《实数》ppt课件1[共23页]

1、 知识知识回顾回顾 1、无理数：、无理数： 无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数 2、有理数：、有理数： 有限和无限循环小数属于有限和无限循环小数属于有理数有理数 或整数与分数统称为或整数与分数统称为有理数有理数 （1）到目前为止，你认识了哪些数？）到目前为止，你认识了哪些数？ 想一想想一想 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 正有理数正有理数 负有理数负有理数 零零 正无理数正无理数 负无理数负无理数 无限不循环无限不循环 小数小数 （2 2）你会把实数加以分类吗？你所确定的）你会把实数加以分类吗？你所确定的 分类标准是什么？按你确定的标准进行一次分类标准是什么？按你确定的标准

2、进行一次 分类后，还能再确定另一个指标作为标准，分类后，还能再确定另一个指标作为标准， 把其中的每一类再进一步分类吗？把其中的每一类再进一步分类吗？ 有限小数或有限小数或 无限循环小无限循环小 数数 按性质分类 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 实数实数 实数实数 正实数正实数 负实数负实数 零 按大小分类 有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。都是无理数。 0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0 234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2 0.1234567891011

3、1213 小数部分有相继的正小数部分有相继的正 整数组成整数组成 例如 像像 的数是无理数。的数是无理数。12 , 3 ,7 是有理数25 525 25 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数 12 , 2 , 思考： 一个无理数的相反数与绝对值一个无理数的相反数与绝对值 分别是什么数？分别是什么数？ 例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪 些是正数？哪些是负数？ -8-8，8 8，0.270.27，0 0，-5.151 151 115-5.151 151 115（相邻两个（相邻两个5 5之间一次多之间一次多1 1个个1 1），）， 0.1010010.1010

4、01，22/722/7，- - 3/33/3，5.15.5.15. 3 . . 解：有理数： -8-8， 0.27 0.27，0.101001, 22/70.101001, 22/7， 5.15 5.15； 3 . 无理数： 8 8， ， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/33/3； 正数： 8 8， ， 0.27 0.27， 0.101001, 22/7 0.101001, 22/7， 5.15 5.15； . 负数： -8-8， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/3. 3/3. 3 练习练习 将下列各数放入图中适当

5、的位置：将下列各数放入图中适当的位置： - -0.101001000100001、 、 、 4、 、 3.14、 、 2 7 22 5 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 正整数正整数 25 0.3733733370.373373337 4 0、 、 - -2 - -0.101001000100001、 、 3.14、 、 7 22 0.373373337 (它的位数无限且相邻的两个它的位数无限且相邻的两个 3之间之间7的个数依次加的个数依次加1) 0、 、- -2、 、 0.23 . . 0.23、 、 、 、 、 、 . . 练习练习 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： 4 4

6、）实数可以分为正实数和负实数两类）实数可以分为正实数和负实数两类 5 5）无理数包括正无理数、零、负无理数）无理数包括正无理数、零、负无理数. . 6 6）有理数都是有限小数。）有理数都是有限小数。 （）（） （）（） （）（） 1 1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数； 2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数； 3 3）正实数包括正有理数和正无理数；）正实数包括正有理数和正无理数； （）（） （）（） （）（） 议一议 1 2 A B 如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应点对应 的数是什么的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴 上上,那么数

7、轴被填满了吗那么数轴被填满了吗? 210-1 1、每个实数都可以用数轴上的一个、每个实数都可以用数轴上的一个 点来表示点来表示;反过来反过来,数轴上的每一个点都表数轴上的每一个点都表 示一个实数示一个实数.即实数和即实数和数轴上点数轴上点是一一对是一一对 应的应的. 2、同样、同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示右边的点表示 的数比左边的点表示的数的数比左边的点表示的数大大. 总结：总结： 4 4、有序实数对有序实数对与坐标平面上的与坐标平面上的 点也是一一对应的。点也是一一对应的。 3 3、如果、如果a a是实数，那么是实数，那么a a就就 是在数轴上表示数是在数轴上表示数a a的点，到的点

8、，到原原 点的距离点的距离。 在实数范围内，相反数、倒在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和有理数范围内数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义的相反数、倒数、绝对值的意义完完 全一样全一样。 在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.5 0123-1 1 2 5 012-1-2 A 一个实数一个实数a -1-10-110-1 5 10-13 5 10-13 5 10-1 5 3 5 31 5 301 5 3-101 5 3 5 1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表、每个实数都可以用数轴上的一个点来表 示示;反过来反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数轴上的每一个

9、点都表示一个实 数数.即实数和即实数和数轴上点数轴上点是一一对应的是一一对应的. 2、同样、同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示的数右边的点表示的数 比左边的点表示的数比左边的点表示的数大大. 数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数 有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点 数数 点点 例如：例如： 互为相反数，和 2- 2 互为倒数，和 5 1 5 3 3 . | - | , 0 | 0 | , 3 | 3| 例2 比较下列各组数中两个数的大小： （1 1）3.143.14与与； （2 2）-3-3与与-3.-3. 3 3 解：（1）3.141， 3.14. （2） -3

10、 -3 -1.732， -3-3 -1.442 -3 -3 -3-3 3 3 3 3 例3 求下列各数的相反数和绝对值： （1 1）2-32-3； （2 2） 5-6. 5-6. 解：解：（1 1）2-2-33的相反数是的相反数是- -（ 2- 2-3 3 ） =-2+3 =-2+3 3 32030， | |2-2-3|=3|=2-2-3.3. （2 2） 5-6 5-6的相反数是的相反数是- -（ 5-6 5-6 ） =- 5+6= 6-5 =- 5+6= 6-5 5 5 66， 5-6 5-600， |5-6|= 6-5. |5-6|= 6-5. 练习：练习：求下列各数的相反数、倒数求下列各数的相反数、倒数 和绝对值：和绝对值： 。绝对值是 ；倒数是；的相反数是 7 (1)7 7 7 7 . 8- )2( 3 绝对值是 ；倒数是；的相反数是22 1 2 . 49 )3( 绝对值是 ；倒数是；的相反数是-77 1 7 1、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd=