第四章 相似图形测量旗杆的高度

1、1 第四章 相似图形 测量旗杆的高度测量旗杆的高度 2 回顾回顾 1.1.相似三角形的性质相似三角形的性质 2.2.相似三角形的判定相似三角形的判定 3 活动活动1 1 1.1.图图4-204-20两个三角形是否相似两个三角形是否相似? ?为什么为什么? ? 2.2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，利用阳光下的影子，测量旗杆高度， 需要测出哪些数据才能计算出高度？需要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.3.若学生身高是若学生身高是1.6m,1.6m,其影长是其影长是2m,2m,旗杆旗杆 影长影长5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. . 阅读课本阅读课本P141P141页页, ,完成下列问题：完成下

2、列问题： 4 A B C D EF 方法方法1:1:利用阳光下的影子利用阳光下的影子 5 A B C D EF 解：解： ACBC DFEF 人高人影 即物高 物影 AC EF DF= BC 即旗杆的高度即旗杆的高度. . 6 1 1. .如何将图如何将图4-214-21通过添辅助线转化为相似三角通过添辅助线转化为相似三角 形的问题形的问题? ? 2 2. .利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据 才能计算出高度？才能计算出高度？ 3 3. .若学生眼睛距地面高度是若学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,标杆是标杆是2m2m， 学生距标杆学生距标杆1m,

3、1m,标杆底部距旗杆底部是标杆底部距旗杆底部是5m,5m,求旗求旗 杆高度杆高度. . 阅读课本阅读课本P142P142页页, ,完成下列问题：完成下列问题： 活动活动2 2 7 方法方法2:2:利用标杆利用标杆 8 A C B E F 解：解：A A A ACBC FEF AC EF BC= AF 旗杆高度为旗杆高度为:BC+:BC+人的高度人的高度. . 9 1.1.图图4-224-22中的两个三角形是否相似中的两个三角形是否相似? ?为什么？为什么？ 2.2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？些数据才能计算出高度？ 3.3.若

4、学生眼睛距地面高度是若学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,学生脚距镜学生脚距镜 子子1m,1m,镜子距旗杆底部是镜子距旗杆底部是5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. . 阅读课本阅读课本P142P142页页, ,完成下列问题完成下列问题: :活动活动3 3 10 E C B D A 方法方法3:利用镜子利用镜子 11 E C B D A 解：解：ADEADE AEDE ACBC ACDE BC= AE 即为旗杆高度即为旗杆高度. . 12 C C B B A A E E D D 随堂练习随堂练习 1. 1.如图如图,A,A、B B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端, , 小

5、芳想用绳子测量小芳想用绳子测量A A、B B两点之间的距离两点之间的距离, ,但绳子但绳子 的长度不够的长度不够, ,一位同学帮她想了一个主意一位同学帮她想了一个主意, ,先在先在 地上取一个可以直接到达地上取一个可以直接到达A A、B B点的点点的点C,C,找到找到ACAC、 BCBC的中点的中点D D、E,E,并且并且DEDE的长为的长为5m,5m,则则A A、B B两点的两点的 距离是多少？距离是多少？ 13 解：解： A 答：两点间的距离是米答：两点间的距离是米. . C C B B A A E E D D DECD ABCA 51 2AB 14 2. 2.小明测得小明测得2m2m高的

6、竹竿在太阳高的竹竿在太阳 光下的影长为光下的影长为1.2m1.2m，同时又测，同时又测 得一颗树的影长为得一颗树的影长为12m12m，请你计，请你计 算出这棵树的高度。算出这棵树的高度。 随堂练习随堂练习 15 解：设树高解：设树高xm m x=20=20 2 1.212 x 答：树高米答：树高米 16 3.3.在距离在距离AB18AB18米的地面上平放着米的地面上平放着 一面镜子一面镜子E,E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.12.1米米 的的D D处，在镜子里恰看见树顶。若处，在镜子里恰看见树顶。若 人眼距地面人眼距地面1.41.4米，求树高。米，求树高。 D B A C E 随堂练习随堂

7、练习 17 解析：设树高解析：设树高x米米 x=12=12 即即 树高为树高为1212米米 D B A C E 18 1.42.1 x 即 ABBE CDDE 18 4.4.如图如图, ,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长臂 长长16m,16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时, ,长臂长臂 端点升高端点升高 m m。 随堂练习随堂练习 O B D C A 19 随堂练习随堂练习 5.5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，小明在打网球时，使球恰好能打过网， 而且落在离网而且落在离网5 5米的位置上，求球拍击米的位置上，求球拍击 球的高度球的高度h.(h.(设网球是直线运动设网球是直线运动) ) 20 3.3.综合运用相似三角形判定和性质解综合运用相似三角形判定和性质解 决实际问题决实际问题. . 2.2.解决在操作过程中如何与课本中有解