体育比赛中的数学问题.doc

1、体育比赛中的数学问题1. 四年级 8 个班举行足球循环比赛 ,每个班要进行 _场比赛 .2.在一次足球联赛中,所有参赛队每两队都要赛一场,共比赛了28 场 ,那么有 _个队参赛 .3. 奥鹰学苑组织了一次射点球比赛 ,规定射进一个球得 5 分 ,射不进倒扣 3 分 .小明踢了 5 个球,射进 3 个 .他应该得 _分 .4. 甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛 ,每人都要和其它人赛一场 ,结果甲败给了丁 ,并且甲乙丙三人胜的场数都相同 .丁胜了 _场 .5. 仙桃国际体操精英邀请赛 ,甲乙丙三人进行了五个单项的比赛 ,每个单项比赛的前三名依次得分为 5,2,1 分 .甲获得单杠第一名 ,丙总分 22

2、 分 .那么 _获得了单杠第二名 .6. 五个人参加象棋比赛 ,每两个人都要赛一盘.规定胜者得 2 分 ,平局各得1 分 ,负者得0 分 .比赛结果 ,第一名和第四名都是两人并列.那么 ,第三名得 _分 .7. 六个人参加乒乓球比赛 .每两个人都要赛一场 ,胜者得 2 分 ,负者得 0 分 .比赛结果 .第二名和第五名都是两人并列 .那么 ,第四名得 _分 .8.实验小学 ,实验二小 ,大新路小学 ,沔州小学和仙桃小学五所学校参加市直学校篮球赛两校都要赛一场.到现在为止实验小学已经赛了4 场 ,大新路小学与沔州小学各赛了仙桃小学赛了1 场 .那么实验二小赛了_场 .每2 场 ,9.甲乙丙丁四个

3、学校和实验二小进行足球比赛,每两个队都要赛一场.每场胜者得3 分,平者各得 1 分 ,负者得 0 分 .已知甲乙丙丁四所小学的得分分别为8,7,4,1 分 .实验二小的得分最少是 _分 .10. 甲乙丙三支足球队进行主客场循环赛 ,每两队之间要赛两场 .结果三队获胜的场数各不相同.获第一名的队至少要胜 _场 .11. 三年级三个班举行运动会 .设跳高 ,跳远和百米三项 ,各项均取前三名 ,第一名得 5 分,第二名得 3 分,第三名得1 分 .已知一班和二玫总分相等,且并列第一名 .那么 ,三班的得分是 _.12.世界杯预选赛上, 德国队 ,意大利队和荷兰队进行循环赛在知道 :德国队两胜 ,进

4、6 球失 2 球 ;意大利队一胜一负失 6 球 .那么 ,德国队与意大利队比赛的比分是_,进.每一队与另外两队各赛一场4 球失 4 球 ;荷兰队两负 ,进.现2 球智巧问题 (三年级 )1. 下午 5 点放学 ,雨还在下 ,大家都盼着晴天 .小林对小李说 :“已经连续两天下雨了 , 你说再过 30 小时太阳会出来吗 ?”2.小猫要把15 条鱼分成数量不相等的4 堆 . 问最多的一堆中最多可放几条鱼?3. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫 , 每天长大一倍 ,15 天能长到 4 厘米 . 问要长到 32 厘米共要多少天 ?4.有人认为 8 是个吉祥数字 , 他们得到的数量都要只含有数字8. 现有 200

5、 块糖 , 要分给一些人. 请你帮助设计一个吉祥的分糖方案.5.用 6 根长短粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形( 即三条边都相等的三角形), 如何拼 ?6. 三个小朋友三分钟削三支铅笔 . 九个小朋友六分钟削多少支铅笔?7. 画三条线段 , 最多能构成几个角 ?8. 复州花园小学共有 2000 名学生 , 为支持希望工程 , 同学们纷纷捐书 . 有一半的男生每人捐了 6 本 , 另一半男生每人捐了4 本 ; 一半的女生每人捐了7 本书 , 另一半女生每人捐3 本书. 全校共捐了多少本书 ?9. 从分别写有 3,4,5,6,7,8 的 6 张卡片中任取三张 , 做三个一位数的加法 . 问可能得

6、到多少种不同的结果 ?10. 37 个同学要坐船过河, 渡口处只有一只能载5 人的小船 ( 无船工 ). 他们要全部过河. 至少要使用这只小船渡河多少次?11. 一张长方形纸片有四个角 , 用剪刀沿直线前掉一个角后 , 还剩几个角 ?12. 何棒和心怡到书店去买书 . 两人都想买 超级教程 这套书 , 但钱不够 . 何棒缺 49 元 5 角 ,心怡缺 1 分钱 , 用两个人的钱合起来买一套, 仍然不够 . 这套书多少钱 ?13. ABCD四个钢珠 , 用天平两个两个地称, 共称了六次 , 最重的是B 和 C, 第二重的是A 和 B.请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来.14. 六年级一班有

7、20 个男生 . 某次考试全班有生中未超过90 分的多几人 ?24 人超过90 分. 问 : 女生中超过90 分的比男智巧问题 (四年级 )1.把 100 个鸡蛋分装在6 个盒子里 ,要求每个盒子里装的鸡蛋的数目都带有6.想想应该怎样分?2.7 只箱子里分别放有1 只 ,2 只 ,4 只,8 只 ,16 只 ,32 只 ,64 只苹果 .现在要从这7 只箱子里取出 87 只苹果 ,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取 .应该怎么取法?3. 学校旗台共有 6 级台阶 .规定 :一步只能上 1 级或 2 级台阶 .问上旗台上共有多少种不同的上法 ?4. 文庙小学举办运动会 .在休息时 ,小明慌

8、忙地把甲乙丙三个运动员先前交给他的饮料瓶都递错了 .结果甲喝的是乙的 .乙丙各喝的是谁的 ?5. 甲乙丙三人去参加长跑比赛 .起跑后甲处在第一的位置 .在整个比赛过程中 ,甲与乙丙的位置次序共交换了 7 次 .比赛结果甲是第几名 ?6.某国的货币有100 元 ,50 元,20 元 ,10 元,5 元 ,2 元 ,1 元共七种硬币.某人带了9 枚硬币去买东西 .凡不超过200 元的东西他都能拿出若干枚硬币支付且钱数正好,无需找钱 .这 9 枚硬币的总面值最多是多少?最小是多少 ?7. 一排六棵树 (如图 ),分别是六个人栽的 .ABC 三人栽的是大树 ,DEF 三人栽的是小树 .如果 A 与 E

9、 栽的树相隔隔两棵树 ,B 与 F 栽的树相隔一棵树 ,那么 C 栽的树是左起第几棵 ?8.9. 用铁丝制成下图 (1) 的铁丝网 ,重量是 30 克 .用同型号的铁丝制成图 (2) 的铁丝网 ,重量是多少?10. 兔子和乌龟在一个长200 米的环形跑道上赛跑.它们从同一地点同时出发.乌龟每爬行5米,兔子就超过它 1 圈.当乌龟爬完 1 圈时 ,兔子跑了多少圈 ?11. 用 12 根火柴拼出 6 个边长为 1 的正方形 ,怎么拼 ?12. 一群动物在一起玩叠罗汉的游戏,每只动物的重量都整千克数,其中最轻的重的重 60 千克 .叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重的动物都有的情

10、况下,它们最多能叠几层?1 千克 ,最重1至 60千克13. 刘竹和刘旭约定9 点钟在学校门口碰面.刘竹的表慢了5 分钟 ,而他以为慢10 分钟 ;刘旭的表慢了 10 分钟 ,而他以为快了5 分钟 .他俩会面时 ,谁迟到了 ?迟到了多少分钟?14. 杂技团骑独轮车节目 ,是由 5 只猴子用 5 辆独轮车表演的 ,每只儿子至少骑一次车 .但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后 ,5 只猴子分别骑了2,2,3,5,A 次 .五辆车分别被骑了1,1,2,4,B 次 .求 A+B.答案体育比赛中的数学问题1.7 场 .共 5 个队 ,每个队都要与其它队各比赛一场,那么每个队都要比赛7 场 .2.7

11、队 .如果有 N 个队 ,每个队都要与其它队赛一场,那么一共要赛N(N+1) 2 场 ,根据题意有 :N(N+1) 2=28, 仔细凑一下 ,可得 N=7.3.9 分 .小明射进3 个球 ,可得 3 5=15 分, 射不进每个球倒扣3 分 , 共扣 3 2=6 分 , 实际可得15-6=9 分 .4.3场 . 因为甲乙丙三人胜的场数相同, 且甲败给了丁 , 所以甲最多可胜两场. 如果这样的话,那么乙丙两人也可胜两场. 画图如下 ( 箭头指向谁 , 谁就败了 ).甲乙甲乙丙丁丙丁(图 1)()(图 2)从图 1 中可以看出出现了矛盾 . 而从图 2 中可以看出 , 甲胜一场 , 乙丙两人也只能各

12、胜一场,最后可以得出丁胜了三场 .5. 丙 . 由于丙得了22 分 , 分数很高 , 说明丙得的第一名最多, 把 22 分拆可得 :22=4 5+2, 说明丙得了四个第一名, 一个第二名 . 由于甲已得了单杠第一名, 所以丙得了单杠第二名 .6.4 分 . 先算一算全部比赛有几场比赛, 一共可产生多少分:4 5 2=10 场 ,10 2=20 分. 因为第一名并列 , 说明第一名不会是全胜. 那么第一名肯定有平局 . 假设第一名平一局胜三局, 则第一名得 2 3+1=7 分 , 这样总分还剩下 20-7 2=6 分 . 假如第四名得2分,那么会有 3个 2分, 并列三个第四名 , 所以不可能

13、; 假如第四名得 1 分, 那么会有 2 个 1分 , 第三名可得 6-2=4分. 第五名则得 0分 .7.4 分 . 六个人参加乒乓球赛, 共比赛 5 6 2=15 场 , 共有 15 2=30 分 . 假如第一名全胜, 得分 5 2=10 分 , 则第二名的成绩为平一局负一局胜3 局 , 得分3 2+1=7 分 , 这样达到31-10-72=6 分 , 把 6 进行分配 :6=4+1+1, 可以得出第四名得4 分 , 第五六名各得1 分 .8. 三场 . 共 5 所学校 , 由于实验小学已比赛4 场 , 说明了实验小学与其它学校都各赛一场, 图解如下 :实验小学仙桃小学实验二小沔州小学大新

14、路小学从图上可以看出实验二小已经比赛了三场.9.4 分 . 把甲乙丙丁四个人的得分分解为:甲:8=3+3+1+1( 二胜二平 )乙:7=3+3+1+0( 二胜一平一负 )丙:4=1+1+1+1( 四平 )丁:1=1+0+0+0( 一平三负 )由于总共的比赛会有 4 52=10 场 , 从分解的情况来看已经有 4 场分出了胜负 ,4 场是平山路 , 要使实验二小的得分最小 , 那么它的比赛必须全是平局 . 即四平 , 得分为四分 .10.2 场 . 三个队进行主客场循环赛 , 共比赛 :2 3=6 场, 每队都要比赛2 2=4 场 . 要想每队胜的场数不相同 , 且第一名胜的场数最少 , 它最少

15、必须胜2 场, 其余的队各胜 1 场和 0 场.11.7 分 . 由于一二班总分相等 , 并列第一名 , 且二班进入前三名的人数是一班的两倍, 那么一班得第一名的人必须多 , 二班得二三名的人必须也多. 假如一班有 1人进入前三名 , 那么他们最多只能得 5 分, 二班有二人进入前三名也得5 分 , 这样显然不行 ; 假如一班有二人进入前三名 , 且都得第一名 , 则可得 5+5=10 分 , 那么二班有四人进入前三名, 也得10 分,由于10=5+3+1+1, 那么留给三班的只有两个第二名, 一个第三名 , 共得 3+3+1=7 分 .12.3:1. 因为德国队两胜 , 意大利一胜一负 ,

16、荷兰队两负 , 我们可以画出如下胜负图, 再来填上比分 ( 箭头指向谁 , 谁会被打败 )德国意大利荷兰由于德国队进6 球 , 我们可以假设在对荷意两队时一边进3 球. 先考虑荷兰 , 字共失 6 球 ,和德国比赛已失3 球 , 那么些和意大利比赛时再失3 球, 意大利一共要进4 球, 它和荷兰比赛时已进 3 球 , 那么些必须和德国队比赛量再进一球; 意大利还要失3 球 , 它和德国比赛时被攻进 3 球 , 那么和荷兰比赛时必须再被攻进 1 球; 同样考虑荷兰 , 它攻进 2 球 , 还有 1 一球是和德国比赛时攻进的 .智巧问题 (三年级 )1.不会出来 . 下午 5 点, 再过 30 小

17、时 , 是第二天深夜11 点 (30-24+12+5=23).而不管阴天雨天晴天 , 夜里都不能出太阳 .2.9 条 . 要让最多的一堆中小鱼的条数尽量多, 那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少, 所以小猫可以放一条鱼 , 二条鱼 , 三条鱼 , 九条鱼 .3.18 天. 第 16 天能长到 8 厘米 , 第 17 天就能长到16 厘米 , 第 18 天能长到32 厘米 ,32 2 2 2=4( 厘米 )15+1+1+1=18 天 .4.88 块 ,88 块 ,8 块 ,8 块 ,8 块五人 . 因为每人得到的数量都只含有8 数字 . 也就是只能用8或 88.5. 拼成一个正四面体 . 如图 :6

18、.7.三个小朋友三分钟削三支铅笔, 九个小朋友三分钟削九支铅笔, 六分钟削18 支铅笔 .8.9. 三条线段可以构成 12 个角 .10. 10000 本 . 因为 6+4=7+3=10 本 ,10 2=5, 平均每人捐5 本书 , 共捐书 2000 =10000 本 .11. 最小的和是 3+4+5+=12, 最大的和是 6+7+8=21. 所以共有 21-12+1=10 种不同的结果 .12. 一次只能过 4 个人 , 但最后一次可以过 5 个人 , 因为 37 4=91, 正好 9 次过完 .13.14. 分以下几种情况 :剩五个角落剩四个角剩三个角15.可以把何棒手里看作没有钱, 那么这套书的价格是49 元 5角.16.BCAD17.18.假设 20 个男生都超过了90分 , 那么女生中超过90 分的有 24-20=4人 , 男生中未超过 90分的有 0 人, 那么女生中超过90 分的比男生中未超过 90 分的有 4-0=4 人 .智巧问题 (四年级