【大学课件】MATLAB 实训项目讲义

1、MATLAB 实训工程讲义 Application of Matlab Language 2021-7-302 菜单栏菜单栏工具栏工具栏文件编辑窗口文件编辑窗口 工作空间工作空间 历史命令历史命令 窗口窗口 Start Start 菜单菜单 命令窗口命令窗口 命令提示符命令提示符 1 1 启动与退出启动与退出MATLABMATLAB 2021-7-303 2 2 命令窗口的使用命令窗口的使用 【例【例1 1】计算】计算 1 1575+987-345575+987-345； 2 2456456* *852;852; 3 3123/56123/56；5612356123 4 45858； 5 5

2、2 122743 2021-7-304 3 3 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 n运算符和表达式运算符和表达式 运算运算数学表达式数学表达式MATLAB运算符运算符MATLAB表达式表达式 加加a+b+a+b 减减a-b-a-b 乘乘axb*a*b 除除ab/或或a/b或或ba 幂幂ab b a 2021-7-305 4 4 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 nMatlabMatlab常用函数常用函数 函数名称功能介绍 ab sqrt(x) exp(x) log(x) log10(x) sin(x) cos(x) tan(x) 函数名称功能介绍 cot(x) asin

3、(x) acos(x) atan(x) acot(x) sec(x) csc(x) b a x x e ln x lg x sin x cosx tan x cot x arcsin x arccosx arctan x arccot x sec x csc x 2021-7-306 4 4 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 nMatlabMatlab常用函数常用函数 函数名称功能介绍 abs(x)绝对值 round(x) 四舍五入为整数 fix(x) 向零方向取整 min最小值 max最大值 mean平均值 函数名称功能介绍 sort排序 length个数 prod 总乘积 su

4、m总和 2021-7-307 2.2 2.2 命令窗口命令窗口 续续 【练习练习】计算计算 的值，其中的值，其中x=4.92x=4.92。 0.5 21 x e 【例例2 2】计算计算 的值。的值。 2sin 0.3 15 y 【练习练习】计算计算 的值。的值。 2cos 0.3 15 y 【练习练习】计算计算 的值的值 3 sin50e n 【例【例3 3】向量】向量x x n X=43X=43，7272，9 9，1616，2323，4747，2626 n 求其最大值，最小值，平均值，和求其最大值，最小值，平均值，和 n 各数的乘积，排序，向量维数各数的乘积，排序，向量维数 2021-7-3

5、08 2.2 2.2 命令窗口命令窗口 续续 2021-7-309 2.2 2.2 命令窗口命令窗口 续续 n数值显示格式设置数值显示格式设置 n缺省显示格式：简洁的短格式缺省显示格式：简洁的短格式shortshort n窗口命令及语法格式：窗口命令及语法格式： n format short format short n format long 15 format long 15位数字显示位数字显示 n常见通用命令常见通用命令 n命令命令含义含义 nclcclc去除命令窗口的显示去除命令窗口的显示 内容内容 nclearclear去除去除MatlabMatlab工作空间中保存工作空间中保存 的

6、变量的变量 2021-7-3010 2.1 2.1 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 n数值的记述数值的记述 n 其数字的绝对值范围大约是：其数字的绝对值范围大约是： n n n变量命令规那么变量命令规那么 n变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVarmyVar 与与myvarmyvar表示两个不同的变量。表示两个不同的变量。 n变量名第一个字母必须是英文字母。变量名第一个字母必须是英文字母。 n变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。 n变量名不能包含空格、标点。变量名不能包含空格、标点。 n变量

7、名最多可包含变量名最多可包含6363个字符。个字符。 308308 1.7 101.7 10 2021-7-3011 2.1 2.1 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 nMatlabMatlab预定义的变量预定义的变量 变量名变量名意义意义 ans最近的计算结果的变量名最近的计算结果的变量名 epsMATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值=2.2204e-16 pi圆周率圆周率 inf值，无限大值，无限大 i或或j虚数单元，虚数单元，sqrt(-1) NaN非数，非数，0/0、/ 说明说明 l每当每当MATLABMATLAB启动完成，这些变量就被产生。启动完成，这些变量就被产生

8、。 lMATLABMATLAB中，被中，被0 0除不会引起程序中断，给出报警的同时用除不会引起程序中断，给出报警的同时用infinf或或 NaNNaN给出结果。给出结果。 l用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，ClearClear或重启或重启MATLABMATLAB可恢可恢 复其值。复其值。 2021-7-3012 2.2 Matlab运算运算 n 极限运算极限运算 n 导数运算导数运算 n 积分运算积分运算 n 解方程解方程 n 矩阵运算矩阵运算 2021-7-3013 2.2 Matlab运算运算 n 极限运算极限运算 Matlab利用limit函数计算

9、函数的极限。 表示方法为： limit(f,x,a) 表示求函数f(x)当x趋近于常数a的极限。 1. limit(f,a) 表示当x趋近于常数a时，f(x)的极限。 2. limit(f,x,a,right)和limit(f,x,a,left)分别表示 函数f(x)当x趋近于a时的右极限和左极限。 2021-7-3014 2.2 Matlab运算运算 n 极限运算极限运算 syms x %将x定义为符号变量 limit(x2*sin(1/x),x,0) 例1 求 2 0 1 limsin x x x 练习求 0 4 lim 1 x x x 2021-7-3015 2.2 Matlab运算运算

10、 limit(x2-1)/(2*x2+x-1),x,inf) syms x; f=1/x3; limit(f,x,0,left) limit(f,x,0,right) limit(f,x,0) 例3 求 2 2 1 lim 21 x x xx 例4 求 当 时的左极限，右极限 和极限。 3 1 ( )f x x 0 x 极限练习 n 1 n 2 n 3 n 4 n 2021-7-3016 0 lim cot2 x xx 3 lim3 nn n n lim(221) n nnn 1 11 lim() 1 x x xe 2021-7-3017 2.2 Matlab运算运算 n 导数运算导数运算 M

11、atlab利用diff函数计算函数的导数。 表示方法为： diff(f,x) 表示对函数f(x)关于x求导。 1. diff(f) 表示函数f(x)对默认变量求一阶导数。 2. diff(f,x,n) 表示函数f(x)对变量x求n阶导数。 differential 2021-7-3018 2.2 Matlab运算运算 n 导数运算导数运算 syms x diff(cos(x2+2*x),x,1) diff(x3+cos(2*x)+log(x2),x,2) 例1 求 的导数。 2 cos(2 )yxx 例2 求 的二阶及三阶导数。 32 cos2lnyxxx diff(x3+cos(2*x)+l

12、og(x2),x,3) 导数练习 n 1 n 2 n 3 n 4 2021-7-3019 1 (1)(1)yx x sinlnyxxx sin x yex 5 1 1 y x 2021-7-3020 2.2 Matlab运算运算 n 积分运算积分运算 Matlab利用int函数计算函数的积分。 注：定积分上下限中的a,b既可以是一个具体的数， 也可以是一个无穷的符号inf。 integral 不定积分的表示方法为： int(f,x) 表示求函数f(x)关于x的不定积分。 定积分的表示方法为： int(f,x,a,b) 表示求函数f(x)关于x从a到b的定积分。 2021-7-3021 2.2

13、Matlab运算运算 n 积分运算积分运算 syms x int(6x+3*sin(x)+sqrt(x),x) int(sin(x)+cos(x),x,0,pi/4) 例1 求 (63sin) x xx dx 例2 求 4 0 sin cosxxdx int(1/(x2+4*x+9),x,-inf,inf) 例3 求 2 1 49 dx xx 积分练习 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 2021-7-3022 arcsin xdx 3 sec xdx 2 sinxx dx 2 4 1 x e dx x 2 0 sin(2 ) x ex dx 2021-7-3023 2.2 Matlab运

14、算运算 n 求解代数方程求解代数方程 利用solve函数求解代数方程。 表示方法为： solve(eq,x) 注：在输入方程时，方程要带上单引号 。 表示方法为： solve(eq1,eq2,eq3,x) 利用solve函数求解代数方程组。 2021-7-3024 2.2 Matlab运算运算 syms x solve(x2+2*x-1=0,x) syms x,y,z solve(2*x-y+3*z=3,3*x+y-5*z=0,4*x-y+z=3,x,y,z) 例1 求解方程 2 210 xx 例2 求解方程组 233 350 43 xyz xyz xyz 方程练习 n 1 n 2 2021-

15、7-3025 32 2560 xxx 231 4254 236 xyz xyz xz 2021-7-3026 2.2 Matlab运算运算 n 求解微分方程求解微分方程 利用dsolve函数求解微分方程。 表示方法为： dsolve(eq,x) 注1：在微分方程中，用大写字母D表示一次 微分，D2,D3分别表示二次、三次微分运 算，如符号D2y表示 。 2 2 d y dx 注2：在输入方程时，方程和变量x要带上 单引号 。 2021-7-3027 2.2 Matlab运算运算 syms x y dsolve(Dy-1/x*y=x2,x) dsolve(D2y+2*Dy-3*y=9*x,x)

16、例1 求解微分方程 2 1 yyx x 例2 求解微分方程 239yyyx 2 2 4290, (0)0,(0)15 d ydy yyy dxdx 例3 求解微分方程 y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y=0,y(0)=0,Dy(0)=15,x) 微分方程练习 n 1 n 2 n 3 n 4 2021-7-3028 3 23 x yyye 2 32sin x yyex 000 20, 2,0,1 xxx yyy yyy x dy ye dx 2021-7-3029 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 n 矩阵运算矩阵运算 1.矩阵的定义 11121 21222 12 n n

17、mmmn aaa aaa aaa 定义：由mn个元素组成的具有m行n列的数表 称为m行n列的矩阵Matrix。 行向量行向量 12n aaa 1 2 n a a a 列向量列向量 2021-7-3030 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 n第一种方法：使用方括号第一种方法：使用方括号“ 操作符操作符 n使用规那么使用规那么 n数组元素必须在数组元素必须在“ 内键入；内键入； n行与行之间须用分号行与行之间须用分号“; 间隔；间隔； n行内元素用空格或逗号行内元素用空格或逗号“,间隔。间隔。 n【例】创立矩阵【例】创立矩阵 a=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 n【例】创立向量

18、【例】创立向量 b=1 3 pi 5 2021-7-3031 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 n第二种方法：使用冒号第二种方法：使用冒号“:操作符操作符 n根本语法格式：根本语法格式： n x=Start : Increment : End nStart表示向量表示向量x的第一个元素；的第一个元素； n向量向量x的最后一个元素不能大于的最后一个元素不能大于End ； n假设假设Increment=1,那么可简写为：那么可简写为：x=Start:End。 n【例】键入并执行【例】键入并执行c=1:2:10 n c=1:2:10 n c=1 3 5 7 9 n【例】创立以【例】创立以

19、110顺序排列整数为元素的行向量顺序排列整数为元素的行向量b。 b=1:10 n b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2021-7-3032 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 n第三种方法：利用函数第三种方法：利用函数linspace n函数函数linspace的根本语法的根本语法 nx= linspace(x1, x2, n) n该函数生成一个由该函数生成一个由n个元素组成的行向量；个元素组成的行向量； nx1为其第一个元素；为其第一个元素；x2为其最后一个元素；为其最后一个元素； nx1、x2之间元素的间隔之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。 n如果忽略参数如

20、果忽略参数n，那么系统默认生成，那么系统默认生成100个元素个元素 的行向量。的行向量。 n【例】键入并执行【例】键入并执行x= linspace(1,2,5) 2021-7-3033 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 n MATLAB数组运算符列表数组运算符列表 运算运算 运算符运算符含义说明含义说明 加加 + 相应元素相加相应元素相加 减减 -相应元素相减相应元素相减 点乘点乘 .* 相应元素相乘相应元素相乘 左点除或右点除左点除或右点除 .或或./A的元素被的元素被B的对应元素除的对应元素除 转置转置 a 矩阵转置矩阵转置 2021-7-3034 2.2 Matlab运算运算

21、矩阵运算矩阵运算 【例例】矩阵加减法矩阵加减法 a=1 2 3;4 5 6 b = c=b-a c = 2021-7-3035 2.2 Matlab运算运算矩阵运算矩阵运算 【例例】矩阵运算举例矩阵运算举例 a=2 2 3;1 -1 0;-1 2 1 b=a d=a.*b 2021-7-3036 3 Matlab绘图及程序绘图及程序 n 绘函数图像绘函数图像 n matlab程序程序 2021-7-3037 二维曲线绘图的根本操作二维曲线绘图的根本操作 nplot指令的根本调用格式指令的根本调用格式 n1plot(x, y) n绘制以绘制以x为横坐标、以为横坐标、以y为纵坐标的曲线为纵坐标的曲

22、线 n2plot(x1, y1, x2, y2, ) n绘制以绘制以x1为横坐标、为横坐标、y1为纵坐标的曲线为纵坐标的曲线1，以，以x2 为横坐标、为横坐标、y2为纵坐标的曲线为纵坐标的曲线2，等等。，等等。 2021-7-3038 二维曲线绘图的根本操作二维曲线绘图的根本操作 【例例】在在0，2区间内，绘制曲线区间内，绘制曲线 0.5 2sin(2) x yex 【例例】在在0，10区间内，同时绘制曲线区间内，同时绘制曲线 y=sin(x)和和 y=cos(x)+2 x=0:0.1:10; plot(x,sin(x),x,cos(x)+2) x = 0:0.1:2*pi; y = 2*ex

23、p(-0.5*x).*sin(2*pi*x) plot(x,y) 2021-7-3039 使用参数方程绘制曲线使用参数方程绘制曲线 绘制曲线绘制曲线 t = -pi:0.01:pi; x = t.*cos(3*t); y = t.*sin(t).2; plot(x,y) 2 cos(3 ) , sin xtt t ytt 2021-7-3040 3. 三维绘图的根本操作三维绘图的根本操作 n三维线图指令三维线图指令plot3 plot3的使用格式与的使用格式与plot十分相似，只是对应十分相似，只是对应 第第3 维空间的参量。维空间的参量。 【例例】绘制宝石链绘制宝石链 t=0:0.01:2*

24、pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd); view(-82,58); box on legend(链链,宝石宝石) 2021-7-3041 三维线图绘制结果三维线图绘制结果 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 链 宝 石 根本绘图函数表 命命 令令含含 义义 plot建立向量或矩阵对应坐标的图形建立向量或矩阵对应坐标的图形 fplot自动画函数的图形自动画函数的图形 title给图形加标题给图形加标题 xlabel给给x轴加标记轴加标记 ylabel给给

25、y轴加标记轴加标记 text在图形指定的位置上加文本字符串在图形指定的位置上加文本字符串 gtext在鼠标的位置上加文本字符串在鼠标的位置上加文本字符串 grid打开网格线打开网格线 2021-7-3042 plot绘图函数的参数表 字元字元颜色颜色字元字元图线型态图线型态 y黄色黄色点点 k黑色黑色o圆圆 w白色白色xx b蓝色蓝色+ g绿色绿色* r红色红色-实线实线 c亮青色亮青色:点线点线 m锰紫色锰紫色-点虚线点虚线 -虚线虚线 2021-7-3043 图像练习 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 2021-7-3044 3 yx 3 yx 2 x ye sin x y x 22

26、 22 1 32 xy 3sin 3cos xt yt zt 1 (1) x y x 3sin2cosyxx 2021-7-3045 其他绘图函数其他绘图函数 三维网格图三维网格图 mesh(x,y,z) 柱状图柱状图 bar(x,y) 饼图饼图 pie(x,explode) 2021-7-3046 三维网线图三维网线图mesh 画函数画函数z=f(x,y)所代表的三维空间曲面，需要做以下所代表的三维空间曲面，需要做以下 的数据准备工作：的数据准备工作： 确定自变量的取值范围和取值间隔。确定自变量的取值范围和取值间隔。 x=x1:dx:x2; y=y1:dy:y2; 构成构成x-y平面上的自变

27、量采样平面上的自变量采样“格点矩阵。格点矩阵。 利用指令利用指令meshgrid产生产生“格点矩阵格点矩阵 x, y=meshgrid(x,y) ; 计算函数在自变量采样计算函数在自变量采样“格点上的函数值，格点上的函数值， 即即z=f(x,y)。 曲面图绘制曲面图绘制 2021-7-3047 举例举例 绘制函数绘制函数z=x2+y2的曲面的曲面 x=-4:4;y=x; x,y=meshgrid(x,y); %生成生成 x-y 坐标坐标 “格点矩阵格点矩阵 z=x.2+y.2; %计算格点上计算格点上 的函数值的函数值 mesh(x,y,z); %三维网格图三维网格图 surf(x,y,z);

28、 %三维曲面图三维曲面图 colormap(hot); 2021-7-3048 函数函数z=x2+y2的曲面的绘制结果的曲面的绘制结果 2021-7-3049 例例 x = -2.9:0.2:2.9; bar(x,exp(-x.*x),r) 2021-7-3050 例例 n北京市从业人员统计北京市从业人员统计 n1990年年 1995年年 2000年年 n第一产业第一产业 万人万人 n第二产业第二产业 n第三产业第三产业 n执行以下语句：执行以下语句： nyear=1990 1995 2000; npeople=90.7 281.6 254.8; 70.6 271 323.7; 73.9 21

29、4.6 326.5; nbar(year, people, stack); nlegend(fontsize6第一产业第一产业, fontsize6第二产业第二产业, fontsize6第三产业第三产业); 2021-7-3051 bar(year, people, group); % 分组式直方图分组式直方图 legend(fontsize6第一产业第一产业, fontsize6第二产业第二产业, fontsize6第三产业第三产业); 2021-7-3052 15% 24% 18% 12% 31% 1 2 3 4 5 12% 18% 31% 24% 15% 2021-7-3053 Matl

30、ab程序程序 MATLAB关系运算关系运算 关系操作符关系操作符 小于小于 大于大于 = 大于等于大于等于 = 等于等于 = 不等于不等于 运算法那么：假设关系式成立，结果为运算法那么：假设关系式成立，结果为1； 假设关系式不成立，结果为假设关系式不成立，结果为0。 A=1 4 3 5 7 B=2 6 9 0 7 A=B ans= 0 0 0 0 1 2021-7-3054 8、逻辑运算、逻辑运算 MATLAB逻辑运算逻辑运算 逻辑操作符逻辑操作符 y=max(x) %求向量求向量x中的最大值中的最大值 y = 72 y,l=max(x) %求向量求向量x中的最大值及其该元素的位置中的最大值及

31、其该元素的位置 y = 72 l = 2 2021-7-3057 程序控制结构 n 顺序结构 n 选择结构 n 循环结构 n 任何复杂的程序都可以由这3种根本结 构构成。 2021-7-3058 顺序结构 n顺序结构是指按照程序中语句的排列顺序依次执行，直到程序 的最后一个语句。最简单的一种程序 n1、数据的输入 n 从键盘输入数据，那么可以使用input函数来进行， n 调用格式为： n A = input提示信息，选项； n 其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入数据。 n 例如：从键盘输入A矩阵，可以采用下面的命令来完成 n A = input输入A矩阵； n 如果在input函数调

32、用时采用s选项，那么允许用户输 入一个字符串。 n 例：xm = input(Whats your name?,s); 2021-7-3059 顺序结构 2、数据的输出 命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式 为： disp(输出项 其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。例 如： A = Hello, Tom; disp(A) 输出为：Hello, Tom 又如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9; disp(A) 输出为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 %disp函数输出格式更 紧凑 2021-7-3060 选择结构 选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同

33、的语句。 Matlab用于实现选择结构的语句有if语句，switch语句。 1. if语句 语句格式： if 条件1 语句组 1 elseif 条件2 语句组 2 else 语句组n end 2021-7-3061 选择结构 例例 计算分段函数：计算分段函数： 20 305 255 xx yxx xx 程序如下：程序如下： x = input(请输入请输入x x的值的值：); if x =0 else y=2*x+5; end y 2021-7-3062 选择结构 switch语句 switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句， 其语句格式： switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式m 语句组m otherwise 语句组 n end 2021-7-3063