高考数学模拟试题南昌市高三第一轮复习训练题数学(5)(数列1)

1、数学（五）（数列1）、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共60分）1.在数列an中，已知a11, a2A . 1 2在等比数列an3.A . 81已知等差数列A . - 44.5.6.中,anB . 5 a2 9, B .的公差为an，则a2008等于-5an 1C.- 1D.243，贝U an的前4项和为C. 168a4成等比数列，则C. 8a51202，右 a1、a3、-6三个数丄,1丄成等差数列，又m2,1,n2成等比数列,则m nA. 1 或 3在数列an中,A . an an 1C.an = an 1D .不能确定a12 120，则a9A.14B. 15C 16D.17等比数列a

2、n前n项乘积记为Mn,若M1020, M 2010,则 M30A. 1000B. 40C.25D.148在等比数列an中,a?an 6, a4a145,则 a20 =a102亠323111A.或B.-或C.5或D.-或3 232532若数列an满足a1, a2 a1,a:3a2JJan an 1,是首项为1,公比为数列，贝V an等于。n 1A . 21B. 2n 1C.2n1D.2n 17.&9.0,若n 3，则下列关系成立的是2的等比a6中，若a413a11的值为在等差数列 ana8 a1010.等差数列A. a1anC. a1anan的公差dBa2an 1a2an 1a1ana2an 1

3、an与a?an 1的大小关系不确定11.等比数列1 *an的公比为-，前n项和为Sn, n N ,如S2, S4S2,3S6 S4成等比数列，则其公比为1112A .-B .C.D.333312.数列a.n是正项等比数列，bn是等差数列,且a6b7，则有A. a3a9b4b10B.a3a9b4b10C. a3a? b4bpD.a3a9与b4b10大小不确定题号123456789101112答案a cb、y、c成等差数列，则一x yP1，第三年比第二年增长的百分率为P2 ,p3 m （定值），则年平均增长的百分率2N 且am 1 am 1 am 0, S2m 138 则二、填空题（本题共4小题，

4、每小题4分，共16分）13.若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，14 某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是第四年比第三年增长的百分率是p3，若p, p2的最大值是.15. 已知等差数列 an的前n项和Sn,若m1,mm等于。16. 关于数列有下面四个判断： 若a、b、c、d成等比数列，则 a+b、b+c、c+d也成等比数列； 若数列an既是等差数列，也是等比数列，则an为常数列； 若数列an的前n项和为Sn，且Sn = an -1, （a R）,则an为等差或等比数列; 数列an为等差数列，且公差不为零，则数列 an中不含有a m =an （详“）。其中正确判断序号是。三、解答题

5、（本题共 6小题，共74分）17. 等比数列 an共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27,求这个等比数列的通项公式。18. 已知数列Cn，其中Cn 2n 3n，且数列Cn 1 P&为等比数列，求常数 P ；19. 设数列an的各项为正数，若对任意的正整数n, an与2的等差中项等于其前 n项和Sn n 与2的等比中项，求an的通项公式.5 220. 已知数列 an中，ai=，以an-i, an为系数的二次方程：an-ix anx+1=0都有实根6,且满足3+3=1。1 求证： an 丄是等比数列；213， a1a8 求an的通项。21 已知等差数列 an满足a3 a6(

6、1)求数列an的通项公式;(2)(文科)把数列 an的第1项、第4项、第7项、第3n 2项、 分别作为数列bn的第1项、第2项、第3项、 、第n项、 ，求数列 2“的所有项之和;(3)(理科)设数列Cn的通项为Cn n 2bn，试比较(n1)(n2)Cn n(n1)Cn 2与 2n(n+2) C n+1 的大小。22已知数列 an 中，a11,a2 r (r 0)且数列anan 1是公比为q ( q的等比数列，又设bn a2n 1 a2n(n 1,2,3(1)求数列bn的通项bn及前n项和Sn；(2)假设对任意n1都有Snbn，求r的取值范围。(文)设an, bn为正整数数列，其中an 3n(

7、n N n 2，有 b/ 1bn 1(1)求数列),D 1, b22 ,且对任意的(2)求 Tnb bn 1.bn 1bn的通项公式;业更L亟的值。b1 b2bn2007 2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（五） （数列1）参考答案题号123456789101112答案CBBDACDABCAC、选择题:二、填空题:13. 2m14.315. 1016. (2),(4)三、解答题17解：又(a1q)19.解:20.s奇+qS奇=3S奇3=27 -a 1q=3a1=2Sn =3 S 奇3.q=23an=2-2n-1=3 2n-2:Cn 1 PC.为等比数列，(Cn 1PS)2(Cn 2P

8、Cn1)(CnPS 1),将Cn2n 3n代入得2n(2P)n23 (3p)2n1n 1(2 P) 3(3p)2n1n 1(2 P) 3(3P)(2P)(3 p) (2 6n 96n 14 6n1)0 6n1(2P)(3P) 0,P2 或 p 3 ;（另证）由(c3 pc2)2 (c2PC1 )(C4PC3)2p 5p 60p 2或p当p2时 Cn 2pcn 1Cn 1pcn3；当p3时得 Cn 2pCn 1Cn 1pCn2an2 1218.解3;8 n(an2时 anSn2)2 (amSn 12)2an的各项为正数，an为等差数列，由a1an4(n1) 4n解：3 an =a n-1+1an

9、=11(a- 2)20 (an anan 14(nS12.(an1 )( an2),2)22 28an (an 2)& 12)an 14)0,8(a13an22)得a11an 12,11.an = ( an-1 一 一)23211 a n - 是等比数列2-=- (-)n-1=(-)n2 333=(-)n00求得a11,a84公差d a8 a113731 “14* an1(n1)nnN333(2) b1a11 ,b2a40- - bna3n 21 -(3n 342) n 23 2bn 12 (n1 1) 21 2bn是首项为2,公比为1的等比数列2 bn2n 22221 解:(1) an为等差

10、数列,a3 a6 a1 a8且 aa$二 2bn的所有项的和为13，又a1a8(3) Cnn 2b (n 1)(n 2)Cnn(n 1)Cn 22n(n 2)Cn 1n(n1)(n2)2bn n(n 1)(n2) 2bn2 2n(n 1)(n 2) 2bn 1n(n1)(n2) (2bn 2bn 2 22bn 1)n(n1)(n2) 2bn (1 2bn2 bn22b n 1 bn )n(n1)(n2) 2bn(1 2 2 2 21b11) n(n 1)(n 2)2 n(11)04其中bn 2bn(n 2) 2 ( n2) 2bm bn(n 1) 2 ( n 2)1(n 1)(n2)Cnn(n 1)Cn 22n(n2)Cn 1(1)V an an 1是公比为q的等比数列,an 2an 1an 2anan 1q22.解:a2n 1nq1,a2nn 1r q/ q 1 Sn(1r)(1q(2) Snbn(11 qnr)(n 1q )(11 q对任意的n1，当0q1时,a2n 1 a2n分别是首项为1n 1q- bna2n 1a2n(1 r)qn 1n 1、nJ qq ) (1r 丿.n 1r) 1 q1 q1 qn 10 q1 /.1 q 0, 1 qn1n1与r，公比均为q的等比数列当q 1时，qn 1q 0, 1 qn故当n 1时