31800=1950 45=2470 51=30

2、50 12=300（检查） （检查） DAB AB X y 0 XAB YAB 其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB =D =DAB AB cos cos AB AB Y YAB AB =D =DAB AB sin sin AB AB DAB AB X y 0 XAB YAB AB AB AB ABABAB x y tg yxD 22 AB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下： ABAB ABAB yyy xxx （1）计算：）计算： AB AB AB x y arctg 锐 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数

3、据和观测数据。 2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测 测- - 理 理 = = 测 测-(n-2) -(n

4、-2) 180180 （2 2）计算限差：）计算限差： nf40 允 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 n f V V ii 4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(closing error in (closing er

5、ror in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=53

6、6.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1 1）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差： 导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length closing (relative length closing error of traverse):error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : 测理测 测理测 yyyf xxxf y x 22 yx fff XXX D f K/1 （2 2）分配坐

7、标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标 增量。增量。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 12330

8、06 i y yi i x xi D D f V D D f V yii xii Vxy Vxx 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 6 6、坐标计算、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 121

9、2 1212 yyy xxx K = = D 1 4000 1 2000 点 号 转折角 (右) 改正后 转折角 方向角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A 1 2 3 4 A 1 97 03 00 105 17 06 101 46 24 123 30 06 112 22 24 +12 +12 +12 +12 +12 48 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 x = +0.09 y = 0.08 = x +

10、y =0.120 539 59 00 理=5400000 = 测 理 =60 容= 405 =89 540 00 00 97 03 12 105 17 18 101 46 36 123 30 18 112 22 36 115.10 100.09 108.32 94.38 67.58 +75.93 -66.54 -97.04 +23.80 +63.94 +86.50 +74.77 -48.13 -91.33 -21.89 -2 -2 -2 -2 -1 +2 +2 +2 +1 +1 612.18 545.62 448.56 472.34 415.26 490.05 441.94 350.62 1

11、2 3 4 A A536.27 536.27 328.74 328.74A A +75.91 -66.56 -97.06 +23.78 +63.93 +86.52 +74.79 -48.11 -91.32 -21.88 0 0 用用EXCEL程序进行闭合导线计算程序进行闭合导线计算 终已知终计算 f )( )( 始终测理测 始终测理测 yyyyyf xxxxxf y x 180180 )()( nn 终始右理右理始终 180180 )()( nn 始终左理左理始终 理测 f 其中，其中， 理 的计算公式如下：的计算公式如下： 例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算 124.08124.08

12、164.10164.10 208.53208.53 94.1894.18 147.44147.44 ABAB CDCD X XB B=1230.88=1230.88 Y YB B= 673.45= 673.45 X XC C=1845.69=1845.69 Y YC C=1039.98=1039.98 434317171212 4 416160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B 1 2 3 4 C A A B B 5 5 6 6 7 7 C

13、 C D D 8 8 (1)(1)绘制计算草图绘制计算草图, ,在表内填写已知在表内填写已知 数据和观测数据数据和观测数据 (2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 (3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算 (4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整 (5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。 点 号 转折角 (右) 改正后 转折角 方位角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A A B B 5 5 6 6 7 7 8 8 C C D D 180 13 36 178 22 30 19

14、3 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 124.08 164.10 208.53 94.18 147.44 B 5 6 6 7 7 8 8 C C 1230.88 673.45 1845.691039.98 +8 +8 +8 +8 +8 +8 180 13 44 178 22 38 193 44 08 181 13 08 204 54 38 180 32 56 1119 01 12 43 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66 +116.68 +178.85 +81.79 +146.92 +84.71 +115.39 +46.70 +107.23 +12.38 738.33 +614.90 +366.41+614.81 +366.53 x = +0.09 y = 0.12 = x + y =0.150 K = = D 1 4900 1 2000 -2 -2 -2 -1 -2 +2 +3 +3 +2 +2