人教2011课标版初中数学九年级上册第二十三章23.1 图形的旋转(共28张PPT)

1、 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 一一. .概念：把一个概念：把一个平面图形平面图形绕着一个绕着一个 定点定点转动一个转动一个角度角度，这样的图形运动称这样的图形运动称 为为旋转旋转。这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动，转动 的角称为的角称为旋转角。旋转角。 A o B 对应点、对应线段、对应角分别有哪些？ O 图形的旋转是由 和旋转的_ _ 决定. 旋转中心 角度方向 O 顺时针 60 O逆时针 如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 自转与公转自转与公转 生活中的旋转： 世界如此美丽世界如此美丽 活动一：

2、活动一： 探究旋转性质：探究旋转性质： 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小 洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸. 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移，移 开硬纸板开硬纸板. 1.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？OBOB与与OB呢？呢？ OC与与OC呢？呢？ 2.AOA与与BOB，COC有什么关系？有什么关系？ 3.ABC与与ABC形状和大小

3、有什么关系？形状和大小有什么关系？ A B C O A B C 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. 旋转的性质：旋转的性质： 1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE， 则则 ABE为旋转后的图形为旋转后的图形. A B C D E E 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为为 中心，把中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.

4、 解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB=90， 所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合. 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后，因为旋转后 的图形与旋转前的图形全等，所以的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE= ADE=90，BE=DE 例题示范例题示范 如果连接如果连接 EE， AEE是是 什么三角形？什么三角形？ AB CD 活动二：应用性质画图： 已知任意四边形ABCD,画出将其绕 点O旋转120度的图形。 ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A 为中心

5、，取旋转角等于BAC，把ABP逆时针旋 转，画出旋转后的图形. 应用性质画图应用性质画图 ： A CPB 变式练习变式练习2 2. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转得到？旋转得到？ A Q R P CB 【变式练习,拓展提高】 B P C A 150 等边三角形等边三角形ABC中：中： 小结： 1.概念 2.要素 3.性质 作业. 谢谢大家谢谢大家! 1.1.钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分 （）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心； （）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？ 2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上，请在图中小明身上 任意选一点任意选一点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点. P P 3. 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆