《勾股定理》PPT课件王钦

1、王 钦 222 cba 16 16 9 25 你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积。 A B C 图图1-1 SA+SB=SC A B C 图图1-1 A B C 图图1-2 A B C 图图1-1 A B C 图图1-2 c a b c a b c a b c a b c a b c a b c2 4ab/2+(b- a)2 c a b c a b c a b c a b (a+b)2 = c2 + 4ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab a2+b2=c2 (a+b)2 c2 +4ab/2 c a b c a b 例例1 1 如图，在如图，在RtRtABCABC中

2、中,BC=24,AC=7,BC=24,AC=7,求求ABAB的长。的长。 在在RtABC中中, 根据勾股定理根据勾股定理 222 BCACAB 解：解： B 24 AC 7 625247 22 25 AB 如果将题目变为：如果将题目变为： 在在RtRtABCABC中中,AB=25, BC=24,AB=25, BC=24, 求求ACAC的长呢？的长呢？ 25 24 例例2 2 已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的边长是的边长是6 6cmcm， (1)(1)求高求高ADAD的长；的长；(2)(2)S S ABCABC A B C D 解：解：(1) (1) ABC是等边三角形，是等边三角形，

3、AD是高是高 在在RtABD中中, 根据勾股定理根据勾股定理 222 BDABAD cmAD3327936 ADBCS ABC 2 1 )2( )(39336 2 1 2 cm 3 2 1 BCBD 例例3 3 如图，如图，ACB=ABD=90ACB=ABD=90，CA=CBCA=CB， DAB=30DAB=30，AD=8AD=8，求，求ACAC的长。的长。 解：解： ABD=90，DAB=30 BD= AD=4 2 1 在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理 4848 22222 BDADAB 在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且, 222 24 2 1 2 2222 AB

4、CACAAB 62 AC 又又AD=8 A B C D 30 8 练练 习习 1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90. . (1)(1)若若a=6a=6，c=10c=10，则，则b=b= ; ; (2)(2)若若a=12a=12，b=9b=9，则，则c=c= ; ; 3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90， CDCD为斜边为斜边ABAB上的高，你可以得上的高，你可以得 出哪些与边有关的结论？出哪些与边有关的结论？ C AB D mn h 8 15 (3)(3)若若c=25c=25，b=15b=15，则，则a=a= ; ; 20 2.2.等边三角形边长为等边三角形边长为1010，求它的高及面积。，求它的高及面积。 ba 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D点在点在CBCB延长线上，延长线上， 求证：求证：ADAD2 2-AB-AB2 2=BD=BDCDCD A B C D 证明：证明：过 过A作作AEBC于于E E AB=AC，BE=CE 在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2 在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(