高等土力学教学第六章

1、第六章第六章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 河海大学河海大学 岩土工程研究所岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University 1 1 土压力土压力 2 2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压土压 力理论力理论 3 3 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)土压土压 力理论力理论 4 4 几种常见的主动土几种常见的主动土 压力计算压力计算 库仑库仑 C. A. C. A. CoulombCoulomb (1736-1806)(1736-1806) 什么是挡土结构物什么是

2、挡土结构物Retaining structureRetaining structure 什么是土压力什么是土压力(Earth pressure)(Earth pressure) 影响土压力的因素影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响挡土结构物类型对土压力分布的影响 6 61 1 概概 述述 6 61 1 概概 述述 挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力 Rigid wall 6 61 1 概概 述述 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性， 或使部分侧向荷载传递分散到填土上的

3、一种结构物。或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。 6 61 1 概概 述述 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力：由于土体自重、土上荷载或结由于土体自重、土上荷载或结 构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填 土的侧向压力。土的侧向压力。 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 挡土墙类型（按刚度及位移方式）挡土墙类型（按刚度及位移方式）: : 1. 1.刚性挡土墙刚性挡土墙 2.2.柔性挡土墙柔性挡土墙 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 刚性挡土

4、墙刚性挡土墙 L型型T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋 扶壁扶壁 圬圬 工工 式式 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 刚性挡土墙刚性挡土墙 混凝土挡土墙及复合排水管混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 刚性挡土墙刚性挡土墙 柔性支护结构柔性支护结构 锚杆锚杆 板桩板桩 板桩变形板桩变形 基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力 变形变形土压力分布土压力分布 板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算 一、

5、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 上海市外上海市外 环过江隧环过江隧 道岸埋段道岸埋段 基坑支撑基坑支撑 柔性支护结构柔性支护结构一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 无法打锚杆，相无法打锚杆，相 邻建筑物的基础较邻建筑物的基础较 深深, ,地下管线地下管线 内支撑内支撑 柔性支护结构柔性支护结构一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 地下建筑物地下建筑物 发生在土体内部或者与土相邻的结构物发生在土体内部或者与土相邻的结构物 上的压力上的压力竖向土压力竖向土压力 新填土新填土 B 外

6、外 土土 柱柱 内内 土土 柱柱 等沉面等沉面 沟埋式沟埋式 上埋式上埋式 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 6 61 1 概概 述述 二、土压力的影响因素二、土压力的影响因素 1.土的性质土的性质 2.挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向 3.挡土墙和土的相对位移量挡土墙和土的相对位移量 4.土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦 5.挡土墙类型挡土墙类型 6 61 1 概概 述述 本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计上的土压力性质及土压力计 算，包括土压力的大小、方向、分布及算，包括土压力的大小、方向、分布及 合力作用点。合力作用

7、点。 6 61 1 概概 述述 在影响土压力的诸多因素中在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件墙体位移条件是最主要的是最主要的 因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压 力的性质和土压力的大小。力的性质和土压力的大小。 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 3.3.被动土压力被动土压力 （Passive earth pressure) （一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质 1.1.静止土压力静止土压力 （Earth pressure at rest) 2.2.主动土压力主动土压力 （Active ea

8、rth pressure) 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响 挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移 以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止 土压力、主动土压力和被动土压力。土压力、主动土压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量 的变化而变化。的变化而变化。 （一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质 三、土压力

9、类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 当d =D/H=0 时 （如地下室） E=E0 1. 1. 静止土压力静止土压力 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土压力 E _ DD HH d + （一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 2. 2. 主动土压力主动土压力 墙体墙体外移外移， 土压力逐渐土压力逐渐减小减小， 当土体当土体破坏破坏，达到，达到极极 限平衡状态限平衡状态时所对应时所对应 的土压力的土压力 ( (最小最小) ) 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土压力

10、E _ DD HH d + （一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 3. 3. 被动土压力被动土压力 墙体墙体内移内移， 土压力逐渐土压力逐渐增大增大， 当土体当土体破坏破坏， 达到达到极限平衡状态极限平衡状态 时所对应的土压力时所对应的土压力 ( (最大最大) ) 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土压力 E _ DD HH d + （一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 可按土体处于可按土体处于侧限条件下侧限条件下的的 弹性平衡

11、状态进行计算弹性平衡状态进行计算。 （二）（二） 静止土压力计算静止土压力计算 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 静止土压力系数静止土压力系数K K0 0 对于侧限应力状态：对于侧限应力状态： p p0 0= = h h =K =K0 0 v v = = /(1- /(1- ) ) v v = = /(1- /(1- )gz)gz K K0 0= = /(1- /(1- ) ) 由于土的由于土的 很难确定，很难确定，K K0 0常用经验公式计算常用经验公式计算 对于砂土、正常固结粘土：对于砂土、正常固结粘土：K K0 01-sin1-sin v v h h z （二）（二

12、） 静止土压力计算静止土压力计算 三、土压力类型三、土压力类型 6 61 1 概概 述述 小结小结 挡土墙挡土墙 土压力土压力 土压力性质土压力性质 影响因素影响因素 静止土压力计算静止土压力计算 如何计算主动和被动土压力？如何计算主动和被动土压力？ 6 61 1 概概 述述 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 Pa K0v v 一、半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力一、半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力 1.1.主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态 条件：条件： 墙背光滑墙背光滑 墙背垂直墙背垂直 填土表面水平填土表面水平 假

13、设：假设： 墙后各点均处于极限平衡状态墙后各点均处于极限平衡状态 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 一、半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力一、半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力 2.2.朗肯土压力理论基本条件和假定朗肯土压力理论基本条件和假定 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (一一)填土为砂土填土为砂土 由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个 半无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。半无限土体中的对称线，墙后为半无限

14、土体的一半。 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 H H/3 HKa 主动土压力分布主动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状 45/2 1 1、主动土压力主动土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (一一)填土为砂土填土为砂土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 Pa v H H/ 3 HKa pa= h=tg2(45 - /2 ) z Ka= tg2(45 - /2 ) 直线分布直线分布 合力合力 Ea=1/2 Ka H2 作用点：底部以上作

15、用点：底部以上1/3H处处 滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45 + /2 1 1、主动土压力主动土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (一一)填土为砂土填土为砂土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 H H/3 HKp 被动土压力分布被动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状 45/2 90+ 2 2、被动、被动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (一一)填土为砂土填土为砂土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rank

16、ine)(Rankine)土压力理论土压力理论 pp= h=tg2(45 +f f/2 ) z Kp= tg2(45 +f f/2 ) 直线分布直线分布 合力合力 Ep=1/2 Kp H2 作用点：底部以上作用点：底部以上1/3H处处 滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45 -f f/2 Pp v 2 2、被动、被动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (一一)填土为砂土填土为砂土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 ) 2 45(2) 2 45( 2 oo ha tgczt

17、gp aa KczK2 Pa v 1 1、主动、主动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (二二)填土为粘性土填土为粘性土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 HKa HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 主主 动动 区区 主动土压力分布主动土压力分布 1 1、主动、主动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (二二)填土为粘性土填土为粘性土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine

18、)土压力理论土压力理论 zz0 2 22 0 112 ()2 22 aaaa c EKHzKHcHK 总主动土压力 HKa HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 1 1、主动、主动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 (二二)填土为粘性土填土为粘性土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 2 oo 4545 22 2 ptgzctg ph Kzc Kp p ff v Pp 2 2、被动、被动土压力土压力 二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直

19、、墙土表面水平的土压力计算 (二二)填土为粘性土填土为粘性土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 小小 结结 基本条件和假定基本条件和假定 极限应力分析极限应力分析 破坏形式破坏形式 主动和被动主动和被动 砂土和粘性土砂土和粘性土 6-2 6-2 朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论 如果墙背不垂直，光滑如果墙背不垂直，光滑 墙后填土任意墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？如何计算挡土墙后的土压力？ 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 求解方法求解方法: :正弦定理正弦定理 变化变化 , ,取若干滑裂面取若

20、干滑裂面, ,使使E E最大最大 dE/ddE/d =0, =0, 求得求得 ，得到：，得到： W R E库伦 一、主动土压力一、主动土压力 )90sin( )sin( 0 W E a KHE 2 2 1 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 0 0 0 2 2 a K 实际发生的真正的滑动面实际发生的真正的滑动面 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 墙背光滑墙背光滑 垂直，垂直， 填土表面水平时填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致与朗肯土压力理论一致 一、主动土压力一、主动土压力 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 2 2 22 co

21、s sinsin coscos1 coscos p K f fdf d fdf 2 1 2 pp EH K 求解方法类似主动土压力求解方法类似主动土压力 变化变化 , ,取若干滑裂面取若干滑裂面, ,使使E E最小最小 dE/ddE/d =0, =0, 求得求得 ，得到：，得到： W R E库伦 滑动土体所受的阻力最小滑动土体所受的阻力最小, 最容易被向上堆出。最容易被向上堆出。 二、被动土压力二、被动土压力 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 土压力分布土压力分布 2 1 2 p p pp dz K dE pzK dzdz 二、被动土压力二、被动土压力 6-3 6-3 库仑土压力理

22、论库仑土压力理论 三、图解法三、图解法 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 库尔曼库尔曼(C. Culmann)(C. Culmann)图解法图解法 在图中使力三角形顶点在图中使力三角形顶点o o与墙底与墙底A A重合，重合，R Ri i方向与方向与ACACi i方向一致方向一致 三、图解法三、图解法 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 粘性土的图解法粘性土的图解法 0 2 a c z K W中包括BCDE 三、图解法三、图解法 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 （一）分析方法（一）分析方法 区别 朗

23、肯 库仑 极限平衡状态极限平衡状态 土体内各点均 处于极限平衡 状态 刚性楔体,滑 面上处于极 限平衡状态 极限应力法 滑动楔体法 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （二）（二） 应用条件应用条件 朗肯朗肯库仑库仑 1 墙背光滑垂直墙背光滑垂直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 2 坦墙坦墙坦墙坦墙 3 墙背垂直墙背垂直 填土倾斜填土倾斜 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （三）（三） 计算误差计算误差-朗肯土压力理论朗肯土压力理论 墙背垂直 实际 d

24、0 郎肯主动土压力偏大郎肯主动土压力偏大 郎肯被动郎肯被动土压力偏小土压力偏小 R E库伦 W E郎肯 d W R d E郎肯 E库伦 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （三）计算误差（三）计算误差-库伦土压力理论库伦土压力理论 由于实际滑裂面不一定是平面由于实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力偏小偏小 不一定是最不一定是最大大值值 被动土压力被动土压力偏大偏大 不一定是最不一定是最小小值值 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （三）计算误差

25、（三）计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （三）（三） 计算误差计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较 被被动动土土压压力力系系数数Kp( = =0) d=0d=/2d= 计算理论204020402040 Sokolovsky (精确) 2.044.602.559.693.0418.2 Rankine (朗肯) 2.044.602.044.602.044.60 Conlomb (库仑) 2.044.602.6311.73.4392.3 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和

26、库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 （三）计算误差（三）计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较 d d=0 =0 滑裂面是直线，三种理论计算滑裂面是直线，三种理论计算Ka, KpKa, Kp相同相同 dd0 0 Ka Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略) )； KpKp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍; ; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。 R E库 伦 W E郎 肯 d R E库伦 W E郎肯

27、d 四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较 6-3 6-3 库仑土压力理论库仑土压力理论 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 一一. . 填土上有荷载填土上有荷载 二二. . 成层填土情况成层填土情况 三三. . 填土中有水填土中有水 四四. . 坦墙坦墙 五五. . 墙背形状有变化墙背形状有变化 六六. . 墙后填土受限制墙后填土受限制 一一. . 填土上有荷载填土上有荷载 1 朗肯土压力理论 1=z+q pa= 3=qKa+zKa H Z 1 3 qKaHKa zKa 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常

28、见的主动土压力计算 2. 2. 库仑土压力理论库仑土压力理论 三角形相似 2 1cos 2cos aaa EH KqHK 一一. . 填土上有荷载填土上有荷载 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 3. 3. 局部荷载局部荷载-朗肯土压力理论朗肯土压力理论 一一. . 填土上有荷载填土上有荷载 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 C B A 1 f1 c1 2 f2 c2H2 H1 朗肯理论 ) 2 45(2) 2 45( 2 oo ha tgcztgp 二、成层填土二、成层填土 6-4 6-4 几种工程中常见的

29、主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 （一）（一） 讨论讨论 1. pa在在B点的连续性点的连续性 (1) 1 = 2 f f1 = f f 2 c1 c2 (2) 1 = 2 f f 1 f f 2 c1 = c2=0 (3) 1 2 f f 1 = f f 2 c1 = c2 不连续不连续 不连续不连续 连续连续 C B A 1 f1 c1 2 f2 c2H2 H1 二、成层填土二、成层填土 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 2. d d p pa a /d z /d z( (即即p pa a斜率斜率) ) 的连续性的连续性 (1) 1

30、2； ； f f1 = f f 2 转折 转折: 大大 d pa /d z 大大 (2) f f1 f f2 ； ； 1 = 2 转折转折: 大大 d pa /d z 小小 2 o 45 2 dpa Ktg a dz f 朗肯理论 仅和 f f 有关 C B A 1 f1 c1 2 f2 c2H2 H1 （一）（一） 讨论讨论 二、成层填土二、成层填土 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 f f1 = f f2 c1 = c2=0 2 1 2 f f1 f f2 0 c2=0 c1 =0 c20 1 = 2 f f2 = f f1 C B A 1 f1

31、 c1 2 f2 c2H2 H1 （二）（二）几种情况下土压力讨论几种情况下土压力讨论 二、成层填土二、成层填土 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 1. 1. 构造要求：构造要求： 一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、 堤等截流堤等截流 2. 2. 水下部分水下部分 土压力土压力 P P a a=K=K a as s z z 水压力水压力 p pu u=u (=u (静水压力、渗流压力、静水压力、渗流压力、 超静孔压超静孔压) ) 三、填土中有水三、填土中有水 6-4 6-4 几种工程中

32、常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 墙基不透水墙基不透水 不透水层 H2 H1 朗肯理论 KaH2 KaH1 wH2 水压力土压力 三、填土中有水三、填土中有水 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 H2 H1 不透水 d Eapw 土压力土压力 水压力水压力 Ea pw 库仑理论库仑理论 墙基不透水墙基不透水 三、填土中有水三、填土中有水 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 填土渗透系数比地基土小得多填土渗透系数比地基土小得多 H2 H1 saH2 H1 垂直有效垂直有效 应力应力= =总应力总

33、应力 u=0 孔压孔压 KasaH2 KaH1 土压力土压力 透水地基 三、填土中有水三、填土中有水 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 填土渗透系数比地基土小得多填土渗透系数比地基土小得多 需要绘制流网或计算确定孔压需要绘制流网或计算确定孔压 三、填土中有水三、填土中有水 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 a acr=45o- /2 填土表面水平填土表面水平 (1) 假设垂直墙面假设垂直墙面CD上主动土压力上主动土压力 E a=1/2Ka H2 (2) 作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力

34、朗肯理论朗肯理论 2 2E EW a a 四、坦墙四、坦墙 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 填土表面倾斜填土表面倾斜 (1) (1) 求解假设墙面求解假设墙面CBCB上主动土压力上主动土压力 E E a a (2) (2) 作用在真实墙面作用在真实墙面ACAC上的土压力上的土压力 1sin 1 45sin 222sin cr f f 库仑理论库仑理论 R d Ea W cr C A B B 四、坦墙四、坦墙 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 C A B D d Ea1 AD Ea2 C B 五、五、墙背形状有变化墙背形状有变化 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 12aaa EEE 带卸荷台的挡土墙土压力带卸荷台的挡土墙土压力 五、五、墙背形状有变化墙背形状有变化 6-4 6-4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算 B A C 填土 2 f f2 c2 老土 1 f f1 c1 滑裂面滑裂面BCBC可能的位置可能的位置 (1) BC(1