机械零件的强度

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 本章学习要求：本章学习要求： 1、掌握材料和零件的疲劳特性，即疲劳曲线和等寿命 疲劳曲线图； 2、能够绘制等寿命疲劳曲线图； 3、掌握材料和零件疲劳强度计算； 4、熟练应用疲劳损伤累计假说； 5、了解接触强度的计算。 2-1 概 述 一、疲劳破坏一、疲劳破坏 机械零件在循环应力作用下。即使循环应力 ， 应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次 数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现将出现 （萌生）裂纹（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展逐渐扩展直到发生完全断裂发生完全断裂。这种缓 慢形成的破坏称为 “疲劳破坏疲劳破坏

2、”。 maxb “疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主要失效形式。 疲劳破坏的特点 a) 疲劳断裂时：受到的 低于 ，甚至低于 。 b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还 是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。 maxbs c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 二、材料的疲劳特性二、材料的疲劳特性 1 1、疲劳极限、疲劳极限 循环特性循环特性r r一定时，应力循环一定时，应力循环N N次后，材料不发生疲劳破坏时次后，材料不发生疲劳破坏时 的最大应力的最大应力 2、疲劳寿命疲劳寿命N N： 材料疲劳破坏前所经历的应力循环次数。材料疲劳破坏前所经历的应

3、力循环次数。 不不同或同或 N N 不同时，疲劳极限不同时，疲劳极限 则不同。则不同。 rN r 用用 表示表示 rN rN lim在疲劳强度计算中，取在疲劳强度计算中，取 。 即即N曲线曲线 3、疲劳曲线、疲劳曲线：应力循环特性：应力循环特性r一定得条件下，应力循环一定得条件下，应力循环 次数次数N与疲劳极限与疲劳极限rN之间的关系曲线之间的关系曲线 max B C D N ND 104103 N0 AB段：静应力区间，段：静应力区间，B点对应的的点对应的的 应力循环次数大约为应力循环次数大约为10 3； BC段：随段：随N的增大，的增大， max 下降，下降，C 点所对应的点所对应的N值大

4、约为值大约为10 4， 这时试件断口发生塑性变形，这时试件断口发生塑性变形， 此种破坏称为此种破坏称为应变疲劳应变疲劳，或，或 低周疲劳低周疲劳。 CD段：随段：随N的增大，的增大，max下降较快，这阶段称为下降较快，这阶段称为有有 限寿命限寿命阶段，也称为阶段，也称为高周疲劳，高周疲劳，rN 有限寿命疲劳极限有限寿命疲劳极限。 D点以后：点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随点以后的曲线趋于水平，说明随N的增的增 多，多， max不再下降，即到不再下降，即到无限寿命无限寿命阶段，即阶段，即 r:持久疲劳极限持久疲劳极限,为为D点疲劳极限点疲劳极限 ND:一般工程材料约为一般工程材料约为10

5、625 10 7。 CN m rN m与材料有关的常数与材料有关的常数 C常数常数 max B C D N ND 104103 N0 DrrN NN 循环基数循环基数N 0 对应的疲劳极限对应的疲劳极限 0 rN 式中：式中：K N寿命系数寿命系数 Nr m rrN K N N 0 任意循环任意循环N次的有限疲劳极限为：次的有限疲劳极限为： 简写为简写为r max B C D N ND 104103 N0 代替 N D r CNN m rN m r 0 4、材料的极限应力图（或等寿命曲线）：、材料的极限应力图（或等寿命曲线）：描述的描述的 是在一定的应力循环次数是在一定的应力循环次数N下，疲劳

6、极限的应力幅下，疲劳极限的应力幅 与平均应力的关系曲线。与平均应力的关系曲线。 近似代替线图形成近似代替线图形成 OAOA G G C C区域为安全区区域为安全区 A A G G C C折线为疲劳极限折线为疲劳极限 A点：点： A点描述对称循环应力的疲劳极限点描述对称循环应力的疲劳极限 ), 0( 1 am D点：点： D点描述脉动循环应力的疲劳极限点描述脉动循环应力的疲劳极限 ) 2 , 2 ( 00 am 横坐标任一点横坐标任一点 ，即静应力，即静应力 取取C点：点： CG上任一点代表疲劳极限为上任一点代表疲劳极限为 的变应力状况。的变应力状况。 sam max 0 a sm 5、零件的极

7、限应力图、零件的极限应力图 1meae K meaes 疲劳应力时的材料常数 为材料受循环弯曲 零件强化系数 零件表面质量系数 零件尺寸系数 零件有效应力集中系数 影响系数为弯曲疲劳极限的综合 0 01 2 : : : : 1 1 1 q q k k K 三、机械零件的疲劳强度计算三、机械零件的疲劳强度计算 （一）单向稳定变应力的机械零件疲劳强度（一）单向稳定变应力的机械零件疲劳强度 计算方法：计算方法： 求出机械零件危险截面上的最大工作应力求出机械零件危险截面上的最大工作应力 和最小工作和最小工作 应力应力 据据 和和 求求 与与 确定工作点（应在安全区）确定工作点（应在安全区） 强度计算：

8、所用极限应力应是极限应力曲线强度计算：所用极限应力应是极限应力曲线AGC上某点所上某点所 代表的应力。代表的应力。 max min a m max min 典型应力变化规律：典型应力变化规律： 循环应力的应力比为常数，即循环应力的应力比为常数，即r=cr=c 循环应力的平均应力为常数，即循环应力的平均应力为常数，即 m m=c =c 循环应力的最小应力为常数，即循环应力的最小应力为常数，即 min min=c =c 1 1、变应力的循环特性保持不、变应力的循环特性保持不 变（变（r rC C）的情况）的情况 绝大多数转轴中的应力状态。绝大多数转轴中的应力状态。 （找应力比与零件工作应力比（找应

9、力比与零件工作应力比 相同的极限应力值，建立强度相同的极限应力值，建立强度 条件）条件） MM点：点： M1 a D D G G m A M C C m a M点的极限应力为点的极限应力为 maxmeae minmax minmax r r 1 1 C M1( (me me、 ae ae) ) ma am K )( 1 ma K max1 计算安全系数及强度条件计算安全系数及强度条件 ca ca S lim N点极限应力为点极限应力为N1的应力值的应力值 因因N1在在CG上，应力为上，应力为s 所以所以N点的破坏形式为屈服失点的破坏形式为屈服失 效，只需进行静强度计算，效，只需进行静强度计算，

10、 强度条件为：强度条件为： SS ma ss ca ca max lim max max S K ma 1 M1 N1 a D D G G m A M C C N 凡工作应力在凡工作应力在 OCGOCG区，在区，在r=Cr=C 条件下只进行静条件下只进行静 强度计算。强度计算。 2、变应力的平均应力保持不变应力的平均应力保持不 变（变（mC）的情况）的情况 M2 N2 a D G m A C M NH O 振动着的受载弹簧的应力状态振动着的受载弹簧的应力状态 M点的极限应力为点的极限应力为 安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件 K K K m me )( )1 ( 1 1 max

11、S K K S ma m ca ca )( )( 1 max maxlim N点由静强度条件计算：点由静强度条件计算： SS ma ss ca ca max lim HGC区域均按区域均按 静强度计算静强度计算 3、变应力的最小应力保持、变应力的最小应力保持 不变（不变（ minC）情况）情况 a J G m A C M N minM M3 N3 minN 受轴向变载荷螺栓联接受轴向变载荷螺栓联接 的应力状态的应力状态 minmaC I AOJ区：区： min为负值，不讨论为负值，不讨论 GIC区：区： lim= s,按静应力计算按静应力计算 SS ma ss ca ca max lim a

12、J G m A C MN M3 I K K aeme min1 max )(2 M点的极限应力为点的极限应力为 OJGI区：极限应力在疲劳极限区：极限应力在疲劳极限 应力曲线应力曲线AG上上 安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件 S K K S aca ca )( )(2 min min1 max maxlim v 说明：说明： 1 1、难以确定应力变化规律的，采用、难以确定应力变化规律的，采用r=C计算计算 ma ca K S 1 ）（应力的等效转换 应力幅的综合影响系数工作应力幅 对称循环弯曲疲劳极限 maad K S : 2 2、有限寿命疲劳阶段，须将公式中的、有限寿命疲劳阶

13、段，须将公式中的 换成换成 r rN 3 3、许用安全系数、许用安全系数 （1 1）疲劳强度许用安全系数的一般规定：）疲劳强度许用安全系数的一般规定： 一般一般S S = 1.41.7 = 1.41.7 a a、计算精度高，实验数据可靠，工艺质量材料好，、计算精度高，实验数据可靠，工艺质量材料好， S S = 1.31.4 = 1.31.4 b b、计算精度低，材料不均匀，大型零件、铸件，、计算精度低，材料不均匀，大型零件、铸件， S S = 1.73.0 = 1.73.0 （2 2）静强度许用安全系数的一般规律）静强度许用安全系数的一般规律 a a、高塑性钢，材料均匀性、载荷准确性、计算精确

14、性均属、高塑性钢，材料均匀性、载荷准确性、计算精确性均属 于一般情况，于一般情况，S S = 1.52.0 = 1.52.0 b b、低塑性、高强度钢，铸铁、低塑性、高强度钢，铸铁 S S = 39 = 39 4 4、疲劳强度计算总结、疲劳强度计算总结 按疲劳强度分析。 段，力图的若极限应力落在极限应 按静强度分析； 段，力图的若极限应力落在极限应 段，按静强度分析；疲劳曲线的 AG CG N ABN ,10 ,10 3 3 五、单向不稳定变应力时的疲劳强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度 1、非规律性的不稳定变应力、非规律性的不稳定变应力 变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。变应力参数随机变

15、的，如汽车钢板弹簧。 根据大量的试验求得载荷及应力的统计分布规律，然根据大量的试验求得载荷及应力的统计分布规律，然 后用统计疲劳强度的方法来处理。后用统计疲劳强度的方法来处理。 2、规律性的不稳定变应力、规律性的不稳定变应力 变应力参数的变化有一个简单的规律。变应力参数的变化有一个简单的规律。 利用利用疲劳损伤累计假说（疲劳损伤累计假说（Miner法则）法则）进行计算。进行计算。 每一次循环的损伤率：每一次循环的损伤率：1N n次循环的损伤率：次循环的损伤率：nN 累计损伤率为：累计损伤率为： z i i i N n 1 1 1 z i i i N n 各应力幅无大的差别各应力幅无大的差别 及

16、强烈的短时过载及强烈的短时过载 应力由大到小作用应力由大到小作用 1 1 z i i i N n 应力由小到大作用应力由小到大作用1 1 z i i i N n 累计损伤率累计损伤率100%时，材时，材 料发生疲劳破坏料发生疲劳破坏 2 . 27 . 0 1 z i i i N n 试验证明存在：试验证明存在： 代入疲劳损伤累计公式得：代入疲劳损伤累计公式得： 不破坏的条件：不破坏的条件： 0 NN m r m rN ,)( 1 1 01 m NN ,)( 2 1 02 m NN 1)( 1 10 1 2211 10 m z i m ii mm m N n nn N mm ii Nn 10 令

17、计算应力为：令计算应力为： m z i m iica n N 1 0 1 3 N 则则 1 ca 安全系数安全系数 SS ca ca 1 v 说明：说明： 对于不对称循环的不稳定变应力，先按对于不对称循环的不稳定变应力，先按 求等效的对称循环变应力，然后按上述情况计算。求等效的对称循环变应力，然后按上述情况计算。 maad K 七、提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施 1、影响零件疲劳强度的因素、影响零件疲劳强度的因素 （1）零件外形的影响）零件外形的影响 由于构造和工艺上的要求，许多零件常常带有沟由于构造和工艺上的要求，许多零件常常带有沟 槽、孔眼和台肩等，这样，在槽、孔眼和

18、台肩等，这样，在截面尺寸突变处截面尺寸突变处就会就会 产生应力集中现象。产生应力集中现象。 由于零件在应力集中处容易出现微观裂纹，从而由于零件在应力集中处容易出现微观裂纹，从而 引起疲劳失效。引起疲劳失效。 应力集中对疲劳强度降低的影响用有效应力集中应力集中对疲劳强度降低的影响用有效应力集中 系数系数 表示。表示。)( kk或 工程设计中用：工程设计中用： 3313: 13: ) 1(1 附表表理论应力集中系数，附 材料敏性系数，附图 q qk （2）零件尺寸的影响）零件尺寸的影响 材料相同但尺寸大小不同的试件，其疲劳极限是材料相同但尺寸大小不同的试件，其疲劳极限是 不同的，大尺寸试件的疲劳极

19、限低于小尺寸试件的不同的，大尺寸试件的疲劳极限低于小尺寸试件的 疲劳极限。疲劳极限。 因试件（或零件）的尺寸越大，其内部所包含的因试件（或零件）的尺寸越大，其内部所包含的 杂质、缺陷也相应增多，出现裂纹的可能性就越杂质、缺陷也相应增多，出现裂纹的可能性就越 大，疲劳极限将会降低。大，疲劳极限将会降低。 零件尺寸对疲劳强度的影响用尺寸系数零件尺寸对疲劳强度的影响用尺寸系数 表示。表示。 附图附图3-2和和3-3及附表及附表3-7 )( 或 （3）零件表面加工质量的影响）零件表面加工质量的影响 零件表面粗糙度越大，疲劳极限越低。零件表面粗糙度越大，疲劳极限越低。 因零件加工后表面出现的刀纹、伤痕会

20、引起应力因零件加工后表面出现的刀纹、伤痕会引起应力 集中。集中。 零件表面加工质量对疲劳强度的影响用零件零件表面加工质量对疲劳强度的影响用零件 表面质量系数表面质量系数 表示。表示。 附图附图3-4)( 或 试件零件表面质量低于标准 试件零件表面质量高于标准 , 1 , 1 1 1 （4）零件表面强化处理的影响）零件表面强化处理的影响 对零件表面进行一些强化处理，如化学热处理、对零件表面进行一些强化处理，如化学热处理、 高频表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲劳高频表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲劳 强度。强度。 零件表面强化处理对疲劳强度的影响用零件的零件表面强化处理对疲劳强度的影响用零件的 强强 化系数化系数 表示。表示。 附表附表3-9附表附表3-11。 q 2、提高机械零件的疲劳强度：、提高机械零件的疲劳强度： 尽可能尽可能降低降低应力集中；应力集中； 选用疲劳强度高的材料；选用疲劳强度高的材料； 选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺；选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺； 提高机械零件表面的质量；提高机械零件表面的质量； 尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹 尺寸。尺寸。 1）轴肩变化处）轴肩变化处 应力集中：截面尺寸突然改变