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1、第二十三章 旋 转 23.2 23.2 中心对称中心对称 23.2.3 23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 新知新知 关于原点对称的点的坐标的特征关于原点对称的点的坐标的特征 当两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相当两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相 反，即点反，即点P(x，y)关于原点对称的点为关于原点对称的点为 P( x，y). 例题精讲例题精讲 【例】如图【例】如图23212，利用关于原点对称的点的坐，利用关于原点对称的点的坐 标的特征，作出与线段标的特征，作出与线段 AB关于原点对称的图形 关于原点对称的图形 . 解析解析 要作出线段要作出线段AB关于

2、原点的对称线段，只要关于原点的对称线段，只要 作出点作出点A，点，点B关于原点的对称点关于原点的对称点A，B即可即可. 解解 点点P(x，y)关于原点的对称点为关于原点的对称点为 P( x，y)， 因此，线段因此，线段AB的两个端点的两个端点A(0，1)，B(3,0)关于原点关于原点 的对称点分别为的对称点分别为A(0,1)，B(3,0). 连接连接AB，就可得，就可得 到与线段到与线段AB关于原点对称关于原点对称 的线段的线段AB(如图如图23213). 举一反三举一反三 1. 点点A(3 ,2)关于关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为 -3 （，-2） . 2. 在平面直角坐标系中，

3、点在平面直角坐标系中，点 A的坐标是 的坐标是(2， 3)，作，作 点点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A，再作点，再作点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A， 则点则点A的坐标是的坐标是( ， ). -2 3 3. 若点若点(a,1)与与(2，b)关于原点对称，试求关于原点对称，试求 ab的值 的值. 解： 解： 点点(a,1)与与(2，b)关于原点对称，关于原点对称， b1，a2. ab2 1 6. (10 分分)如果点如果点P(3,2m1)关于原点对称的点关于原点对称的点Q在在 第四象限，求第四象限，求m的取值范围的取值范围. 解：解：点点Q与点与点P(3, 2 m1)关于原点对称，关于原点对称

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