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1、1 A BCD E A BC D E G A B D C O 相似三角形练习相似三角形练习 一、选择题一、选择题 A1.A1.如图， ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABC DBA， 则下列结论一定正确的是（ ） A、AB2=BCBD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD=ADCD A2.A2.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，ADAB=34，AE=6，则 AC等于( ) A3 B4 C6 D 8 A3.A3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（） A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 B

2、4.B4.在直角坐标系中，已知 O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D 为 x 轴上一点若以 D、O、C 为顶点的三角形与AOB 相似，这样的 D 点有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 B5.B5.如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，交 AC 于 E，ABDE / 如果，那么（） 3 2 EC AE AC AB A.B. C.D. 3 1 3 2 5 2 5 3 B6.B6.一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质 三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上 截下两

3、段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ） A.0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种 B7.B7.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩 形 ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形 EFCD 沿 MN 对开，依次 类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ） AB AD A0618BCD2 2 2 2 B8B8如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点若 AD = 3，BC = 9，则 GO : BG =（ ） A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 20 B9B9如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC

4、边上一 点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC 的边长为 A9 B12 C15 D18 2 N M D C F EA B D A BC A B C D F G E C10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是 水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底 座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是 1.6m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在 平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么 塔高AB为（ ） A24m B22m C20 m D18 m 二、填空题二、填空题 A1A1若ABCDEF， A

5、BC 与DEF 的相似比为 12，则ABC 与DEF 的周长 比为 . A2A2如图，ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ACD =ABC， 若 AC = 2，AD = 1，则 DB = _. A3A3在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地 间的实际距离为 m B4B4已知：xyz=234，则的值为 。 zyx zyx 3 2 B5.如图，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则 DE+FG+BC= ； B6.如图，射线 AM，BN 都垂直于线段 AB，点 E 为 AM

6、上 一点，过点 A 作 BE 的垂线 AC 分别交 BE，BN 于点 F,C， 过点 C 作 AM 的垂线 CD，垂足为 D，若 CDCF，则 。 AD AE C7.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于 ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴 影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC的面积是 3 A B D E F C A D E BF C C8.如图，在ABC 中，ABAC，点 E、F 分别在 AB 和 AC 上，CE 与 BF 相交于点 D， 若 AECF，D 为 BF 的中点，则 AEAF 的值为. C9. 晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两

7、盏路灯之间， 并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右 边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同， 两盏路灯之间的距离为 12 米，则路灯的高为米 C10.已知三个边长分别为 2，3，5 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是 三、解答题三、解答题 A1A1如图，ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连结 BD 并延长与 CE 交于点 E （1）求证：ABDCED （2）若 AB6，AD2CD，求 BE 的长 A2A2如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，ABC 和DEF 的顶点都在方格纸的格点上

8、(1)判断ABC 和DEF 是否相似，并说明理由； 5 3 2 4 (2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F 是DEF 边上的 7 个格点，请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC 相似(要求写出 2 个符合条 件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由) A C B F E D P1 P2 P3 P4 P5 B3.学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验， 继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1） “对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直 角三角形全等” 。类似地，你可以等到：“满足 ，或

9、，两个直角三 角形相似” 。 （2） “满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等” ，类似地你可以得到“满 足 的两个直角三角形相似” 。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过 程。 已知：如图， 。 试说明 RtABCRtABC. B4B4已知线段 OAOB，C 为 OB 上中点，D 为 AO 上一点，连 AC、BD 交于 P 点 （1）如图 1，当 OA=OB 且 D 为 AO 中点时，求的值； PC AP （2）如图 2，当 OA=OB，=时，求 tanBPC； AO AD 4 1 （3）如图 3，当 ADAOOB=1n时，直接写出 tanBPC 的值n2 D C P O A B 图 1 D C P O A B 图 2 D C P O A B 图 3 5 C5C5已知在 RtABC 中，ABC90，A=30，点 P 在 AC 上，且MPN=90.当点 P 为线段 AC 的中点，点 M、N 分别在线段 AB、B