教案-数学最新-小升初专题复习4-分数与百分数的应用-中10页

1、式与方程典例知识点一：分数应用题1、 分数应用题的基本类型（1） 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如12的是多少？列式为（2） 求一个数是另一个数的几分之几，用除法。如8是12的几分之几？列式为（3） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。如一个数的是8，求这个数。列式为2、百分数问题掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系： 百分数比较量标准量 标准量比较量百分数 一般有三种基本类型：（1） 求一个数是另一个数的百分之几；（2） 已知一个数，求它的百分之几是多少；（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。知识点二：生活中百分数应用题一般的百分数应用题的解法和分

2、数应用题的解法相同，包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度问题，因此我们必须掌握以下公式或概念：常用的基本公式出勤率=（出勤人数总人数）100%溶液的浓度=（溶质的质量溶液质量）100% （溶液溶剂溶质 ）利润率=（售价进货价）进货价100%亏损率=（进货价售价）进货价100%定价=成本价（1+期望利润率）营业额税率=纳税额本金时间利率=利息利息和=本金+利息分数、百分数应用题例题1、一本书，小红第一天看了40页，第二天比第一天多看，第二天看了多少页？ 例题2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？ 例题3、仓库里有一批货物，第一次运出，第二次运出，还剩下6

3、6吨。仓库里原来有货物多少吨？例题4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的数是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13课。问四位同学共种树多少棵？（提示：将不同单位“1”转化为统一的单位“1”)例题5、某车间原来有职工36名，其中女职工占，后来调来几名女职工，这时女职工占车间总人数的，调来几名女职工？变式练习一：1 一种新型家用轿车，原来的时速的每小时60千米，需耗油6升经过技术改进，现在的时速提高了20%，但耗油却下降了10%，这种轿车现在每小时耗油多少升？2、学校阅览室看书的人，人人有座位，而且座无虚席过了一会儿，看

4、书的人走了，又新来了24人，现在座位不够了，其中8人是2人合坐一个座位，这时在阅览室看书的人有多少？3、工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元每年需付利息5万元甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%该厂申请的两种贷款金额各多少万元？商品利润问题例题1、一件商品如果卖出120元，就可以赚25%，这件商品的进价是多少元？例题2、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例题3、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？例题4、成本0.2

5、5元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？变式练习二：1、某商品按定价出售，每个可获利润45元，现在按定价打八五折，出售8个，所获利润与按定价每个降价35元出售12个所获利润相等这种商品定价多少元？2、某商场按每台5000元的价格进了80台电脑，第一个月按20%利润定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完这些电脑共赢利多少元？3、一本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86

6、%问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？存款利率问题例题1、李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。例题2、银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？变式练习三：李明把积蓄的零钱500元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”下面是银行的年利率表，你能帮他算出到期后捐多少钱给“特困生”中国银行人民币存款基准利率表（2004年10月29日开始执行）存款项目年

7、利率%活期存款0.72定期存款（整存整取）三个月1.71半年2.07一年2.25二年2.7三年3.24五年3.6溶液浓度问题例题1、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22%的盐水？例题2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？例题3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。解析：甲容器乙容器原 有盐水500盐50012%60

8、水500第一次把甲中一半倒入乙中后盐水5002250盐60230盐水500250750盐30第而次把乙中一半倒入甲中后盐水250375625盐301545盐水7502375盐30215第三次使甲乙中盐水同样多盐水500盐45936盐水500盐45361524由以上推算可知，乙容器中最后盐水的百分比浓度为 245004.8%变式练习四、1、一个容器正好装满10升纯酒精，倒出4升后用水加满并搅拌均匀，再倒出3升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？2、把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？3、有浓度为30%的溶液若干

9、，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？课后练习1、 填空1、 一件商品按盈利二成来定价，出售时将以定价的九折出售，仍能盈利（ ）%。2、 两个连续偶数中，较大偶数比较小偶数大，则较大偶数是（ ）3、 某年五月份中，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（ ）天是晴天。4、 水果店运来一批水果，其中梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的62.5%，则香蕉的质量是苹果的（ ）%。5、 某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是（ ）元。6、 小松鼠采了蘑菇，它们的含水量为99%,稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到98

10、%，晾晒后的蘑菇重（ ）千克。2、 选择题1、 某班男生人数如果减少，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（ )A、 男生比女生多20% B、男生是女生的125%C、女生比男生少20% D、男生占全班的2、 一杯纯牛奶，喝去了，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）A、3:7 B、2:3 C、2:5 D、1:13、 有一堆水果，只有梨和橘子，其中梨占，再放16个橘子后，梨就占，这对水果中梨有多少个？正确列式是（ ）A、 B、C、 D、3、 解答题1、 为了支援地震灾区，某厂计划在四天内赶制一批活动板房，第一天制造了240套，第二天制造了余下的，第三、四天制造了全部任务的一半

11、。这批板房共有多少套？2、 有一瓶酒精，第一次倒出了还多80克，然后又倒回140克，第二次再倒出酒精的，这时瓶里剩下酒精90克，原来瓶里有酒精多少克？3、甲乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元甲种商品的成本是多少元？4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？5、希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比