航海学1(2013)

1、航海学1 MARINE NAVIGATION(1) 张常汉 课程介绍 课程性质： 本专业学位课程 学习其它专业课程的基础 课程内容： 第一章 坐标、方向和距离 第二章 海图 第三章 航标与航标表 第四章 航迹推算 第五章 陆标定位 本课程核心问题 要确定四个问题： 位置、方向、距离、速度 第一章 坐标、方向和距离 (coordinate, direction and distance) 第一节 地球形状、地理坐标与大地坐标系 位置：船的位置、物标的位置如何表达 第二节 航向与方位 方向：船的方向（航向）、物标的方向（方位）如何确定 第三节 能见地平距离和物标能见距离 距离：海上距离如何表达 第

2、四节 航速与航程 速度：船舶速度如何确定 第一节 地球形状、地理坐标与大地坐标系 背景：平面上位置的确定 X Y O A（x，y） x y 结论：平面上确定坐标原点、建立坐标系图网，任意点A都有唯一的 一对（x，y）与之对应。 一、地球形状（figure of the earth） 实际地球 大地球体 近似体 不规则，无法解决航海问题 大地球体：由大地水准面所包围的几何体。 水准面：指通过该点且与该点的铅垂线垂直的平面。 大地水准面：与平均海面相吻合的水准面，并延伸到陆地内 部，在延伸中始终保持此面处处与当地的铅垂线正交，所形 成的一个连续不断的、光滑的闭合曲面。 大地水准面是唯一的。 大地球

3、体也是不规则的，大地水准面也不是数学表面。 第一近似体地球圆球体：用于简便计算； 第二近似体地球椭圆体：大地测量学、海图学、较精确 计算用。 a ba e a ba c 22 地球椭圆体(earth ellipsoid) 地球椭圆体是由椭圆PNQPSQ绕短轴（地轴）旋转而成 参数：表示地球椭圆体的形状和大小 长半轴（a） 短半轴（b） 扁率（flattening of earth,c） 偏心率（eccentricity of earth,e） 各国所采用的参数可能不同。 二、地理坐标(geographic coordinate) 地理坐标建立在地球椭圆体上 北极PN、南极PS 赤道 北半球、南

4、半球 纬度圈 子午圈 子午线（经线） 格林子午线 东半球、西半球 地理坐标的起算点：赤道与格林经线交点 坐标线图网：经线和纬线 地理坐标 地球表面上任一点用地理坐标（地理经度和地理纬度）来表示。 地理纬度（geographic latitude） 地球椭圆子午线上某点的法线与赤道面的夹角 航海上通常用或Lat表示 度量方法：从赤道向北（向南）， 090（）表示。 地理经度（geographic longitude） 格林经线与某点经线在赤道上所截的短弧长， 或该短弧所对之球心角或极角 航海上用或Long表示 度量方法：从格林经线向东（向西），0180E（W）表示。 经纬度书写正误 0950.0

5、N 950.0N 9950.0S 950.0S 3250N 32.50N或3250N 32500S 3250.0S 325.0N 3205.0N 120255E 1202505E 12025.5E 12025.5E 12025120W 1202700W 地心坐标 地理经度 地心纬度（geocentric latitude, e ） 该点子午线的向径与赤道面的交角。 地心纬度改正量( -e)=691.5sin2 纬差和经差 （Difference of latitude & Difference of longitude） 用于表示位置变化的方向和大小。 纬差：两点纬度之差，用D表示。 D =

6、21 北纬为“”，南纬为“”。 D为正，到达点在起航点之北，纬差 为北，用表示。 经差：两点经度之差（小于180）， 用D表示。 D = 21 东经为“”，西经为“”。 D为正值，到达点在起航点之东面，经差为东，用E表示； 经差最大不超过180，当计算结果的绝对值大于180时，应用 360减之，并改变原来的符号。 例题 例1：起航点13250.0N，112025.0E，到达点22540.0S、 214050.0E，求D、D； )(03058 )(05032) )(04025 1 2 SD N S 例：起航点15030.0S，112042.0E，到达点26848.0N、 215628.0W，求D

7、、D； )(02520 )(025120) )(050140 1 2 ED E E )(018119 )(03050) )(04868 1 2 ND S N ED WD E W 05082010277360 )(010277 )(042120) )(028156 1 2 三、大地坐标系(geoid coordinate system) 确定地球椭圆体与大地球体的相互位置。 明确三个问题： 确定椭圆体参数 确定椭圆体中心位置（定位） 确定坐标轴方向（定向） 注意： 地理坐标只是在相应的椭圆体上存在 同一椭圆体的坐标系不同，则同一物标也有不同的经纬度 只有同一大地坐标系下的同一地球椭圆体上的位置才

8、有唯一的表 达式 三、大地坐标系(geoid coordinate system) 不同国家会采用不同的坐标系和椭圆体，导致同一物标的经纬度不 同。 我国 1954年 北京坐标系 克拉索夫斯基椭圆体 原点为北京 1980年 西安坐标系 IUGG 1975年椭圆体 原点西安 2008年7月1日起全面起用2000中国大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000），为地心坐标系，相当于 WGS84（在经度相同时，纬度最大差值约为0.11mm） 坐标变换问题： 在高精度航海计算时，两坐标系间的位移量大于海图的极限精度时， 要依照海图标题栏说

9、明进行改正。 大地水准面与地球椭圆体表面之差：在高精度导航仪中要对天线高 度修正（仪器是用椭圆体来计算的） 方向的确定 第二节 航向与方位 Course and Bearing 一、方向的确定与划分一、方向的确定与划分 （一）方向的确定 测者铅垂线 测者地平平面（horizon） 测者真地平平面（true horizon） 测者地面真地平平面（sensible horizon） 用于确定测者周围的方向 测者子午圈平面： 南北线 测者卯酉圈（东西圈）平面： 东西线 方向的确定 （一）方向的确定（一）方向的确定 N：南北线指向北极的方向； S：南北线指向南极的方向。 E/W：当测者面北，左W右E。

10、 不同地点的测者地面真地平平 面、南北线和东西线是不同的。 位于两极的测者无法确定北、 东、南、西四个基本方向。 位于北极的测者无真北方向， 其任意方向都是真南方向； 位于南极的测者，其任意方向 都是真北方向。 （二）方向的划分 1、圆周法（three-figure method） 以真北为基准，按顺时针方向计算，由000360 始终用三位数字表示。 它是航海上最常用的划分方向的方法。 NT/000 090270 060 180 （二）方向的划分 2、半圆法（semicircular method） 以北或南为基准，向东或向西分别计算，各从0180 除度数外，还要标以起算点和计量方向。例如12

11、0NE 每一方向皆有二种表示法。 半圆法主要用在航海天文计算中，表示天体的方位。 NT EW 60NE或 120SE S （二）方向的划分 3、罗经点法（compass point） 基点（cardinal point）4个 隅点（intercardinal point）4个：“基+基” 三字点(intermediate point)8个：“基+隅” 偏点(by point)16个：“基或隅+偏向” 共32个罗经点，每个点为11.25。仅用于表示风、流的方向。 N E ENE NE NNE E/N NE/E NE/N N/E 三种方向划分法的换算 1、半圆法换算成圆周法 NE半圆：圆周度数等于

12、半圆度数 SE半圆：圆周度数等于180减半圆度数 SW半圆：圆周度数等于180加半圆度数 NW半圆：圆周度数等于360减半圆度数 例：85NE 085 45SE 180-45=135 75SW 180+75=255 80NW 360-80=280 2、罗经点法换算成圆周法 1点=11.25 4点=45 真航向示意图 二、航向、方位和舷角二、航向、方位和舷角 航向线（course line，CL） 当船平正时，船舶首尾面与测者地面 真地平平面相交的直线为船首尾线， 其向船首方向的射线为航向线。 真航向（true course，TC） 真北线与航向线间夹角。从真北线开 始顺时针计量到航向线，由 0

13、00360 船首向（heading，Hdg）：船舶某 一瞬间的船首方向。 真航向示意图 方位线（bearing line，BL） 地面上，由测者A向物标M连接的大 圆弧AM叫作方位圈。方位圈平面 与测者地面真地平平面交线AM 叫 作方位线。 真方位（true bearing，TB） 真北线与方位线间夹角。从真北线 起顺时针计量到方位线，由 000360 舷角（relative bearing，Q） 航向线与方位线间夹角，从航向线 起顺时针计量到方位线，由 000360，用Q表示； 或从船首向右或向左，由0180计 量到物标方位线，称为物标的右舷角 （Q右）或左舷角（Q左） 航向、方位、舷角关系

14、航向、方位、舷角关系 TB = TC +Q（Q左为-，Q右为+） 正横（abeam）：物标舷角为090或90右时，叫物标右正横；物 标舷角为270或90左时，叫物标左正横。 正横是物标相对船而言，正横时，物标方位线与航向线垂直。 NT CL TC TB C Q NT CL TC Q右 B A Q左 CL TC Q 三、陀螺罗经罗经(gyrocompass)与陀罗向位与陀罗向位 陀罗北 (gyrocompass north，NG)： 陀罗航向 (gyrocompass course，GC)： 陀罗方位 (gyrocompass bearing，GB)： 0 基线 航向线 真北 陀罗北 陀螺罗经差

15、(gyrocompass error，G) 简称陀罗差，是陀罗北偏开真北的角度。 当陀罗北偏在真北东面，G为东，用或（）表示； 当陀罗北偏在真北西面，G为西，用或（一）表示。 陀罗差与航向无关，但存在纬度误差、速度误差、冲击误差和摇 摆误差等误差。正常航行误差0.25sec内。 NT NG NG G E或+ G W或- 陀罗向位与真向位换算 TC=GC+G TB=GB+G “罗大西（罗大副）”：当陀罗北偏于真北之西，罗经显示的航向 和方位较真航向真方位大。 CL GC GB M G NT NG BL 陀罗向位与真向位关系 TB TC CL GC GB M G NT NG BL TB TC 四、

16、磁罗经罗经(magnetic compass)向位换算向位换算 罗北(compass north，NC)： 罗航向(compass course，CC)： 罗方位(compass bearing，CB)： CL NT 0 罗北 基线 90 1、磁罗经差(compass error，C) 简称罗经差，是罗北偏离真北的角度。 罗北偏在真北东面时为正；罗北偏在真北西面时为负。 罗经差是磁差(variation，Var)与自差(deviation，Dev)的代数和： C=Var + Dev NT CL CC CB M C NC NC C E或+ C W或- NT NC BL 罗经差和罗向位 TB TC

17、 2、地磁与磁差(geomagnetic & variation) 1）地磁场 地磁北极，集中的是负磁量； 地磁南极，集中的是正磁量。 地球表面磁力线从南向北。 地磁磁极位置是不固定的， 约650年回转一周。 磁罗经放置在地球上某一点， 受到地磁磁场的作用，磁针 的NS线将与该点的地磁磁力线的切线相重合，其N极所指 的方向即磁罗经罗盘上零度的方向在地面真地平平面上的投 影，称为磁北（magnetic north，NM）。 2）磁差的产生 原因：地理北极与地磁北极不重合，地磁场本身又不规则，所以某 一点的磁北线与真北线往往不重合。 磁差：磁北线偏开真北线的角度，用Var表示。 磁北线偏在真北线东

18、面，磁差偏东，用E或（）表示； 磁北线偏在真北线西面，磁差偏西，用W或（一）表示。 磁航向(Magnetic Course)：以磁北为基准的航向 磁方位(Magnetic Bearing)：以磁北为基准的物标方位 NT CL MC MB M Var NM NM Var E或+ Var W或- NT NM BL 磁差和磁向位 TB TC 磁差的大小和方向因地而异：低纬度地区较小，高纬度地区变大，可 达180。磁极附近，磁罗经无法应用。 磁差随时间而变化：变化较缓，每年计算一次即可。 磁差每年的变化量称为磁差年变量，简称年差。 年差的表示方法： 用磁差绝对值的增加（十）或减少（一）来说明它的变化，

19、或 用东（E）或西（W）表明年差向东或向西变化 年差本身并不表示磁差向东或向西变化 海图上所给年差是该地区在出版海图时几年内年差的平均值，当 使用陈旧海图时误差较大。 地磁异常：由磁性矿物体致使磁场异常，磁差异常区在海图上和航路 指南上都有记载。 磁暴：船舶未改向，而磁罗经所示航向突然变化很大的现象。它与太 阳黑子数量有关。 3）磁差的变化 驾驶员获取磁差的三种途径：磁差图、GPS 、航用海图 利用航用海图获取磁差的方法： （1）某些航行图和港泊图 向位圈（即罗经花compass rose）：磁差（当年1月1日磁差且准确 至最近5）、年差（一般准确至最近1 ）、测量年份。 （2）小比例尺大洋图

20、 等磁差曲线：磁差、年差 海图标题栏内：磁差测定年份 （2）大比例尺港泊图 标题栏内：磁差资料 当船位于两罗经花之间、两等磁差曲线之间时，要按距离内插。 4）磁差的获取方法 罗罗 经经 花花 等磁差线等磁差线 3、船磁与自差 1）自差的产生 船铁受地磁场磁化后在磁罗经附近形成船磁场船磁场的影响， 致使磁罗经罗盘0方向不指向磁北方向，而指向船磁场和地磁场 各磁场力的合力方向，该方向在地面真地平平面上的投影，称为罗 北（NC）。 磁罗经自差：罗北偏开磁北的角度，简称自差，用Dev或表示。 当罗北偏在磁北之东时为东自差，用 E或（+）表示； 当罗北偏在磁北之西时为西自差，用W或（）表示。 2）自差的

21、变化 船舶的航向不同时，由于船磁场力与地磁场力的相对关系不同，使 罗经周围的合成磁场发生了变化，致使自差随航向的改变而改变。 船体修改建、罗经移位、船舶撞击、装载磁性物质和钢铁后也会影 响自差。 3、船磁与自差 3）利用磁罗经自差表求取自差 自差太大，不仅使用不方便，而且使罗经不能正确指向，因此必须 进行消除自差的工作。 如CC060,Var5W,Dev5E（TC060）改向驶 CC070,Var5W,Dev0（TC065） 实际中不可能把每个航向的自差都消除掉，还要通过测定和计算求 出各个罗航向的剩余自差值，制成自差表，供航行时使用。 任何船舶都必须制作一个可靠的自差表或自差曲线。 查自差：

22、 以罗航向CC为引数，查找相应的自差值； 真航向磁航向查取自差计算出罗航向查取自差。 当引数不是表列值时，应查取其相邻的罗航向的自差值再进行内插。 自差的准确度计算到0.1。 例题 1、CC=053利用表1-1-5自差表，求自差。 2、TC=147，Var=12E，求自差。 解：磁航向MC=TCVar=147-12=135 以磁航向代替罗航向为引数查自差表，得： Dev=-3.43.4 CC=MC- Dev=138.4 Dev=-3.4+0.43.4/15=-3.3=3.3W EDev7 .06 .03 .1)4553( 4560 )3 .1()2 .0( 3 .1 4、磁向位关系 VarMB

23、VarDevCBCCBTB VarMCVarDevCCCCCTC NT CL MC MB M Var NCNM NT NM BL TB TC CL Var Dev CC C NC Dev C CB 罗经基线问题 罗经的读数：基线所示的罗盘刻度，可能为罗航向、磁航向、真航向 三者之一。 CL NT 0 罗北 基线 90 例题 若安装磁罗经时基线偏右2，当罗经刻度盘读数为032 时，罗经 差为+2 ，测得某物标舷角为65 （左），求TC、CC、TB、CB。 第三节 能见地平距离和物标地理能见距离 一、航海上的距离单位 最常用为海里(nautical mile, n mile，M)。 海里：地球椭圆

24、子午线上纬度分所对应的弧长。 A X Y M O 322 2 )sin1( )1( e ea M A点的曲率半径为： 海里海里 海里的长度是不固定的，它随纬度的变化而变化，它还因地球椭圆 体参数不同而不同。 =0时最短，为1842.94m； =4414时，为1852m； =90最长，为1861.56m 1)2cos 4 3 4 1 1 (11 22 arceeaarcMmilen 以克拉索夫斯基地球椭圆体参数代入，则： )(2cos31.925.18521mmilen 标准海里标准海里 标准海里：为了实际应用方便，确定一固定值作为海里的标准长度。 1海里=1852米。 用于测量航速与航程的计程

25、仪用此标准长度进行测定。 标准海里引起的误差： 例：某船沿赤道向正东航行，航速为25n mile/h 航行1天后船舶航行的距离为2524=600n mile 但实际应为1852600/1842.94=603n mile 显然，计程仪“少计”了； 同样，在4414时，计程仪则“多计”了。 海里在习惯上可用“ ”表示。 其它长度单位其它长度单位 链（cable, cab） 1cab=1/10n mile=185m 米（meter, m） 航海上常用作高程和水深的单位 英尺（foot, ft） 1 ft=0.3048 m 英寸（inch, in） 1 ft=12 in, 1in=25.4 mm 码（

26、yard, yd） 1 yd=3 ft 拓（fathom, fm） 1 fm=6 ft 二、测者能见地平距离 测者能见地平平面或视地平平面（visible horizon）：水天线BB圆圈所 在的地平平面。 测者能见地平距离(distance to the horizon from height of eyes ,De)： 测者到水天线的距离，用e表示。 )(09.2)(meABBAmilenD e A B B A e O C 2、物标地理能见距离(Do) 三、物标能见距离 1、物标能见地平距离(Dh) )(09.2)(mHmilenD h )()(09. 2)(mHmeDDmilenD he

27、o Do是测者能看见物标的极限距离。 e H De Dh Do 四、灯标射程(light range) 灯标的最大可见距离： 光力射程：光力能见距离D1、D2、D3，取决于灯光强度 地理射程：米眼高的灯标地理能见距离D5 图注灯光射程：光力能见距离、米眼高的灯标地理能见距离中小者。 强光灯： 弱光灯： 1、中版灯标射程（图注灯光射程charted range） 定义：晴天黑夜，5米眼高的测者所能看到灯光的最大距离（注整数）。 5m H D2 D1 D3 A B C 四、灯标射程(light range) 2、英版海图图注灯标射程： 光力射程（luminous range）：在某一气象能见度条件

28、下，灯光光力 的最大能见距离。 额定光力射程（nominal range）：在气象能见度为10n mile条件下， 灯光光力的最大能见距离。 灯标射程仅与灯光强度、气象能见度有关，与灯高、眼高、地面曲率、 地面蒙气差等无关。 世界上大多数国家采用额定光力射程作为灯标射程。 灯光最大可见距离： 图注灯标射程地理能见距离Do时，取Do； 图注灯标射程Do时，取图注灯标射程。 四、灯标射程(light range) 3、初显与初隐 初显、初隐距离都等于灯塔的地理能见距离（Do）。 只有强光灯才可能有初显或初隐。 初显或初隐判断： 先计算5米眼高时该灯塔的地理能见距离DO（5） DO（5）图注射程 有

29、初显、初稳 DO（5）图注射程 无初显、初稳 5m H D2 D1 A B 例题 例1 ；朝连岛灯塔高80米，图注灯光射程24海里，试问该灯塔有无初显、 初隐？ 海里解37.23)805(09.2: 5 D 因为D5约等于图注射程（相差不大于1海里），所以该灯塔有初显、初 隐。 例2：某船从大连开往上海，船前方有一成山角灯塔。标注为闪4秒60米 21海里，该船眼高9米，求发现该灯塔的最远距离。 海里海里解2186.20)605(09.2: 5 D 海里46.22)609(09.2D 因为D5近似等于图注射程21海里，所以该灯塔属强光灯，有初显，初 显距离即为该灯塔的最远距离。 第四节 航速与航

30、程 船速（ship speed）：船舶在无风流情况下的航行速度，用VE表示。 对水航速：船舶相对于水的速度，用VL表示。 实际/对地航速（speed over ground）：船舶在风流影响下相对海底 的航行速度，用VG表示。 航速的单位为节（knot, kn）, 1kn=1 n mile/h 航程：是船舶航行经过的距离，单位为海里（n mile）。 航程也有对水的航程与对海底的航程之分。 流程对水航程实际航程 流速对水航速实际航速 一、用主机转速测定船速一、用主机转速测定船速 船速校验线又称测速场，设有三对计时叠标，有一对导航叠标。 S1S2 校验线长度：18kn以下，12海里；18kn以上

31、，23海里； 水深满足：h1.5v2/g+d，（18节船速有8米8富余水深）； 船速校验线两端有足够的回旋余地，船速校验线附近没有航海危险； 能避风和没有水流影响，至少船速校验线与流向平行； 叠标有足够的灵敏度（d/D1/3）。 一、用主机转速测定船速一、用主机转速测定船速 无水流时，航行一次，便可求得主机船速VE： t s VE 3600 )( 2 1 21 vvVE )2( 4 1 321 vvvV E )33( 8 1 4321 vvvvV E 恒流影响下，往返测定两次，求船速VE： 等加速水流影响下，短时间内往返测定三次，求船速VE： 变加速水流影响下，短时间内往返测定四次，求船速VE： 某轮船速表 只反映测定时情况，在装载状况改变时，船速也变了。 全速半速慢速 船速（kn）转速（rpm）船速（kn）转速（rpm） 船速（kn）转速（rpm） 171151387959 161081280852 151021173745二、用计程仪测定航程二、用计程仪测定航程 相对计程仪（relative log）：记录船舶相对于水的航程。 无法显示水流的影响，只能显示船舶受风影响后的航速和航程。 绝对计程仪（absolute log）：记录船相对于海底的航程。