周期信号的频域分析傅里叶级数PPT学习教案

1、会计学1 周期信号的频域分析傅里叶级数周期信号的频域分析傅里叶级数 第1页/共47页 第2页/共47页 第3页/共47页 第4页/共47页 1 jnt n n f tF e 第5页/共47页 n T nTtt T dtemTt T F Tt t tjn m n 110 0 1 1 1 111 1 nn tjn n T ne T nTtt 第6页/共47页 第7页/共47页 00 1 00 , 0, f ttttT ft tttT 11 11 nn T n f tftnTfttnT fttnTftt 第8页/共47页 1111111 nn f tFnF nn 1 2 n n f tFn 11 1

2、 nF T Fn 1 n 111 2nFFn 第9页/共47页 11 001 11 011 1 cos cossin jntjnt nnnn nn nn n f tFF eF eccnt aantbnt nn FF 第10页/共47页 11 cos,sinntnt 2 11 2 cossin0 T T ntmt 2 11 2 , coscos2 0, T T T mn ntmt mn 2 11 2 , sinsin2 0, T T T mn ntmt mn 第11页/共47页 f t 011 1 ( )cossin nn n f taantbnt 1 1 2 T 0 0 0 1 ( )d tT

3、 t af tt T 直流分量： 0 0 1 2 ( )cosd tT n t af tntt T 余弦分量系数： 0 0 1 2 ( )sind tT n t bf tntt T 正弦分量的系数： 第12页/共47页 01 1 22 00 ( )cos arctan cossin nn n n nnnn n nnnnnn f tccnt b cacab a acbc 余弦形式： ， ， 01 1 22 00 ( )sin arctan sincos nn n n nnnn n nnnnnn f tddnt b dadab a adbd 正弦形式： ， ， 第13页/共47页 1 1 :n 周

4、期信号可分解为直流，基波（ ）和各次谐波 （基波角频率的整数倍）的线性组合。 n n c ：幅度谱 ：相位谱 第14页/共47页 ( )26cos(10/4)4sin(30)x ttt 第15页/共47页 第16页/共47页 第17页/共47页 000 Im ,2,arctan Re n nnn n nnnnnn F acF cF F aFFbj FF ， ， 2 n F n 第18页/共47页 tf tf1 1 F tf n F tf 第19页/共47页 EGt 1 T 1 2 FE Sa 1 2 n nEEn FSaSa TTT 1 1 1 1 2cos jn t nn EnEn ftSa

5、eSan t TTTT 矩形 第20页/共47页 第21页/共47页 1 2T 1 1 1 1 1 ,21 21 22 0,2 12 cos21 221 m n m m E nmEn FSam nm EE ftmt m 方波 tf 第22页/共47页 第23页/共47页 第24页/共47页 第25页/共47页 第26页/共47页 第27页/共47页 第28页/共47页 1 T EBt 2 11 1 24 ETT FSa 2 111 1 2 2 2 1 24 2 ,21 21 22 0,2 n ETnT FSa T E nm En mSa nm 第29页/共47页 21 2 1 41 cos21

6、 221 n EE ftmt m 三角 第30页/共47页 1 1 T Et Gt T 1 11 1 1 11 222 cos 22 T TTEE ftGttt T TT ESaE 11 1 cos 22 TTE FSa j 第31页/共47页 1 1 1 1 sin n n E ftnt n 锯齿 1 11 0,0 1 cos 1 ,0 2 n n n E FSa nn E Tjnn j n 第32页/共47页 1 1 2 cos T Et Gt 1 cosftt ft 半波方波 第33页/共47页 1 111 1 1 11 2 1 1 coscos 21cos 2 221 12 cosco

7、s 2 241 m m m m EE fttmtmt m EEE tmt m 半波 第34页/共47页 1 1 2 cos T Et Gt 1 2cosftftEt 全波半波 第35页/共47页 1 1 2 1 cos 22 11 41 m m mtE ft m 全波 第36页/共47页 1 coscosEtGt 1 coscosfttft 矩形 2 2 cos 2 cos 1 T 第37页/共47页 11 1 1 1 2 1 coscos12cos sincossincoscos cossinsincos 2cos 1 m m ftEtSa mmt t E mmm mt m m 第38页/共47页 tf 第39页/共47页 tf nn FF 实数0 n b 第40页/共47页 tf nn FF 虚数 0 n a 第41页/共47页 2 第42页/共47页 tf 2 T f tft 11 2 T ftft 2 11 T j FFe jn nn FF e 2 0 m F tf 第43页/共47页 tf tf 2 T