大学物理B复习提纲

1、大学物理大学物理B考卷形式考卷形式 选择题选择题 填空题填空题 计算题计算题 第一章第一章 质点运动学质点运动学 一、位移、速度、加速度一、位移、速度、加速度 运动方程运动方程 速度速度 加速度加速度 位移公式位移公式 速度公式速度公式 ktzjtyitxtrr dt rd v 2 2 dt rd dt vd a t dtavv 0 0 t dtvrr 0 0 dt dz v dt dy v dt dx v zyx , 2 2 2 2 2 2 , dt zd dt dv v dt yd dt dv v dt xd dt dv a z z y y x x 三、相对运动三、相对运动 位置变换位置变

2、换 速度变换速度变换 二、几种运动二、几种运动 1 1、直线运动、直线运动 2 2、抛体运动、抛体运动 3 3、圆周运动、圆周运动 速率速率 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度 角速度角速度 角加速度角加速度 dt ds v dt dv a R v an 2 dt d 2 2 dt d dt d 2 , RaRaRv n 牵牵相相绝绝 rrr 牵牵相相绝绝 vvv 加速度加速度 0 2 0 n R v dt dv a 1运动的描述运动的描述 选择题：选择题：1,2,4,9,11,12,14 填空题：填空题：1,2,3,4,5,6,8 计算题：计算题：1,2,3 第二章第二章 质点动力学

3、质点动力学 一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律 第二定律：第二定律： 常用形式常用形式: : 第一定律：第一定律：惯性和力的概念惯性和力的概念, ,惯性系定义。惯性系定义。 ， 第三定律第三定律 dt Pd F 2 2 dt rd m dt vd mamF 2112 FF 二、动量二、动量 动量守恒定律动量守恒定律 动量定理：动量定理：合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。 动量守恒定律：动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。合外力为零时，质点（系）动量守恒。 碰撞碰撞 12 2 1 PPdtFI t t 外外 0 外外 F 恒矢量恒矢量 i i

4、iv mP 三、角动量三、角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律 质点的角动量质点的角动量 力矩力矩 角动量定理：角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系）对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系） 角动量对时间的变化率。角动量对时间的变化率。 角动量守恒定律：角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。 vmrL FrM dt Ld M 外外 0 外外 M 恒矢量恒矢量 i i ii vmrL 四、功四、功 b a rdFA 一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。

5、质点的动能定理：质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量合外力对质点做的功等于质点动能的增量。 12kk EErdFA 质点系动能定理：质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能 的增量。的增量。 势能定理：势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。保守力做的功等于系统势能增量的负值。 功能原理功能原理: :外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。 机械能守恒定律机械能守恒定律: :只有保守内力做功的系统，机械能守恒。只有保守内力做功的系统，机械能守恒。 12kk EEAA

6、 内内外外 papb b a EErdFA 保保保保 12 EEAA 非保非保外外 0 非保非保外外 AA 常量常量 E 2.牛顿运动定律牛顿运动定律 选择题：选择题：2,3,4,5,6,7 填空题：填空题：1,2,3 计算题：计算题：1,2,4 3.动量和动量守恒定律动量和动量守恒定律 选择题：选择题：2,4,6 填空题：填空题：1,3,4 计算题：计算题：1,3 4.功与能和机械能守恒定律功与能和机械能守恒定律 选择题：选择题：1,2,5,8,9,10,11,12 填空题：填空题：1,2,3,4,5,7,8 计算题：计算题：1,2,3 第三章第三章 刚体动力学刚体动力学 一、刚体定轴转动定

7、理一、刚体定轴转动定理 刚体对定轴的转动惯量刚体对定轴的转动惯量 力对定轴的力矩力对定轴的力矩 F F是转动平面内的力是转动平面内的力 刚体定轴转动定理刚体定轴转动定理 刚体对定轴的角动量刚体对定轴的角动量 二、刚体定轴转动的角动量定理二、刚体定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量守恒定律 若若M=0M=0，则，则L=L=常量常量 定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质 点系均成立。点系均成立。 dmrJ 2 常见物体的转动惯量常见物体的转动惯量 JM JL 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的

8、角动量定理 sinFrFdM dtdLM/ t LLMdt 0 0 三、刚体定轴转动中的功和能三、刚体定轴转动中的功和能 力矩的功力矩的功 定轴转动动能定轴转动动能 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理 A A为作用在刚体上合外力矩的功为作用在刚体上合外力矩的功 2 2 1 JEk 2 1 MdA 1k2k EEA 5.角动量守恒定律和刚体的定轴转动角动量守恒定律和刚体的定轴转动 选择题：选择题：3,7,10,13,14,15,16 填空题：填空题：3,4,5,6,7,8,10,11,12,14 计算题：计算题：2,3,5,6 一、狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的基本原理 狭义狭义

9、相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中具有相同的表述形式物理定律在所有惯性系中具有相同的表述形式 光速不变原理光速不变原理 真空中的光速是一个宇宙常量，不依赖于惯性系的选择，与真空中的光速是一个宇宙常量，不依赖于惯性系的选择，与 光源或观察者的运动无关。光源或观察者的运动无关。 第四章第四章 狭义相对论狭义相对论 2 2 1 c v vtx x yy zz 2 2 2 1 c v x c v t t 2 2 1 c v t vx x yy 2 2 2 1 c v x c v t t zz 注注 2 2 1 c v 2 1 洛伦兹变换洛伦兹变换 二、狭义相对论的时空观二、狭义相对论的时空观

10、 2 0 1 ll 1 1、同时的相对性、同时的相对性 )()( )()( 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 212 xx c v tt x c v tx c v tttt S 2 2、长度的收缩、长度的收缩 3 3、时间的延缓、时间的延缓 2 1 t t 这里这里为相对观察者静止时物体的长度称为固有长度为相对观察者静止时物体的长度称为固有长度 0 l 相对观察者静止时测得的时间间隔为静时间间隔或固有时间。相对观察者静止时测得的时间间隔为静时间间隔或固有时间。 1 1、相对论力学的基本方程、相对论力学的基本方程 相对论性的质量相对论性的质量 2 2 0 1/ c v mvm 相对论性的动

11、量相对论性的动量 2 2 0 1 c v vm vmp dt Pd F 2 2、质量与能量的关系、质量与能量的关系 2 0 22 00 2 ,mcmcEcmEmcE k 3 3、动量与能量的关系、动量与能量的关系 2 0 222 EcpE 三、相对论动力学三、相对论动力学 6.相相对对论论 选择题：选择题：2,5,6,7,8,9 填空题：填空题：3,4,5,6,7,8 计算题：计算题：1,2,3 第五章第五章 机械振动机械振动 一、简谐振动一、简谐振动 简谐振动的运动学方程简谐振动的运动学方程 简谐振动的动力学方程简谐振动的动力学方程 ， 旋转矢量法旋转矢量法 简谐振动的能量简谐振动的能量 简

12、谐振动中，总能量守恒简谐振动中，总能量守恒 x v kAEEE Pk 4 1 2 1 0 2 2 2 x dt xd ) cos( tAx 0 0 tan v x 2 0 2 0 x v A 2 2 1 kAEEE pk 二、两个简谐振动的合成二、两个简谐振动的合成 同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。 )cos( 111 tAx)cos( 222 tAx tAxxx 021 cos x 1 A 2 A 1 2 A )cos(2 1221 2 2 2 1 AAAAA 2211 2211 coscos sinsin

13、tan AA AA 7.机械振动机械振动 选择题：选择题：1,2,4,5,7 填空题：填空题：1,3,4,6,7 计算题：计算题：1,3,4 第六章第六章 机械波机械波 一、平面简谐波一、平面简谐波 两点振动的时间差两点振动的时间差 两点振动的位相差两点振动的位相差 简谐波的波动方程的一般形式简谐波的波动方程的一般形式 式中负号对应于正行波，正号对应于反行波。式中负号对应于正行波，正号对应于反行波。 波的平均能量密度波的平均能量密度 波强（平均能流密度）波强（平均能流密度） ) c xx t (cosA)t , x( y 0 T c c l t 已知已知 x x0 0 点的振动点的振动表达式为

14、表达式为) cos() , ( 0 tAtxy uwI l 2t 22 A 2 1 w 二、波的干涉二、波的干涉 相干条件：同振动方向，同频率，恒相差。相干条件：同振动方向，同频率，恒相差。 波干涉的合振幅波干涉的合振幅 和和为两列相干波在干涉点的振幅，为两列相干波在干涉点的振幅， 为两列相干波在干涉点的相位差。为两列相干波在干涉点的相位差。 为干涉极大点；为干涉极大点； 为干涉极小点。为干涉极小点。 若两个相干源同相，上述条件简化为若两个相干源同相，上述条件简化为 为干涉极大点；为干涉极大点； 为干涉极小点。为干涉极小点。 )cos(2 1221 2 2 2 1 AAAAA 12 ,.3 ,

15、 2 , 1 , 0 22 12 1020 kk rr ）（ 21max AAAA 2121max 2IIIIII ,.3 , 2 , 1 , 0)12()( 2 )( 121020 kkrr 2121min 2IIIIII | 21min AAAA ,.3 , 2 , 1 , 0, 12 kkrr ,.3 , 2 , 1 , 0, 2 ) 12( 12 kkrr 8.机械波机械波 选择题：选择题：1,2,5,6,7,10 填空题：填空题：1,2,3,5,7,8 计算题：计算题：1,2,3,4 静电场静电场 1、掌握、掌握电场强度和电势的概念以及叠加原理；电场强度和电势的概念以及叠加原理； 2

16、、掌握电势与电场强度的积分关系，掌握、掌握电势与电场强度的积分关系，掌握用电用电 势的定义求电势分布的方法势的定义求电势分布的方法 ； 3、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。 掌握用高斯定理计算电场强度掌握用高斯定理计算电场强度； 4、理解电场力的功和电势能的概念。、理解电场力的功和电势能的概念。 一一 电场强度和场强叠加原理电场强度和场强叠加原理 电场中某点处的电场中某点处的电场强度电场强度 等于位于该点等于位于该点 处的处的单位试验电荷所受的力单位试验电荷所受的力，其方向为，其方向为正正电荷受电荷受 力方向力方向. . E 0 q F E i r

17、 i i i e r q E 2 0 4 点电荷系 r e r q E 2 0 4 点电荷 电荷连续分布带电体的场强 q r e EE r d 4 1 d 2 0 电荷电荷体体密度密度 V q d d V r e E r V d 4 1 2 0 电荷电荷面面密度密度 ds dq s r e E r S d 4 1 2 0 电荷电荷线线密度密度 l q d d l r e E r l d 4 1 2 0 电势：电场中某点的电势，在数值上等于把 单位正点电荷从该点沿任意路径移至电势能 零点时，电场力所做的功。 0 0 p P P l dE q E V 电势零点的选取 有限体 无限体 无穷远处 视具

18、体问题定 二二 电势及电势叠加原理电势及电势叠加原理 n i i S qSE 1 0 e 1 d 三三 静电场的环路定理静电场的环路定理0d l lE 四四高斯定理高斯定理 五五 电势能电势能 静静电场是电场是保守场保守场，静电场力是，静电场力是保守力保守力. .静电场力静电场力 所做的功就等于电荷所做的功就等于电荷电势能增量电势能增量的的负值负值. . ppp0 )(dEEElEqW AB AB BA AB W AB EE pp , 0 AB EE pp , 0 令令 0 p B E AB A lEqE d 0p 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上在电场中某点的电势能，在数值上

19、 就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. . 0 q 1静电场静电场 选择题：选择题：5,6,7,9,10,11 填空题：填空题：1,2,3,4,5,10,11,14 计算题：计算题：1,2,6 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 1、掌握导体的静电平衡条件及处于静电平衡状态的导、掌握导体的静电平衡条件及处于静电平衡状态的导 体的性质；会计算体的性质；会计算导体在静电平衡条件下电场和电导体在静电平衡条件下电场和电 势分布势分布； 2、理解电容的概念，掌握、理解电容的概念，掌握电容的基本计算电容的基本计算； 3、掌握电场的能量和电位移

20、矢量；、掌握电场的能量和电位移矢量； 1. . 静电平衡条件：静电平衡条件： 导体内部场强为导体内部场强为0 0。 2. . 静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。 3. . 静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于导体静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于导体 表面。表面。 4.4.孤立导体电荷面密度与导体表面的曲率有关，曲率孤立导体电荷面密度与导体表面的曲率有关，曲率 越大，面密度越大越大，面密度越大 5. . 静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。 一一静电场中的导体静电场中的导体 6.6.静电平衡时，导体

21、表面附近的场强大小为静电平衡时，导体表面附近的场强大小为 0 E 7. 7. 空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于 外表面外表面, ,空腔内场强空腔内场强 E E = 0= 0。空腔导体具有静电屏蔽的空腔导体具有静电屏蔽的 作用。作用。 8. 8. 空腔原带有电荷空腔原带有电荷 Q Q：将将 q q 电荷放入空腔内，内表面电荷放入空腔内，内表面 带有带有 - -q q 电荷电荷, ,外表面带有外表面带有 Q Q + + q q 电荷。接地可屏蔽内电荷。接地可屏蔽内 部电场变化对外部电场的影响。部电场变化对外部电场的影响。 导体导体 0 E 结

22、果结果 重新分布、qEU 应用应用 定义电位移矢量定义电位移矢量 四四.电介质中的电场电介质中的电场 在各向同性的电介质在各向同性的电介质 EED r 0 电场能量密度电场能量密度 2 2 1 E e 22 2 1 2 1 Q C CUW 电容器能量电容器能量 2静电场中的导体及电解质静电场中的导体及电解质 选择题：选择题：3,4,5,7,10,11 填空题：填空题：1,4,7,8,9 计算题：计算题：1,3 恒定磁场恒定磁场 1、掌握、掌握毕奥一萨伐尔定律毕奥一萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的，能计算一些简单问题中的 磁感应强度；并掌握运用简单的结论计算组合导线磁感应强度；并掌握运用简单的

23、结论计算组合导线 的磁场的方法；的磁场的方法； 2理解稳恒磁场的规律，磁场高斯定理和安培环路定理解稳恒磁场的规律，磁场高斯定理和安培环路定 理；理； 3掌握用掌握用安培环路定理安培环路定理计算磁感强度的条件和方法；计算磁感强度的条件和方法； 4理解理解安培定律安培定律和洛伦兹力公式。和洛伦兹力公式。 电流元电流元 线电流线电流 一一 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 1. .载流直导线载流直导线 有限长载流直导线：有限长载流直导线： 21 0 coscos 4 a I B 无限长载流直导线：无限长载流直导线： a I B 2 0 B B a x o l l P 2 1 2. .载流圆环载流圆环

24、轴线上一点：轴线上一点： 2/3 22 2 0 2Rx IR B R I B o 2 0 环心处环心处： o I B B o x x R I r 当电流分布具有当电流分布具有对称性对称性时（无限长、时（无限长、 无限大、柱对称等），可应用安培环路定无限大、柱对称等），可应用安培环路定 理理求磁场分布求磁场分布。 二二 安培环路定理安培环路定理 Id 0 l lB B 1. .螺线管螺线管 长直螺管内：长直螺管内： nIB 0 环形螺线管：环形螺线管： r NI B 2 0 r 2. .载流圆柱体载流圆柱体 圆柱体内圆柱体内 I R rr R I B 2 0 2 圆柱体外圆柱体外 rr I B 1 2 0 三三.电磁相互作用电磁相互作用 1)安培定律