第2章部分习题解答

1、第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 1 m 2 m F 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P71题题2.3.1 如图所示如图所示,质量分别为质量分别为 、 两物体两物体, 摩擦系数都是摩擦系数都是 ,假设不记滑轮、绳子的质量假设不记滑轮、绳子的质量 及滑轮与轴承间的摩擦力及滑轮与轴承间的摩擦力,试求试求:在拉力在拉力F作用作用 下两物体的加速度及绳的张力下两物体的加速度及绳的张力. 1 m 2 m 解：解：受力情况和坐标系如图受力情况和坐标系如图 T T2 T gm2 2 N T 2 f 2 ax y 1 a 1 N gm1 T2 1 f F 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案

2、对对m1有有 111 2amTfF 0 11 Ngm 11 Nf 对对m2有有 222 amfT 22 Nf 0 22 Ngm 12 2aa 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 由以上各式可得由以上各式可得 12 12 1 4 )2( mm gmmF a 12 12 2 2 1 2 )2( mm gmmF a gmamT 222 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P72题题2.3.7 解：解：受力情况和坐标选取如图受力情况和坐标选取如图 0cosmgN xmN 2 sin x g 2 tan 一光滑的瓷碗以一光滑的瓷碗以 沿逆时针方向绕其中心垂沿逆时针方向绕其中心垂 直轴转动直轴转动

3、,如果质点放在碗内可以在任意一点保如果质点放在碗内可以在任意一点保 持平衡持平衡,试证试证:碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转 抛物面抛物面,并求出与此抛物面相对应的抛物线方程并求出与此抛物面相对应的抛物线方程. x z o mg N 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 dx dz tan又又 x gdx dz 2 xdx g dz xz 0 2 0 2 2 2 x g z 2010.6.19 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P72题题2.3.8 解解: 受力情况和坐标系如图受力情况和坐标系如图 如图所示如图所示,桌面上重叠放置两块木板桌面上重叠放置两块木

4、板,质量质量 分分 别为别为m1、m2 , m1与桌面间的摩擦系数为与桌面间的摩擦系数为 , m1与与m2间的摩擦系数为间的摩擦系数为 .试问试问: 沿水平方向沿水平方向 用多大的力才能把下面的木板抽出来用多大的力才能把下面的木板抽出来? 1 2 F m1 m2 m2 2 f gm2 2 N2 a Fm1 gm1 1 N 2 f 1 f 2 N 1 a x y o 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 对对m2有有 222 amf 0 22 gmN 222 Nfga 22 (1) 对对m1有有 1121 amffF 0 121 gmNN 111 Nf 22 NN 第二章第二章 部分习题答案部

5、分习题答案 gmmF)( 2121 )( 1 11221 1 1 gmgmF m a 21 aa 由题意由题意(3) 由由(1)到到(3)式可得式可得 (2) gmmF)( 2121 时时m1和和m2处于分处于分 离与不分离的临界离与不分离的临界 状态状态 注意注意 如图所示如图所示,将一质量将一质量m=10kg的小球挂在倾角的小球挂在倾角 为为 的光滑斜面上的光滑斜面上,试求试求:当斜面以加速度当斜面以加速度a=g/3 沿水平方向向右运动时沿水平方向向右运动时,绳中的张力和小球对斜绳中的张力和小球对斜 面的正压力面的正压力. 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P73题题2.3.11 解

6、解: 受力情况如图受力情况如图 方法一方法一,坐标系如图坐标系如图,可得可得 a T N mg x y 30 maNT 30sin30cos 030cos30sinmgNT 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 NT4 .77NN5 .68 NN5 .68 可解得可解得: 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,小球对斜面的压力小球对斜面的压力 方法二方法二 x y 如右图所示建立坐标系如右图所示建立坐标系,则则 30cos30sinmamgT 30sin30cosmamgN NT4 .77NN5 .68 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P73题题2.3.12 如图所示如图所示, 细绳的一

7、端与质量细绳的一端与质量m=0.1kg的小球的小球 相连相连,另一端穿过一光滑桌面上的小圆孔与另一另一端穿过一光滑桌面上的小圆孔与另一 质量为质量为M=0.5kg的物体相连的物体相连,如果小球在桌面上如果小球在桌面上 以以3r.s-1的角速度做匀速率圆周运动的角速度做匀速率圆周运动.试求试求:圆半径圆半径 为多大时为多大时,M才能静止不动才能静止不动? 解解: 受力分析和坐标系如图受力分析和坐标系如图 mg N TM Mg T y 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 0MgT 2 mrT n2 对对M有有 对对m有有 TT mr14. 0 而而 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 P7

8、3题题2.3.13 如图所示如图所示,有一滑块从固定的半径为有一滑块从固定的半径为 R的光滑球面的顶点开始沿球面滑落的光滑球面的顶点开始沿球面滑落(初初 速度可看作零速度可看作零).试求试求:滑块滑到顶点下滑块滑到顶点下 多远处离开球面多远处离开球面? R A B 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 解法解法1：物体物体B位置时受力情况如图位置时受力情况如图 ：滑块离开球面时的位置滑块离开球面时的位置 ：n ) 1.(cos 2 R mmg v ： )2.(sin dt d mmg v 由由(2)式得式得 v v Rd d gsin R A B mg 0 r 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 dRgdsinvv 00 sin dRgd v vv)cos1 (2 2 Rgv 3 2 cos RRRh 3 1 cos 将该式代入将该式代入(1)式得：式得： 所以所以,滑块从滑块从A点到点到B点下落的