和倍问题应用题及答案

1、和倍问题应用题及答案【篇一：差倍问题练习题解答案】姓名 得分一、填空题 1.小明、小红两人集邮 ,小明的邮票比小红多 15 张,小明的张数是小红的 4 倍,小明集邮 张,小红集邮张 . 2.妈妈的年龄比小刚大 24 岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍,现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵,种花生 棵,白薯 棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本,故事书是科技书的 3 倍,小利有科技书本,故事书本 .5.甲、乙两个数 ,如果甲数加上 50,就等于乙数 ,如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍,问甲 ,乙 . 6.

2、小明、小丽做题 ,如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 ,如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍,小明做 道题,小丽做道题 . 7.仓库存有面粉和大米 ,已知面粉比大米多 4500 千克,面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克,大米 千克,面粉 千克.8.两筐重量相等的苹果 ,从甲筐取出 7 千克,乙筐加上 19 千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克. 9.ab 两人所存的钱数相等 ,a 要买一件商品 ,向 b 借了 120 元,这时 a的钱数正好是 b 的 4 倍,a 有 元,b 有 元. 10.某班原有男生比女生多 10 人,如果女生转走 5 人,

3、那么男生人数正好是女生人数的 2 倍,原有男生 人.二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人,如果调走男工 5 人,那么男工人数正好是女工的 3 倍,原有男工多少人 ? 12.某校有排球的个数比足球多 50 个,如果再买 40 个排球 ,排球的个数就是足球的 3 倍,足球、排球各有多少个 ? 13.小明和小丽数学作业本上的红花 ,小丽比小明多 7 朵,如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵,小丽的红花数就是小明的 3 倍,小明小丽各得多 少朵? 14.甲有 36 本课外书 ,乙有 24 本课外书 ,两人捐出同样多的本数后 ,甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍,两人各捐出多少本书 ?

4、第五讲 差倍问题答 案一、填空题 1.“1”小红: 张4 倍小明:张 ? 张由上图可以明显地看出 ,小明比小红多的 15 张,实际上就是小红的 4- 1=3( 倍),这样就可以求出小红集邮的张数 ,小明的也就相应可以求出来了.答:小红有 5 张,小明有 20 张. 2. “1” 小刚: 岁3 倍妈妈:岁? 岁这道题的思考方法和前一题是完全相同的 ,24 相当于小刚年龄的 3-1=2( 倍),所以可以求出小刚的年龄 ,再根据相关条件求出妈妈的年龄 .答:小刚今年 12 岁,妈妈今年 36 岁.3.根据前两题的解题思路 ,请你自己完成这道题 .答:有花生 112 棵,白薯 7 棵. 4. 要想求共

5、有多少本 ,必须分别知道科技书 ,故事书各有多少本 ,这样,又回到老问题上去了 .请看下图 :“1” 科技书 :本? 本3 倍故事书 :? 本 科技书比故事书少 16 本,也就是故事书比科技书多 16 本.从图上很容易看出这 16 本实际就相当于科技书的 2 倍,先求出科技书的本数 , 再根据相应的条件求出故事书的本数 .答:小利有科技书 8 本;故事书有 24 本. 5.“1”甲:3 倍乙: 350 ? “如果甲数加上 50 就等于乙数 ”实, 际就是甲比乙小 50,乙比甲大 50,乙再加上 350,就比甲大 50+350=400, 而这时乙是甲的 3 倍,即 400 是甲的 2 倍,这样就

6、可以先求出甲 ,再求乙 ,问题就解决了 .答:甲数是 200, 乙数是 250. 6. “1小”明:4 道 ? 道3 倍小丽:6 道 ? 道 由上图可以看出 ,小丽比小明多做 4 道,如果再多做 6 道,就比小明多做 4+6=10( 道),是小明的 3 倍,那么多做的 10 道就相当于小明的 2 倍, 可以先求出小明做了几道题 .再求小丽做的题数 .4+6=10( 道)答:小明做了 5 道题;小丽做了 9 道题. 7.“1”大米:? 公斤3 倍面粉:4500 公斤 ? 公斤由上图可以看出 ,面粉比大米多的 4500 公斤中 ,包含着大米的 2 倍还多 700 公斤,根据这个关系 ,我们可以求出

7、大米的 2 倍是多少 :4500-700=3800( 公斤),相应可求出大米的公斤数 ,也就可以知道面粉的公斤 数了.答:大米有 1900 公斤,面粉有 6400 公斤. 8. “1”甲筐: 7 公斤 ?3 倍乙筐: 19 公斤 ? 公斤 原来两筐重量相同 ,从甲筐取出 7 公斤,乙筐就比甲筐多了 7 公斤,乙筐再加入 19 公斤,乙筐就比甲筐重 7+19=26( 公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的 3 倍,也就是多的 26 公斤是甲筐的 2 倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量 ,可以相应求出乙筐苹果的重量 .7+19=26( 公斤)答:原来两筐各有 20 公斤苹果 . 9. “1”b:元? 元4

8、 倍a: 120 元 ? 元由上图可以看出 ,当 a 向 b 借了 120 元后,ab 两人相差120+120=240( 元).而这时 a 又是 b 的 4 倍,即相差的 240 元是 b 的 3倍,这样可以先求出 b 被借走 120 元后所剩的钱数 ,也就能求出 ab 两 人原来各有多少钱了 .女生:人2 倍男生:人? 人 原来男生比女生多 10 人,如女生转走 5 人,男生就比女生多10+5=15( 人).而这时男生是女生的 2 倍,即多出的 15 人正好是女生人数的 1 倍,也就是女生人数就是 15 人,再根据相应条件求出男生的人数.二、解答题 11. “1” 女工:3 倍男工: 5 人

9、55 人? 人 由上图可看出如不调走 5 人,男工就是女工的 3 倍多 5 人,而男工比女工多的 55 人就是女工的 2 倍多 5 人,有了这样的关系 ,我们就可以求出女工的 2 倍是多少 :55-5=50( 人),紧接着可求出女工人数 ,根据题目中的条件 ,男工人数很快就能求出来了 .? 个3 倍排球:个 50 个? 个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的 3 倍时,排球比足球多50+40=90( 个),即多的 90 个是足球的 2 倍,这样就能求出足球的个数 ,再根据相应条件求出排球的个数 .【篇二：差倍问题应用题及答案】数关系，求出两数。1.甲和乙的钱一样多，甲给乙 30 元，则甲所有的

10、钱是乙的 1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了 2.25 。原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵 6.6 元，已知圆珠笔的单价是钢笔的 1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的 6 倍，如果两个人各再生产 20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的 4 倍，两人原来各生产零 件多少个 5、某班买来单价为 0.5 元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得 15 本；如果将这些练习本只给男生，平均每人 可得 10 本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少 钱?6、花园里月季花的

11、盆数是牡丹花的 4 倍，如果两种花各再增加 50盆，则月季花的盆数是牡丹花的 2 倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？1.甲和乙的钱一样多，甲给乙 30 元，则甲所有的钱是乙的 1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？原来 15+30=45 元2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了 2.25。原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵 6.6 元，已知圆珠笔的单价是钢笔的 1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？钢笔 6.6+2.2=8.8 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的 6 倍，如果两个人各再生产 20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的 4 倍，两人原来各生产零 件多少个用

12、方程解答 5、某班买来单价为 0.5 元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得 15 本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得 10 本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱 ?由题意可知道男女比例为 15:10=3:2 ，所以女生占 2/5 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的 4 倍，如果两种花各再增加 50盆，则月季花的盆数是牡丹花的 2 倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？设牡丹原来有 x 盆，则月季原来有2x+100=4x+50x=254x 盆【篇三：和倍问题教案】1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2 熟练掌握解答和倍问题

13、的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。一、引入课题。二、教学过程： 学习例 1：学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两年级各分得多少本 图书？集体讨论：二、三两个年级各占多少分，你能不能画出倍数图线？分析与解答：设二年级的图书本数为 1 份，则三年级的图书为二年级的 2 倍，那么三年级和二年级图书本数的和相当于二年级图书本数的 3 倍.还可以理解为 3 份的数量是 360 本，求出 1 份的数量也就求出了二年级的图书本数，然后再求

14、三年级的图书本数 .用下图表示它们的关系：或 360-120=240 （本）答：三年级有图书 240 本，二年级有图书 120 本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？ 可把求出的三年级本数和二年级本数相加，看和是不是 360 本；再把三年级的本数除以二年级本数， 看是不是等于 2 倍.如果与条件相 符， 表明这题作对了 .注意验算决不是把原式再算一遍。验算： 12040=160 （本）小结：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做 “和倍问题 ”。解答和倍应用题，关键是找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出 1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样

15、表示：两数和 - 小数 = 大数 学习例 2： 小红有圆珠笔芯 20 支，小青有圆珠笔芯 25 支，问小青给小红多少支后，小红的圆珠笔芯是小青的 2 倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中小红和小青的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管小青给小红多少支笔芯，还是小红从小青得到多少支笔芯，笔的总和是不变的量 .最后要求小红的笔芯是小青的笔芯的 2 倍，那么笔芯的总和相当于小红现有笔芯的 3 倍.依据解和倍问题的方法， 先求出小红现有笔芯多少支，再与原有笔芯相比较，可以求出小青给小红多少支笔。（见上图）。解：小青和小红一共拥有的笔芯总和：20

16、25=45 （支）小青给小红若干支笔芯后，小青和小红共有的倍数是：213（倍）小青给小红笔芯数是： 25-15=10 （支）综合算式：25-15=10 （支）答：小青给小红 10 支笔芯后，小青的笔芯是小红的 2 倍。小结：要想顺利地解决和倍应用题，最好的办法就是：（1）根据题目所给的已知条件和问题画出线段图；（2）进行认真仔细的分析；这样数量关系就可以一目了然了。学习例 3： 甲、乙两个粮库原来共存粮 170 吨，后来从甲库运出30 吨，给乙库运进 10 吨，这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？ 分析与解答：把乙仓库存粮看作一份，甲仓库是乙仓库的 2 倍。由于甲库运出

17、 30 吨，给乙库运进 10 吨，所以总量变了，首先要求出 总量。（见下图）。解：甲库与乙库存粮数： 170-30+10=150 （吨）答：甲库存粮数有 130 吨，乙库存粮数有 40 吨。 学习例 4： 果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵.桃树比梨树的 2倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多 少棵？分析与解答：下图可以看出桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为 1 份数容易解答.又知三种树的总数是 552 棵.如果给苹果树增加 20 棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少 12 棵，那么就相当于梨树的 2倍了，而总棵树则变为 55