巩固练习_直线、平面平行的性质_基础

1、巩固练习1如果直线 a平面 ，则（ ） A平面 内有且只有一条直线与 a 平行 B平面 内有无数条直线与 a 平行 C平面 内不存在与 a 平行的直线 D平面 内的任意直线与 a 都平行2由下列条件不一定得到平面平面 的是（ ）A 内有两条相交直线分别平行于B 内任何一条直线都平行于C 内有无数条直线平行于D 内的两条相交直线分别平行于 内的两条相交直线3若 AB 、BC、CD 是不在同一平面内的三条线段， 则过它们中点的平面和直线 AC 的位置关系是 （ ） A 平行B相交CAC 在此平面内D平行或相交4以下命题（其中 a,b 表示直线， 表示平面）若 a/b,b ，则 a / ；若 a/

2、,b/ ，则 a/ b；若 a/b，b/ ，则 a/ ；若 a/ ，b，则 a/b。其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C2 个D3个5如果点 M是两条异面直线外的一点，则过点 M且与 a、b 都平行的平面 （ ）A只有一个 B恰有两个C或没有，或只有一个D有无数个6已知 m、n 表示两条直线，、 、 表示平面，对此有下列命题：若 m ，且 mn，则 / ；若 m、n 相交且都在 、 外， m/ ，m/ ，n/ ，n/ ， 则 / ；若 l ，m/ ， m/ ，n/ ，n/ ，则 mn；若 m/ ， n/ ，则 mn。 其中真命题有（ ）A0个B1个C2 个D3个7 以下命题中正确的是（）A

3、在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是d（d 0） ，则这两个平面平行。d（d 0） ，则这两个平面平行。B在一个平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是C在一个平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是d(d 0) ，则这两个平面平行。D在一个平面内的任意一点， 到另一个平面的距离都是d(d 0) ，则这两个平面平行。8如图，若 是长方体 ABCD A1B1C1D1被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB 1C1 后得到 的几何体，其中 E 为线段 A 1B1上异于 B1的点， F 为线段 BB 1上异于 B1的点，且 EH A1D1，则下列结论中不正确的是(A EHFGC 是棱柱

4、)B四边形 EFGH 是矩形D 是棱台9已知直线m、n 及平面 、 有下列关系：m、 n； n ； m/ ；m n，现把其中一些关系看作条件，另一些看作结论，组成一个真命题 。10P是 ABCD 所在平面外一点， Q是PA的中点，则直线 PC和平面 BDQ 的位置关系为 。11如下图， a ， A 是 的另一侧的点， B、C、Da，线段 AB 、AC、AD 分别交 于 E、F、G。若 BD=4 ， CF=4， AF=5 ，则 EG=PCA、 PAB的重心 .求证：12如上图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别是对角线 A 1D 、 B 1D 1的中点， 则正方体 6个面中与直

5、线 EF 平行的平面是13如图，直线 PQ分别和平行平面 , 交于 A,B两点，PD,QF 分别和平面 ,交于C,D,E,F ,若PA 9,AB 12,QB 16,S AFC 72,求S BDE .14如右图， 直线 AB和 CD是异面直线， AB ，CD ，AC=M，BD=N，求证： AM BNMC ND15已知点 P是 ABC所在平面外一点， A 、 B 、 C 分别是 PBC 、(1) 平面 AB C 平面 ABC；(2) 求 AB : AB答案与解析1【答案】 B【解析】 过 a 可作无数个与平面 相交的平面，直线 a 和两平面的交线平行。2【答案】 C解析】 如答图，平面 内有无数条

6、直线与 平面，但 与 相交。3【答案】 A【解析】 利用中位线性质定理得线线平行，进而得线面平行。4【答案】 A【解析】 利用线面平行的判定和性质知，四个选项一个都不正确。5【答案】 C6【答案】 C解析】错，如下图 1，在三棱柱中，显然m， n ，且 mn，但 与 相交；错，如下图 2，若 / ，m、n，则 m/ ， n/ ，但 m 与 n 相交。正确。8【答案】 D【解析】 根据棱台的定义（侧棱延长之后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥） 棱台，应选 D 。因此，几何体不是9【答案】【解析】联想线面平行的性质定理。10【答案】平行【解析】连接 AC，与BD交于点 O，则OQ是 APC的中位

7、线，于是OQPC。又OQ 平面 BDQ 平面 BDQ， PC平面 BDQ。，PC11【答案】209解析】 a ，平面 平面 ABD=EG ， aEG，即 BD EG，EF FG AF EF FG EG AF BD CD AC BC CD BD AF FC EGAF BD 5 4 20AF FC 5 4 912【答案】平面 D1DCC1和平面 ABB 1A1解析】由中点联想到中位线。13 【 解 析 】如图， / ，平面 PBD AC ，ACPA93AC / BD,。BDPB217AFQA287同理， AF / BE,BEQB164PBD BD ，AC / BD , AF /BE,且 FAC EBD 方向相同，FAC EBD 。3771 AF AC sin FACS AFC 2 AC AFS BDE 1BE BD sin EBD BD BE2由S AFC 72,得 S BDE96。14证明：如图，连结 AD交平面 于点 Q，连结MQ、QNAB/AB 平面 ABD平面 ABD 平面 =QNAB / QN AQQDBN ，ND ，CD /CD 平面 ACD平面 ACD 平面 =QMCD /QM AQQDAMMCAM BNMC ND15. 证明：分别连 PA ， PB ，PC 并延长分别交