圆的面积 (4)

1、 我被主人用一根我被主人用一根2米长米长 的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？路程是多少吗？ 2 2米米 我能吃到最大 的草地面积是 多少？ 圆的面积 推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高 平行四边形的面平行四边形的面 积公式是怎样得积公式是怎样得 到的呢？到的呢？ 这个方法叫做这个方法叫做 “割补法割补法” 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把你想把 圆转化成什么图

2、形呢？圆转化成什么图形呢？ 四等份八等份 十六等份三十二等份 圆的具体圆的具体 转化过程转化过程 四四 等等 分分 八八 等等 分分 十十 六六 等等 分分 三三 十十 二二 等等 分分 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面圆面8等分时：等分时： 圆面圆面16等分时等分时： 圆面圆面32等分时：等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方等分的份数越多，拼成的图形越接近长方 形形 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 169 10 11 1213 14 15 16 9 1011121314151 6 12345678 1 1 1 ? ? 长方形的长方形的长长相当于

3、相当于 圆周的一半圆周的一半r r 长方形长方形 的的宽宽相相 当圆的当圆的 半径半径 r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 圆的面积圆的面积= =rrr r= =rr2 2 概括： 设圆的半径为设圆的半径为r，面积为，面积为S，那么圆的，那么圆的 面积面积 S=rr2 2 2 3 2 4 2 5 2 7 2 9 2 10 2 20 2 40 3 3 知识预备：求一个数的平方知识预备：求一个数的平方 9 16 2549 81 100 400 1600 例例1. 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是这棵小树上，它能吃到的

4、草地的最大面积是 多少？多少？ S Sr r2 2 3.143.1422 12.56 m12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积答：它能吃到的草地的最大面积为为12.5612.56平平 方米。方米。 2米 例例2. 已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的分米，求这个圆的 面积？面积？ d 40 40 dm r 402 2020 dm S Sr r2 2 3.143.142020 1256 dm1256 dm2 答：答：这个圆的面积这个圆的面积1256平方分米。平方分米。 小组讨论：比一比谁的方法最多？小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的

5、面小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面 积。你能够帮助小明回答吗？积。你能够帮助小明回答吗？ 若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面 积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的 面积？ 2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？ 能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？ 本本 课课 小小 结结 你今天的收获是什么？你今天的收获是什么？ 我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形 的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长