三边对应成比例两三角形相似应用型课件完整版

1、 牛刀小试：牛刀小试： 根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC与以与以D D、E E、F F为顶点的为顶点的 两个三角形是否相似。两个三角形是否相似。 (1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6； DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12 (3)AB=3(3)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6； DE=6DE=6，EF=9EF=9，DF=12DF=12 (2)AB=3(2)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6； DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12 ABCABCDEFDEF ABCABC 不不 相相 似似 EDF

2、EDFDE=6DE=6，EF=12EF=12，DF=8DF=8 ABCABCDEFDEF A A B B C C E E D D F F 3 3 4 4 6 6 6 68 8 1212 例题教学：例题教学： 例例2 2 如图，判断如图，判断4 44 4方格中的两个三角形是否相方格中的两个三角形是否相 似似, ,并说明理由并说明理由. . E D F B A C 例题教学：例题教学： 例例1 1 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。与原三角形相似。 已知：已知： D D A A B BC C E E F F 求证：求证： 如图如图,DE,

3、DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线 ABCABCFEDFED 证明：证明： DE,DF,EF DE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线 DE= BC,DF= AC,EF= AB DE= BC,DF= AC,EF= AB 2 1 2 1 2 1 AB EF AC DF BC DE 2 1 ABCABCDEFDEF 例题教学：例题教学： 已知：已知： D D A A B BC C E E F F 如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位线。的中位线。 (1)请找出图中的相似三角形。请找出图中的相似三角形。 BCDE / ADE ABC A

4、CDF / BDF BAC ABEF / CEF CAB ADE ABC DBF EFC FED 1、如图，在、如图，在 ABCD中，中，E是边是边BC上的一点，上的一点， 且且BE:EC=3:2，连接，连接AE、BD交于点交于点F，则，则 BE:AD=_，BF:FD_。 2、如图，在、如图，在ABC中，中，C的平分线交的平分线交AB 于于D，过点，过点D作作DEBC交交AC于于E，若，若 AD:DB=3:2，则，则EC:BC=_。 A BC D E F A B CE D 反馈练习：反馈练习： 3:53:53:53:5 3:53:5 北北 如图：一条河流，在河流 的北岸点A处有一根高压电线 杆

5、。河流的南岸点B处有一颗 大树。且电线杆在大树的正北正北 方向上。在大树的正东正东方的点 C处有一雕像，你能利用本节 课学习的知识大致测算出电线 杆A与大树B之间的距离吗？ 若用皮尺测得：若用皮尺测得：BC=40BC=40米，米，CD=20CD=20 米，米，DE=60DE=60米，你能计算出电线杆米，你能计算出电线杆A A 与大树与大树B B之间的距离吗？之间的距离吗？ A B CD E 学以致用学以致用 请你帮忙：请你帮忙： 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm, 库存的不锈钢条有两根中，一根长库存的不锈钢条有两根中

6、，一根长60cm,60cm,另一根长另一根长180cm,180cm, 工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取 两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图 纸上的形状相同纸上的形状相同( (即即图形相似图形相似) )。请帮他确定：共有几种。请帮他确定：共有几种 不同的做法不同的做法( (焊接用料略去不计焊接用料略去不计) )？哪一种放大的倍数最？哪一种放大的倍数最 大？最大的倍数是多少？大？最大的倍数是多少？ 3cm3cm 4cm4cm 5cm5cm 相似三角形判定方法相似三角形判定方法 1 1、三组对应边的比相等且对应角相等；、三组对应边的比相等且对应角相等； 3 3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。、三组对应边的比相等的两个三角形相似。 2 2、平行于三角形一边的直线与其他两边、平行于三角形一边的直线与其他两边( (或或 两边的延长线两边的延长线) )相交，所构成的三角形与原相交，所构成的三角形与原 三角形相似。三角形相似。 与同桌交流一下你这节课的收获与同桌交流一下你这节课的收获! BDMBAC A BCM D E 如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点， MDAC，MEAB， 若若 求求 的值。的值。 = ， BD AB EC