241同分母的分式加减法

1、 教学目标教学目标 (一）知识与技能一）知识与技能 类比同分母分数加减法的法则得出同分母分 式加减法则.会进行同分母分式加减法的运算. （二）过程与方法（二）过程与方法 由学生自主探索解题途径，在此过程中，通 过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减 法的运算.加强学生的直觉思维，培养学生的观 察能力； （三）情感与价值观要求（三）情感与价值观要求 在行同分母分式加减法的运算过程中激发学 生学数学的兴趣，培养创新能力和探索精神 重点重点：同分母分式加、减运算 难点：难点：同分母分式加减运算的结果的处理. 一、自主学习一、自主学习 1、填空： 小结： 2、计算 = ， 并思考同分母分数的加减法的

2、法则是 3、你能类比得出同分母分式加减法的法则吗？ 用公式如何表示？ babaab a yx yx yx yx 3232 5 2 5 1 5 2 5 1 2.4.1 同分母的分式加减法同分母的分式加减法 大约公元前大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时， 解出了两个分数：解出了两个分数： ，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算 等于多少等于多少 16 12 , 5522 1612 55 22 1612256144256 144400 16 5525252525 现在你能看出丢番图在研究什么

3、数学问题吗？注意现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 1642. 由此看出，由此看出， 丢番图是在研究把丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找，他在寻找x和和y， 写出了一组解：写出了一组解： ，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余 时间进行探索时间进行探索 1612 , 55 xy 同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母分数相加，分母不变，分子相加减 即即 fhfh ggg 同分母的分式加减法则是：同分母的分式加减法则是： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减

4、，分母不变，把分子相加减 计算：计算： 2 33xx y xyxy 解解 22 33333 () 3 xxyxxyx xy x xyxyxyxy 注意注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把 所得结果化成最简分式所得结果化成最简分式 计算计算 2 33xx y xyxy 22 2222 22 xy xxyyxxyy acbc abba ff gg 计算：计算： 22 2222 22 xy xxyyxxyy 解解 22 2222 22 xy xxyyxxyy 22 222 2 xyxyxyxy xxyyxy xy 计算：计算： ff gg

5、解解 0 0 ffff gggg 从例从例3 看到，看到， 因此也有因此也有0 ff gg ff gg 由于由于 因此也有因此也有 ff gg ff gg 计算：计算： acbc abba 解解 acbcacbc abbaabab acbcacbc ababab c ab c ab 1. 1.计算：计算： 738 1 xxx 22 2 xy xyxy 2222 3 acbc abab 73 8 x 2 x 22 xy xy xyxy xy xy 22 acbc ab 22 c ab ab c ab 3102 1 xxx 22 2 xy xyyx 32 3 3223 xy xyyx 3 102 x 5 x 22 xy xyxy 22 xy xy xy 32 3232 xy xyxy 32 1 32 xy xy 2.2.计算：计算： 3、计算：、计算： （1） （2） 2 2 1 310,xxx x -+=+ 2 8. 已知求的值. 1 3 1 1 1 2 x x x x x x 22