钢筋混凝土正常使用极限状态验算

1、安全性安全性 适用性适用性 耐久性耐久性 结构的功能要求：结构的功能要求：结构的极限状态：结构的极限状态： 承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态 第第 3 4 5 6 7 章章 结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值，结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值， 超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性或耐久性要求。超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性或耐久性要求。 正常使用极限状态：正常使用极限状态： 正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。 一般只对持久状况进行验算。一般只对持久状况进行验算。

2、 正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求 = 1.0 2.0。材料强度和荷载采用标准值。水口规范中，还不考。材料强度和荷载采用标准值。水口规范中，还不考 虑结构重要性系数。虑结构重要性系数。 正常使用极限状态的验算内容：正常使用极限状态的验算内容： 1、正常使用的抗裂验算或裂缝宽度验算、正常使用的抗裂验算或裂缝宽度验算 2、正常使用的挠度验算、正常使用的挠度验算 钢筋混凝土结构构件一般都是首先进行承载力计算以确定钢筋混凝土结构构件一般都是首先进行承载力计算以确定 构件的截面尺寸与配筋。因此变形、裂缝等正常使用极限状态构件的截面尺寸与配筋。因

3、此变形、裂缝等正常使用极限状态 的计算内容属于验算性质。的计算内容属于验算性质。 如何同时保证承载能力极限状态与正如何同时保证承载能力极限状态与正 常使用极限状态？常使用极限状态？ u影响外观，产生不安全感影响外观，产生不安全感 u缩短混凝土碳化到达钢筋的时间，钢筋提早锈蚀缩短混凝土碳化到达钢筋的时间，钢筋提早锈蚀 u侵蚀环境中，加速钢筋锈蚀侵蚀环境中，加速钢筋锈蚀 u水头较大时，产生水力劈裂现象水头较大时，产生水力劈裂现象 一般混凝土结构都是带裂缝工作的，裂缝对混凝土结构一般混凝土结构都是带裂缝工作的，裂缝对混凝土结构 有以下不利影响：有以下不利影响： 裂缝控制等级裂缝控制等级 一级一级 严

4、格不出现裂缝严格不出现裂缝无拉应力无拉应力 一般为压力容器、一般为压力容器、 水池、管道、核工水池、管道、核工 作室等，以及预应作室等，以及预应 力混凝土构件力混凝土构件 二级二级 一般不出现裂缝一般不出现裂缝 拉应力小于允许拉应力小于允许 值值 三级三级 允许开裂，裂缝允许开裂，裂缝 宽度不超出允许宽度不超出允许 值值 一般钢筋混凝土结一般钢筋混凝土结 构构 一、轴心受拉构件一、轴心受拉构件 钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时， c=ft ； s= sEs = tuEs =Es ft / Ec = E ft crtcsstcEts tcEst0 () Nf A

5、Af Af A fAAf A 为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数ct， ft 改用改用ftk : kcttk0 Nf A 靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。 Nk 由荷载标准值计算的轴向力； ftk 砼轴心抗拉强度标准值； ct砼拉应力限制系数，ct=0.85； A0 换算截面面积，A0=Ac + EAs， E 钢筋和砼的弹性模量比，E= Es /Ec； As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。 二、受弯构件二、受弯构件 受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶

6、段末（阶段末（Ia）。）。 受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。 更方便的是在保持更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应相等的条件下，将受拉区梯形应 力图力图 折换成直线分布应力图。折换成直线分布应力图。 受拉边缘应力为受拉边缘应力为mft 。m为为截面抵抗矩的塑性系数截面抵抗矩的塑性系数。 换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。 A0=Ac + E As + E As crmt0 0

7、 0 0 Mf W I W hy 把钢筋换算为同位置的砼截面面积把钢筋换算为同位置的砼截面面积 E As和和 E As： W0换算截面换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0换算截面重心轴至受压边缘的距离；换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。 为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数 ct ， 荷载和材料强度均取用标准值。荷载和材料强度均取用标准值。 kmcttk0 Mf W m是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相

8、等的原则， 折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。 m值与截面形状有关；值与截面形状有关； m值与假定的受拉区应力图形有关；值与假定的受拉区应力图形有关； 各种截面的各种截面的m值见附录值见附录5 5表表4 4。 m值还与截面高度值还与截面高度h, m值随值随h值的增大而减小。值的增大而减小。 乘以考虑截面高度影响的修正系数乘以考虑截面高度影响的修正系数 ，其值不大于其值不大于 1.1。h以以mm计，当计，当h3000mm，取，取h=3000mm。 h 300 7 . 0 三、偏心受拉构件三、偏心受拉构件 把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直

9、线分布，引把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引 入入偏拉 偏拉， ，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ： kk cttk 00 MN f WA 偏拉 偏拉 偏拉为 为偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数。 轴拉构件应变梯度为零轴拉构件应变梯度为零，轴拉 轴拉 1 随应变梯度加大，塑性影响系数加大。随应变梯度加大，塑性影响系数加大。 tu tu tu tu 近似近似：偏拉 偏拉随平均拉应力 随平均拉应力=Nk/A0的大小，按线性规律在的大小，按线性规律在1 与与m之间变化：之间变化： =0时（受弯）时（受弯）,偏拉

10、偏拉 m; =ctftk时（轴拉）时（轴拉）,偏拉 偏拉 1 1 k mmmm cttk0cttk (1)(1 N fAf 偏拉 ） tu tu tu tu kmk mcttk 00 MN f WA mcttk00 k 00m0 fA W N e AW 偏心受拉构件抗裂验算公式： e0轴向拉力的偏心距；轴向拉力的偏心距； k 0 k M e N kk cttk 00 MN f WA 偏拉 k mm 0cttk (1 N Af 偏拉 ） 四、偏心受压构件四、偏心受压构件 偏压 偏压大于 大于m，为简化计算并偏于安全取，为简化计算并偏于安全取偏压 偏压 m： kk mcttk 00 MN -a f

11、 WA mcttk00 k 000 fA W N e AW tu tu tu tu k 0 k M e N 一、裂缝的成因和对策一、裂缝的成因和对策 砼结构中存在砼结构中存在拉应力拉应力是产生裂缝的必要条件。是产生裂缝的必要条件。 当混凝土拉应变达到当混凝土拉应变达到极限拉应变极限拉应变 tu 时出现裂缝。时出现裂缝。 裂缝分裂缝分荷载荷载和和非荷载非荷载因素引起的两类因素引起的两类 。 非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、 塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能 引起裂缝。引起裂

12、缝。 水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。 1、由荷载引起的裂缝、由荷载引起的裂缝 (a) 竖向荷载下的裂缝 弯曲裂缝 剪切裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝 板底裂缝 v裂缝宽度计算限于由弯矩、轴裂缝宽度计算限于由弯矩、轴 心拉力、偏心拉心拉力、偏心拉( (压压) )力等引起的力等引起的 垂直裂缝（正截面裂缝）垂直裂缝（正截面裂缝）。 v剪力或扭矩引起的剪力或扭矩引起的斜裂缝斜裂缝计算计算 没有在规范中反映。没有在规范中反映。 v对策对策：合理配筋，控制钢筋应合理配筋，控制钢筋应 力不过高，钢筋直径不过粗。力不过高，钢筋直径不过粗。 2、

13、由非荷载因素引起的裂缝、由非荷载因素引起的裂缝 温度变化温度变化 混凝土收缩混凝土收缩 基础不均匀沉降基础不均匀沉降 冰冻冰冻 钢筋锈蚀钢筋锈蚀 . 1 1）温度变化引起的裂缝）温度变化引起的裂缝 v 温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束 ，就产生裂缝。，就产生裂缝。 v对策对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。 v大体积砼，大体积砼，内部温度大，外周温度低，内部温度大，外周温度低，内外温内外温 差大，引起温度裂缝。差大，引起温度裂缝。 v减小温度差减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，分层分块浇筑，采用低热水泥

14、， 埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。 2 2）砼收缩引起的裂缝）砼收缩引起的裂缝 v砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。 v对策对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构 造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3 3）基础不均匀沉降引起的裂缝）基础不均匀沉降引起的裂缝 v对策对策：构造措施及设沉降缝等。构造措施及设沉降缝等。 4 4）砼塑性坍落引起的裂缝）砼塑性坍落引起的裂缝 v对策对策：控制水灰比，采用适量减水剂，

15、不漏振，不过振，避控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避 免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。 5）冰冻引起的裂缝）冰冻引起的裂缝 v水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。 6）钢筋锈蚀引起的裂缝）钢筋锈蚀引起的裂缝 v钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋 裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。 v对策对策：提高砼密实度和抗渗性，适当加大保护层厚度。提高砼密实度和抗渗性，适当加大保护层厚度。 7）碱）碱-骨料

16、化学反应引起的裂缝骨料化学反应引起的裂缝 v砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性含活性SiO2)化学反化学反 应生成碱应生成碱-硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。 v对策对策：选择低含碱量的水泥，限制活性骨料含量，高砼选择低含碱量的水泥，限制活性骨料含量，高砼 的密实度和采用较低的水灰比。的密实度和采用较低的水灰比。 二、裂缝宽度计算理论概述二、裂缝宽度计算理论概述 2、半经验半理论公式、半经验半理论公式 1、数理统计公式、数理统计公式 通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要

17、 参数，进行数理统计后得出。参数，进行数理统计后得出。 为我国为我国规范规范采用，从力学模型出发推导出理论计算采用，从力学模型出发推导出理论计算 公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类：公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类： 粘结滑移理论粘结滑移理论 无滑移理论无滑移理论 综合理论综合理论 粘结滑移理论粘结滑移理论 裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现 相对滑移造成的。相对滑移造成的。 在一个裂缝区段在一个裂缝区段( (裂缝间距裂缝间距lcr)内，内，钢筋与砼伸长之差是裂缝钢筋与砼伸长之差是裂缝 开展宽度开展宽度

18、，lcr越大，越大，越大。越大。 msm crcm cr ll 砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。 钢筋和混凝土之间出现粘结滑移。钢筋和混凝土之间出现粘结滑移。 无粘结滑移理论无粘结滑移理论 假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面，假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面， 钢筋与砼之间的粘结力不破坏，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计相对滑移忽略不计 表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面 的应变梯度控制的，与保护层厚度的应变梯度控制的，与保护层厚度c c 大小有关。大小有关。 综合理论综

19、合理论 建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c c的影响，的影响， 也考虑钢筋可能出现的滑移。也考虑钢筋可能出现的滑移。 三、裂缝开展机理及计算理论三、裂缝开展机理及计算理论 荷载很小时，未出现裂荷载很小时，未出现裂 缝，在纯弯段各个截面的拉缝，在纯弯段各个截面的拉 应力大致相同。当达到混凝应力大致相同。当达到混凝 土的抗拉强度时，达到将裂土的抗拉强度时，达到将裂 未裂的状态。第一阶段末。未裂的状态。第一阶段末。 在混凝土最薄弱截面处在混凝土最薄弱截面处 出现第一批裂缝。（一条或出现第一批裂缝。（一条或 几条）。钢筋应力和应变有几条）。钢筋应力和应变

20、有 突变，混凝土回缩，所以裂突变，混凝土回缩，所以裂 缝一旦出现就会有一定的宽缝一旦出现就会有一定的宽 度。度。 a 1、裂缝出现前后的应力状态、裂缝出现前后的应力状态 ab ct s lcr 两者之间有相对滑移，两者之间有相对滑移， 直到共同变形。通过粘结应直到共同变形。通过粘结应 力的作用力的作用, ,混凝土又逐渐承受混凝土又逐渐承受 拉力。拉力从零到最大。一拉力。拉力从零到最大。一 定距离后，两者应力恢复到定距离后，两者应力恢复到 开裂前的状态。开裂前的状态。 一定距离后，混凝土拉一定距离后，混凝土拉 应力又达到最大，又可能产应力又达到最大，又可能产 生新的裂缝。生新的裂缝。 裂缝出现后

21、，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝 位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。 由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平 均间距的均间距的1.32倍。倍。 裂缝出现有先有后，荷载超过开裂荷载裂缝出现有先有后，荷载超过开裂荷载50以上时，裂以上时，裂 缝间距才趋于稳定。缝间距才趋于稳定。 裂缝开展宽度有大有小，实际设计应考虑裂缝开展宽度有大有小，实际设计应考虑最大裂缝宽度最大裂缝宽度。 平均裂缝宽度平均裂缝宽度m 乘以扩大系数乘以扩大系数 最大裂缝宽度

22、最大裂缝宽度max 2、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度m v把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。 v荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。 v各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。 2、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度m 钢筋重心处裂缝宽度钢筋重心处裂缝宽度wm 等于两条相邻裂缝之间钢筋与等于两条相邻裂缝之间钢筋与 砼伸长之差：砼伸长之差： msm crcm cr wll sm、cm 分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lcr 裂缝间距。裂缝间距。 砼的拉伸变

23、形极小，略去不计：砼的拉伸变形极小，略去不计： crsmm lw 裂缝截面钢筋应变裂缝截面钢筋应变s最大，非裂缝截面钢筋应变减小，最大，非裂缝截面钢筋应变减小， 钢筋的平均应变钢筋的平均应变sm比裂缝截面钢筋应变比裂缝截面钢筋应变s小。小。 用用受拉钢筋应变不均匀系数受拉钢筋应变不均匀系数表示裂缝间因砼承受拉力表示裂缝间因砼承受拉力 对钢筋应变的影响，对钢筋应变的影响， =sm/s。 s s ssm E s mcr s wl E 裂缝宽度主要取决于裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力裂缝截面钢筋应力s、裂缝间距裂缝间距 lcr和和纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数 。 对轴拉构

24、件： （2） lcr 值值 mlcr范围内纵向受拉钢范围内纵向受拉钢 筋与砼的平均粘结应力；筋与砼的平均粘结应力； u纵向受拉钢筋截面总周纵向受拉钢筋截面总周 长，长，u=nd，n和和d为钢筋的根数为钢筋的根数 和直径。和直径。 脱离体两端拉力差由粘结力平衡：脱离体两端拉力差由粘结力平衡： Ate有效受拉砼截面面积有效受拉砼截面面积 tte cr m f A l u （1） s值值 s s N A 粘结滑移理论推求出的粘结滑移理论推求出的 lcr与与钢筋直径钢筋直径d及及有效配筋率有效配筋率 te As Ate有关。有关。 无滑移理论认为无滑移理论认为保护层厚度保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽

25、度的主是影响构件表面裂缝宽度的主 要因素。要因素。 综合理论既考虑综合理论既考虑c的影响，也考虑的影响，也考虑d及及 te 的影响。的影响。 t cr mte 4 f d l cr0 te d lK cr12 te d lK cK tte cr m f A l u （3）值值 u1，反映裂缝间受拉混凝土参与工作的程度；，反映裂缝间受拉混凝土参与工作的程度； u越大，钢筋受力越均匀，混凝土参与受拉作用越小；越大，钢筋受力越均匀，混凝土参与受拉作用越小； u随着荷载增大，随着荷载增大，值越来越大；值越来越大； 试验常数。试验常数。 t ste 1.0 f 3、最大裂缝宽度、最大裂缝宽度max s

26、maxmcr s wwl E cr12 te d lK cK t ste 1.0 f s max12 ste () d wK cK E 考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对 受弯构件和偏心受压构件，取受弯构件和偏心受压构件，取 =2.1，对偏心受拉构件，取，对偏心受拉构件，取 =2.4；对轴心受拉构件，取；对轴心受拉构件，取 =2.7 水工砼结构设计规范水工砼结构设计规范的裂缝宽度验算公式的裂缝宽度验算公式 sk max ste (300.07) d wc E sk max ste (300.07) d wc E c最外排纵向受拉筋外

27、缘至拉区底边的距离最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)， c65mm时，取时，取c65mm； d受拉钢筋直径受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径，用不同直径时，改用换算直径 4As/u, u为钢筋总周长；为钢筋总周长； te纵向受拉钢筋的有效配筋率，纵向受拉钢筋的有效配筋率， teAs/Ate，te0.03时，取时，取te=0.03； sk max ste (300.07) d wc E As 受拉区纵向钢筋截面面积；受拉区纵向钢筋截面面积； 受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积， 全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，全截面受拉的偏

28、拉：取拉应力大一侧的钢筋面积， 轴拉：取全部纵筋面积轴拉：取全部纵筋面积 Ate有效受拉砼截面面积；有效受拉砼截面面积； sk按荷载标准值计算的纵向受拉筋应力。按荷载标准值计算的纵向受拉筋应力。 Ate的取值的取值 受弯、偏拉及大偏压受弯、偏拉及大偏压：Ate 2ab， a为为As重心至截面受拉边缘的距离，重心至截面受拉边缘的距离， b为矩形截面的宽度，为矩形截面的宽度， 有受拉翼缘的倒有受拉翼缘的倒T形及工形截面，形及工形截面， b为受拉翼缘宽度；为受拉翼缘宽度； 轴拉轴拉：取：取2als，ls为沿截面周边配为沿截面周边配 置的受拉钢筋重心连线的总长度。置的受拉钢筋重心连线的总长度。 钢筋应

29、力钢筋应力sk sk 偏心受拉偏心受拉大偏心受压大偏心受压受弯受弯轴心受拉轴心受拉构件形式构件形式 k sk s N A k sk 0s M h A 0.87 k sk s ()Nez A z 2 0 f0 0.870.12(1)() h zh e s 0s eey 2 0 s 00 1 1() 4000/ l ehh sk sk s0 (1 1.1) eN Ah 使用裂缝宽度公式时应注意的问题：使用裂缝宽度公式时应注意的问题： （1 1）只适用于常见的梁、柱构件）只适用于常见的梁、柱构件 （2 2）只适用于外力不随结构变形而改变的情况）只适用于外力不随结构变形而改变的情况 （3 3）只能用于

30、配置带肋钢筋的构件）只能用于配置带肋钢筋的构件 （4 4）验算时，荷载应采用标准值（最大值），某些结构可）验算时，荷载应采用标准值（最大值），某些结构可 变荷载很大却很少出现，最大裂缝宽度应乘以一个小于变荷载很大却很少出现，最大裂缝宽度应乘以一个小于1 1 的系数的系数 （5 5）不可减小保护层厚度以减小最大裂缝宽度）不可减小保护层厚度以减小最大裂缝宽度 （6 6）e0/h00.55的偏心受压构件对裂缝宽度很小的构件，可的偏心受压构件对裂缝宽度很小的构件，可 不进行验算不进行验算 四、裂缝控制措施四、裂缝控制措施 采用细而密的带肋钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度采用细而密的带肋钢筋，可使裂缝间距及

31、裂缝宽度 减小。减小。适当适当增加受拉区纵筋配筋量。增加受拉区纵筋配筋量。 采用更合理的结构外形，减小高应力区范围，降低采用更合理的结构外形，减小高应力区范围，降低 应力集中程度，在应力集中区局部增配钢筋；在受拉区混应力集中程度，在应力集中区局部增配钢筋；在受拉区混 凝土中设置或掺加钢纤维；在混凝土表面涂敷或设置防护凝土中设置或掺加钢纤维；在混凝土表面涂敷或设置防护 面层等。面层等。 解决荷载裂缝问题的最根本的方法是采用预应力钢筋解决荷载裂缝问题的最根本的方法是采用预应力钢筋 混凝土结构。混凝土结构。 sk max ste (300.07) d wc E 一、截面抗弯刚度及特点一、截面抗弯刚度

32、及特点 EI Ml Sf 2 0 匀质弹性材料梁的跨中最大挠度匀质弹性材料梁的跨中最大挠度 S：与荷载形式、支承条件有关的参数。：与荷载形式、支承条件有关的参数。 M：最大弯矩。：最大弯矩。 l0：计算跨度。：计算跨度。 EI：截面抗弯刚度。：截面抗弯刚度。E:材料弹性模量，材料弹性模量，I：截面惯性矩：截面惯性矩 对于匀质弹性材料梁，对于匀质弹性材料梁，抗弯刚度抗弯刚度EI是一个常数，是一个常数，M-f成正比成正比。 对于钢筋混凝土材料梁，仍用上述公式计算挠度，但对于钢筋混凝土材料梁，仍用上述公式计算挠度，但抗弯刚度抗弯刚度 B不再是常量不再是常量。 钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁抗弯刚度抗弯刚度

33、B=EI的特点的特点 （1）荷载较小，裂缝出现前）荷载较小，裂缝出现前 （第（第阶段）阶段） （2）出现裂缝到受拉钢筋临近）出现裂缝到受拉钢筋临近 屈服（第屈服（第阶段）阶段） （3）受拉钢筋屈服到混凝土压）受拉钢筋屈服到混凝土压 坏（第坏（第阶段）阶段） 1、钢筋混凝土受弯构件的、钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度抗弯刚度B=EI随弯矩随弯矩M增大而减小增大而减小。 2、由于混凝土徐变等影响，、由于混凝土徐变等影响，B随时间增大而减小随时间增大而减小 。 所以既要考虑荷载短期效应，还要考虑荷载长期效应，分所以既要考虑荷载短期效应，还要考虑荷载长期效应，分 别用别用Bs和和B来表示。来表示。 二、受

34、弯构件的短期刚度二、受弯构件的短期刚度Bs 接近于匀质弹性材料梁，实际挠度比按弹性公式算得接近于匀质弹性材料梁，实际挠度比按弹性公式算得 的数值偏大。这是因为受拉区发生塑性，实际弹性模量的数值偏大。这是因为受拉区发生塑性，实际弹性模量E 有所降低，而截面并未削弱。所以将有所降低，而截面并未削弱。所以将换算截面换算截面的的EI稍加修稍加修 正即可。正即可。 sEcs c s c0 AAA E E AA 0c0 IEB 0cs 85. 0IEB p不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件 p出现裂缝的构件出现裂缝的构件 矩形、矩形、T T形及工形截面构件的短期刚度：形及工形截面构件的短期刚度： 3 sEf

35、fc0 (0.025 0.28)(1 0.550.12 )BE bh 纵向拉筋的配筋率；纵向拉筋的配筋率； f 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；受压翼缘面积与腹板有效面积的比值； f 受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。 ff f 0 ()bb h bh ff f 0 ()bb h bh 三、受弯构件的抗弯刚度三、受弯构件的抗弯刚度B 荷载长期作用下挠度增加的主要原因是混凝土的徐变和收缩。荷载长期作用下挠度增加的主要原因是混凝土的徐变和收缩。 长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。 砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。砼收

36、缩引起梁刚度降低，挠度增大。 考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法 考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期 作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲；作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲； 试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数，采用采用值计算长值计算长 期刚度。期刚度。 值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。 我国水工规范采用第二种方法。根据对受弯构件长期挠度我国水工规范采用第二种方法。根据对受弯构件

37、长期挠度 观测结果观测结果 2.00.4 、为受压筋和受拉筋的配筋率。为受压筋和受拉筋的配筋率。 当当 = 0时时，= 2.0；当当 = 时时，= 1.6；当当 为中间值为中间值， 按直线内插按直线内插。 s (1) k lk M BB MM s 0.65BB 0.40.7 l k M M s 1.6,1.8,2.0 =(0.59 0.81)BB 取时， 四、受弯构件的挠度验算四、受弯构件的挠度验算 用用B代替材料力学公式中的代替材料力学公式中的EI，即可求得受弯构件的挠度。，即可求得受弯构件的挠度。 某受弯构件，各处某受弯构件，各处M不同，因不同，因 此全长范围内的抗弯刚度也不同，此全长范围

38、内的抗弯刚度也不同， 支座处的弯矩小，抗弯刚度大。如支座处的弯矩小，抗弯刚度大。如 何取用何取用M值计算抗弯刚度？值计算抗弯刚度？ 最最 小小 刚刚 度度 原原 则则 取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为 该区段的抗弯刚度。对于简支梁，可取跨中截面的抗该区段的抗弯刚度。对于简支梁，可取跨中截面的抗 弯刚度；对于等截面的连续构件，抗弯刚度可取跨中弯刚度；对于等截面的连续构件，抗弯刚度可取跨中 截面和支座截面刚度的平均值。截面和支座截面刚度的平均值。 增加截面高度增加截面高度 增加纵向钢筋的面积增加纵向钢筋的面积 选用合理的截面（如选用合理的截面（如

39、T T形或工形等）形或工形等） 配置一定受压钢筋配置一定受压钢筋 提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级 如果最大挠度超过规范的限值，则可采取：如果最大挠度超过规范的限值，则可采取： 合理有效的措施是增大截面的高度。合理有效的措施是增大截面的高度。 耐久性作为混凝土结构可靠性的三大功能指标之一，越来耐久性作为混凝土结构可靠性的三大功能指标之一，越来 越受到工程设计的重视，结构的耐久性设计也成为结构设计的越受到工程设计的重视，结构的耐久性设计也成为结构设计的 重要内容之一。重要内容之一。 导致水工混凝土结构耐久性失效的原因主要有：导致水工混凝土结构耐久性失效的原因主要有： 混凝土的低强度风化；混凝

40、土的低强度风化； 碱骨料反应；碱骨料反应； 渗漏溶蚀；渗漏溶蚀； 冻融破坏冻融破坏 水质侵蚀；水质侵蚀； 冲刷磨损和空蚀冲刷磨损和空蚀 混凝土的碳化与钢筋锈蚀混凝土的碳化与钢筋锈蚀 由荷载、温度、收缩等原因产由荷载、温度、收缩等原因产 生的裂缝以及止水失效等引起渗生的裂缝以及止水失效等引起渗 漏病害的加剧等漏病害的加剧等 一、耐久性的概念一、耐久性的概念 内内 因因 外外 因因 混凝土强度、密实性、水泥用量、水混凝土强度、密实性、水泥用量、水 灰比、氯离子含量、碱含量、外加剂灰比、氯离子含量、碱含量、外加剂 用量、保护层厚度等用量、保护层厚度等 温度、湿度、温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等

41、含量、侵蚀性介质等 综合作用综合作用 其中，其中，混凝土碳化混凝土碳化、钢筋锈蚀钢筋锈蚀是最主要的综合因素。是最主要的综合因素。 三、影响耐久性的因素三、影响耐久性的因素 53 三、混凝土的碳化三、混凝土的碳化 碳化碳化 碳化是指大气中的碳化是指大气中的CO2不断向混凝土内部扩散，并与混凝土不断向混凝土内部扩散，并与混凝土 中的碱性物质中的碱性物质Ca (OH)2发生中和反应，发生中和反应，使混凝土的碱性下降使混凝土的碱性下降 （PH值降低）的现象值降低）的现象。碳化是混凝土的中性化。碳化是混凝土的中性化。 危危 害害 混凝土呈碱性，在钢筋表面生成致密的氧化膜，保护钢筋不锈蚀。混凝土呈碱性，在

42、钢筋表面生成致密的氧化膜，保护钢筋不锈蚀。 当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。 此外，碳化会加剧混凝土收缩，导致其开裂，影响耐久性此外，碳化会加剧混凝土收缩，导致其开裂，影响耐久性 环境因素：环境因素：CO2的浓度、湿度、温度等的浓度、湿度、温度等 自身因素：自身因素：CaO含量、强度等级、内部密实度、孔隙率、孔径、含量、强度等级、内部密实度、孔隙率、孔径、 水灰比、保护层厚度等水灰比、保护层厚度等 影响因素影响因素 54 减小碳化减小碳化 的措施的措施 u合理确定配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理确

43、定配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值， 合理采用掺合料合理采用掺合料 u提高混凝土的密实性、抗渗性提高混凝土的密实性、抗渗性 u规定保护层的最小厚度规定保护层的最小厚度 u采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料） l碳酸试液测定。碳酸试液测定。 l碳化深度与时间相关表达式，可预测碳化深度。碳化深度与时间相关表达式，可预测碳化深度。 碳化深度碳化深度 测定测定 三、混凝土的碳化三、混凝土的碳化 55 四、钢筋的锈蚀四、钢筋的锈蚀 锈蚀锈蚀 锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。 钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件

44、，含氧钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，含氧 水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。 锈蚀机理是电化学腐蚀。过程：锈蚀机理是电化学腐蚀。过程：“坑蚀坑蚀”、“环环蚀蚀”形形 成锈蚀面、成锈蚀面、“暴筋暴筋” 危危 害害 钢筋锈蚀，体积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，钢筋锈蚀，体积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝， 使保护层剥落，使钢筋截面削弱，承载力降低，最终使结构使保护层剥落，使钢筋截面削弱，承载力降低，最终使结构 破坏或失效。破坏或失效。 环境因素：周围环境腐蚀性成分的含量环境因素：周围环境腐蚀性成分的含量 自身因素：密实度、保护层厚度、氯离子含量等自身因素：密实度、保护层厚度、氯离子含量等 影响因素影响因素 56 防止钢筋防止钢筋 锈蚀措施锈蚀措施 p降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度 p