五年级数学下册同步辅导教材

1、第一章 因数与倍数 数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？ 例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少？ 例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？ 练习一 一、 填空 1、在183=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在39=27中， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2、24的所有因数有（ ），从小到大15的5个倍数有（ ）。 3、7是7的（ ）

2、数，也是7的（ ）数。 4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），既是2、5又是3的倍数有（ ）。 5、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。 6、在20以的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。 二、 判断（在括号里对的打“”，错的打“”） 1、1是奇数也是素数。（ ） 2、所有的偶数都是合数。（ ） 3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ） 4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（ ） 6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2

3、和5的倍数。（ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、13的倍数是（ ） 合数 素数 可能是合数，也可能是素数 2、11和2都是（ ）。 合数 素数 奇数 偶数 3、2是（ ），但不是（ ）。 合数 素数 偶数 4、4的倍数都是（ ）的倍数。 2 3 8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）倍数 因数 无法确定 6、如果37是3的倍数，那么里可能是（ ）。 2、5 5、8 2、5、8 四、 选出两数字卡片，按要求组成数。 1、 组成的数是偶数。 2、 组成的数是5的倍数。 3、 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。 五、 按要求在里填数 1、36是3的

4、倍数，里最大填（ ）。 2、17是2的倍数，里最大填（ ）。 3、45是3和5的倍数，里最大填（ ）。 六、在括号里填上合适的素数（ 9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ） 40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 七、 解决问题（每题6分） 1、 货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 2、 一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？ 3、 从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。看一看剩下的数都是什么数？ 2 3 4

5、5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 4.奶奶有一个儿子和一个女儿。儿

6、子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。6月30日这一天，奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望奶奶，是几月几日？ 第二章 2、5、3的倍数的特征 名 称 特 征 能被2整除的数 个位数字是0、2、4、6、8的整数 能被5整除的数 个位数字是0或5的整数 能被3整除的数 各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除 能同时被2、5、3整除的数 个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3

7、的倍数？ 35 130 24 100 332 120 60 15 74 521 106 67 90 876 280 99 2的倍数： 5的倍数: 3的倍数: 既是2和5的倍数，又是3的倍数: 例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？ 例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？ 练习二 一、填空。 能被整除数的特征是：_。 能被整除数的特征是：_。 能被整除数的特征是：_。 4(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有( )，这些数都叫( )；其

8、余不能被2整除的数叫做( ) (2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( ) 5在、这些数中， 同时是和的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是2 和的倍数的数是：_，特征是：_。同时是和的倍数的数是：_，特征是：_。同时是2、3和5的倍数的数是：_，特征是：_。 6按要求组数，在下面的( )里填上一个不同的数字。 (1)是2的倍数： 3 ( )、 3 ( )、 3 ( ) (2)是5的倍数：20 ( ) 、20 ( ) 、4 ( )5 (3)是3的倍数： 4 ( )、 8 ( )6 、4 ( )6 是3、5的倍数：7（ ） 、 （ ）5 、 46（ ） 是2、3的倍数：9（ ）、 5

9、( ）、 （ ）6 是2、3和5的倍数： （ )2( ） 7能同时被、和整除的最小三位数是_ ，最大两位数是_，最小两位数是_，最大三位数是_。 8100以同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是（ ）。 9用三个数字排成一个三位数，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。 10、把下面的数按要求填入圈中。 26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10 2的倍数 5的倍数 3的倍数 二、 解决问题。 某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。这班学生人数在4050人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人？ 第三章 质数和合数 一个数，如

10、果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数 是4。 例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？ 13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5 质数 合数 例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？ 例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个） 7 5 3 2 0 质数： 合数： 奇数： 偶数： 练习三 一、填空。 1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数

11、是（ ），最小的奇数是（ ）。 2、20以的质数有（ ），20以的偶数有（ ）， 20以的奇数有（ ）。 3、20以的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。 4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。 5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ）， 能同时被2、5整除的数有（ ）， 能同时被2、3、5整除的（ ）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( )，最小是( )。 7、三个连续奇数的和是87，这三个

12、连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断题。（对的在括号里写“”，错的写“”） 1、1既不是质数也不是合数。 （ ） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ） 3、所有的偶数都是合数。 （ ） 4、所有的质数都是奇数。 （ ） 5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ） 三、在（ ）填入适当的质数。 10（ ）（ ） 10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ） 四、分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是？ 第四章

13、 长方体和正方体的认识 长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。 正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。 例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。 （1） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？ （2） 棱长总和是多少厘米？ 例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 例3：爸爸买

14、了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？ 练习四 一、填空题。 、一个正方体的棱长之和是厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 、一个长方体的长、宽、高都扩大倍，它的表面积就（ ）。 、两个棱长厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。 、把一个长厘米，宽和高都是厘米的长方体分割成个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。 、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。

15、 、估计下列物体的体积有多大，并填空。 教室讲台（ ） 家里冰箱（ ） 一本数学书（ ） 一支粉笔（ ） 一个苹果（ ） 课室的空间（ ） 一瓶大可乐（ ） 电脑主机（ ） 一块橡皮（ ） 7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）顶点。 8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm2 9、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。 10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长度相等。 11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的

16、表面积是（ ）平方分米。 12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（ ）m。 13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。 、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ） 、一个棱长为分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（ ） 、正方体的棱长扩大倍，它的体积就扩大倍。（ ） 、一块长厘米，宽长厘米，厚厘米的长方体木板与一块棱长为厘米的正方体，体积相等。（ ） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（ ） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（ ）

17、7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。 （ ） 8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（ ） 5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（ ） 三、选择题。 1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 、体积相等，表面积不相等。、体积和表面积都不相等。 、表面积相等，体积不相等。 2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 、10 、100 、1000 D、10000 3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。 、12 、13 、14

18、 D、15 四、解决问题。 、用一根厘米长的铁丝，可以焊成一个长厘米，宽厘米的长方体教具，教具的高最多是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为厘米，宽为厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？ 3、一个无盖的长方休鱼缸，长.米，宽.米，深米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 4、大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积） 5、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高米，底部是一个边长厘米的正方形。制作个这样的烟

19、囱至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个浴室长米，宽米，高。米，在浴室的四壁和地面贴上规格是mmmm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？ 第五章 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。 长方体的表面积长宽2+长高2+宽高2 用字母表示：S=2ab+2ah+2bh 正方体的表面积棱长6a2 例1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ 例2：做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘米（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米？ 例3：一间教室的长是9米，宽是7米，高是3.5米，门窗面积共19平方米，需用壁纸

20、将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸20元，装饰这个教室需要花费多少元钱？ 例4：求下面大正方体被截去一个小正方体后的表面积？（单位：米） 练习五 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原

21、来增加了（ ）平方厘米。 5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的

22、一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 二、 计算 1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米 2、正方体 棱长 1.5厘米 求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表 面 积。 三、应用题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 3、一个通风管的横截面是

23、边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这

24、商标纸的面积是多少平方厘米？ 8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？ 第六章 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ），（ ）和（ ），可以分别写成（ ）（ ）和（ ）。 长方体的体积（ ）或（ ），用字母表示可以写成（ ）或（ ）。 正方体的体积（ ）或（ ），用字母表示可以写成（ ）或（ ）。 例1：填上适当的体积单位。 电视机的体积约为100（ ） 巧克力的体积约为20（ ） 集装箱的体积约为50（ ） 文具盒的体积约为320（ ） 例2：看图计算体积。 例3：挖一个长是35米，

25、宽是20米，深是5米的鱼塘，挖出多少立方米的土？ 例4：明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修房子，一共用了25根，这些木料一共是多少立方分米？ 练习六 一、填空题 1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米. 4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）. 5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的体积是（ ）.

26、6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）. 7、填上适当的单位: 一根铁丝的长5（ ） 一块橡皮的体积是5（ ） 一间客厅的面积是30（ ） 一个药水瓶的容积是100（ ） 一只铝锅能盛12（ ）体积的水. 8、单位换算: 6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米 780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（ ）毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米 9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池最多能容水（ ）升 10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米. 11、一个长方体的长和

27、宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米. 12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米. 13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米. 14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（ ）倍 15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米. 16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（ ）立方米. 17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（ ）立方米,合（

28、）立方分米. 二、判断题: 1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形。（ ） 2、围成长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同。（ ） 3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。（ ） 4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体（ ） 5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（ ） 6、8立方米比8平方米大。（ ） 7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ） 8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ） 10、冰箱的体积就是冰箱的容

29、积。（ ） 11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 12、一个游泳池的容积是1000毫升。（ ） 13、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 （ ） 14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 （ ） 15、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 16、一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ） 17、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切24块。 （ ） 18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。（ ） 19、正方体是一种特殊的长方体。（ ） 20、正方体的棱长是a，它的

30、体积是3a（ ） 21、长方体的6个面一定都是长方形。 （ ） 22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ） 23、长方体（不包含正方体）最多有8条棱。（ ） 24、0.23=0.06 （ ） 三、选择题： 1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体 A一定是 B一定不是 C不一定是 2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。 A4块 B8块 C16块 3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ） A长方形 B正方形 C不能确定 4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米 A72 B24 C144 5、把一个棱长2分米的正方体切成两个

31、相等的长方体，增加的面积是（ ） A4 B8 C16 D32 6、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），表面积是（ ） A1平方厘米 B6平方厘米 C12平方厘米 7、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）。 A增加了 B减少 C不变 8、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（ ） A8平方米 B300米 C8米 D32平方米 9、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米10、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ） A增加36平方厘米 B增加36平

32、方厘米 C减少18平方厘米 D减少36平方厘米 11、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍 12、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ） A2.7升 B16.2升 C162升 13、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）倍 A6 B9 C27 14、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升 A60 B42 C52.5 15、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ） A大了 B没变 C小了 第七章 体积单位间的进率单位名相邻两个单

33、位间的进长 面积 体积 例1：仔细想，认真填。 0.8分米（ ）厘米 30平方厘米（ ）平方分米 1200立方分米（ ）立方厘米 2.8立方米（ ）立方分米 1.5立方米（ ）立方分米（ ）立方厘米 （ ）立方厘米4立方分米（ ）立方米 例2：看图计算。 例3：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。200块这样的木块要占多少立方分米的空间？ 例4：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚？ 练习七 第八章 容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。 计量液体的体积，常用容积单位为升和

34、毫升，也可以写成L和ml。 1L1000ml 1L1dm3 1ml1cm3 例1：填上合适的单位名称。 一瓶墨水容积约20（ ） 一瓶纸装牛奶容积约245（ ） 一个油桶容积约21（ ） 一个金鱼缸容积约4（ ） 例2：巧换单位。 6.8升（ ）立方分米（ ）立方厘米 3050毫升（ ）升（ ）升（ ）毫升 2.5升（ ）毫升 3.8升（ ）立方分米 7.8升（ ）升（ ）毫升 6.09立方分米（ ）升（ ）毫升 例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？ 例4：把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 练习八 一、

35、填空 （1）（ ）叫做容积 （2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同但要从（ ）是长、宽、高 （3）6.09立方分米（ ）升（ ）毫升 1750立方厘米（ ）毫升（ ）升 435毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 9.8升（ ）立方分米（ ）立方厘米 二、判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积（ ）（3） 立方分米（ ） 三、选择 （1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当 升 毫升 （2）3毫升等于（ ）立方分米 0.3 0.3 0.003 四、应用题。 1、一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药

36、液需用多少分钟？ 2、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数） 第九章 分数的产生和意义 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干分，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 例1：读出下面分数，并说出它们的具体含义。 例2：仔细想，认真填。 （1）把单位“1”平均分成9份，表示这样4份的数是（ ），它的分数单位是（ ）。 （2）的分数单位是（ ），它

37、有（ ）个这样的分数单位；再加上（ ）个分数单位就变成最小的质数。 （3）“空气中氧气占”，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成了（ ）份，氧气有这样的（ ）份。 （4）十五分之七写作（ ），表示有（ ）个（） 例3：修一段长3千米的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的几分之几？每天修多少千米？ 例4：往50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 练习九 第十章 分数与除法 分子相当于除法中的（ ）数，分母相当于除法中的（ ）数，分数线相当于（ ）。 例1：填一填。 3 （ ） 6 7cmdm 19cmm 5dmm 210mlL 3gkg 23秒分 例2

38、：看图填空。每束花是这些花。 每组气球是这些气球的，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些气球的 例3：4个小明和爸爸一样重，小明的体重是爸爸体重的几分之几？ 例4：老隆小学五（1）班有30名女生，31名男生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 例5：把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长的几分之几？ 练习十 第十一章 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。 假分数化成整数或带分数：用假分数

39、的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。 例1：读出下面的分数，再把它们分类。 1 36 真分数： 假分数： 带分数： 例2：下面说法对吗？为什么？ （1） 真分数一定小于假分数。（ ） （2） 带分数比假分数大。（ ） （3） 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） （4） 整数都可以化成分母是1的假分数。（ ） （5） 分

40、母是7的真分数只有6个，分子是7的假分数有7个。（ ） （6） 3是带分数。（ ） （7） 小强一口气吃了蛋糕的。（ ） （8） 如果是假分数，那么A一定大于5。（ ） 例3：把下列假分数化成带分数或整数。 例4：把下列带分数化成假分数。 1 3 2 7 8 5 4 5 例5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。和2 和3 4 练习十一 第十二章 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 例1：在括号里填上合适的数。 （ ）4（ ）（填小数） 2（ ） （ ） 例2：把和化成分母是10而大小不变的分数。 例3：小红和小明各借

41、了一本同样的故事书，小红看了，小明看，他俩谁看得多？ 例4：从A地到 B地，甲用小时，乙用40分钟，丙用小时，三人谁的速度快一些？ 练习十二 第十三章 最大公因数 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 例1：找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？ 6和36 3和9 1和7 14和15 例2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 例3：把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个？ 例4：三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成

42、相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以是多少米？ 例5：把长是144厘米、宽是48厘米、高是32厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。 练习第十四章 约分 分子和分母只有公因数1（或是互质数时）的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 例1：下面的分数哪些是最简分数？ 例2：把下面的分数化成最简分数。 例3：比较下面各组分数的大小。 和 和 和 和 例4：明明看一本85页的故事书，已经看了45页，他看了全书的几分之几？ 例5：化简一个分数，用3约了一次，用5约了一次，得。原来的分数是多少？ 练习十四 第十五章 最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 例1：找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 9和8 2和10 15和16 例2：求出下列每组的最小公倍数。 7和8 9和12 14和18 36和40 例3：有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。这袋糖最少有多少块？ 例4：小明3天去一次图书馆，小亮4天去一次图书馆。如果星期一两人在图书馆相遇，他们下次相