黑龙江双鸭山市2020届高三上学期期末考试试卷数学(文)Word版含答案VIP

1、高三期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12题，每题5分，只有一个正确选项）1.已知集合a二 _2, _1,0,1, 2,3，集合 B =x I y = *4 - x2，则 A - B 等于()A. -2, 2B. 1,0,1C. /, _1,0,1,2D. 0,1, 2,32.已知复数z满足(1 3i)z =1i ,则 |z|=()A. _!23.具有线性相关关系的变量y =3x3，则m的值是（）2D.2的一组数据如下表所示若与x的回归直线方程为924.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x, y之间关系A. 4.5.5x0123y11m8.6III 工1II *I1 Jgl I mI1

2、1 I I5.已知J ,：卜=；,且一:.，贝，=()A. (2, -4 )B.(2,4)C. (2, -4)或(-2 , 4)D.或( 2, -4)(4, -8 )6.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（QQ, 0 上是减函数,且f=0，则使得f （x） ：: 0的x取值范围是（）A . (-Q, 2) B . (2, ：) C. (_n, _2) U(2, ：) D . (-2,2)7.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法.若输 入m = 209 , n =121，则输出的m的值为（）A. 0 B . 11 C . 22 D . 88F列有关命题的说法正确的是（）8.命题“

3、若：.肌:”的否命题为:“若1:声：”;B.“m_ 一”是“直线 .-.一 h上壬三”的充要条件;C. 命题“ 一一 U -.”的否定是：“m* U1Y”；D. 命题“已知A、E为三角形的内角，若 A = B，贝y sin A = sin B 的否命题为真命 题；9.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的 正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积.A.60 n B.75 n C.90 n D.93 n2x 4a - 3 x 3a, x ： 010.已知函数f x =i loga(x+1)+1,xK0a -1 )在R上单调递减，则a的取值范围是(.肩c .卜斗.4.IL3 46 -

4、A I1)110-，311.已知p为抛物线y2 =4x上一个动点，Q为圆x2 (y-4)2=1上一个动点，那么点p到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是(A.2、, 5 -1B.5-2C.、17-1D.一 17 -212.已知定义在*是等差数列R上的函数f(x)是奇函数且满足若 a2 =3,a7 =13，则A._2_3(共4题，每小题5分)f x =3sin 2xI 3丿图象C关于直线x = 11二对称；12,0对称；二、填空题:13.函数图象C关于点牛14.已知函数若数列f(Fx)f(x)f ( _2) = -3f(aj f(a?)f)|(| f(a215)=C,如下结论中正确的

5、是函数f(x )在区间匚壬 竺1内是增函数;I 12 12 丿由y =3sin 2x图象向右平移【个单位可以得到图象3f(X)= X2 - ax的图象在点A(1, f (1)处的切线I与直线x 3y 0垂直,為的前n项和为S，则的值为15.在矩形ABCD中，AB =2 , AD =1，点P为矩形ABCD 内一点，则使得AP AC _ 1的概率为2x16.过双曲线a2 2= 1 (a 0, b - 0)的左焦点 F (_c, 0) (c - 0),作圆 x2，y2 二旦的 b4莖叶56862335689723445555689E958C20. (12分)已知椭圆切线，切点为E，延长FE交双曲线右

6、支于点P，若OP =20E - OF，则双曲线的离心率是三、简答题：(共6题，计70分)17.( 12分)在厶ABC中，角A , B , c的对边a , b , c，且满足 (2 b _ c) cos A _ a cos C = 0 .(1) 求角A的大小；(2) 若a =2 , ABC的面积为、3，求边b和c .18. (12分)某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.(1) 求分数在50, 60)的频率及全班人数;(2) 求分数在 80, 90)之间的频数，并计算频率分布直方图中 80, 90)间矩 形的高；(3) 若要从分数在80,

7、 100)之间的试 卷中任取两份分析学生失分情况，求在 抽取的试卷中，至少有一份分数在90, 100)之间的概率.19. (12分)如图，E是以AB为直径的半圆上异于点 A、B的一点， 矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面， 且AB =2AD =.2 .(I )求证：EA _ EC ；(II )设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F , EF =1，求三棱锥E _ ADF的体积.2 2务冬=1 ( a .b .0 )的离心率为，且a2=2b. b2a22(1)求椭圆的方程;(2)直线I : x- y+m=0与椭圆交于A, B两点，是否存在实数 m,使线段AB的中点在 圆x2+y2=5上，若

8、存在，求出 m的值；若不存在，说明理由.21. (12 分)已知函数 f x =x2 2m-1 x-ml nx.(1)当m =1时,求曲线y = f x的极值；(2)求函数f x的单调区间(3)若对任意m“2,3及xw 1,3时,恒有mt f x ：:1成立，求实数t的取值范围;22、23任选一题作答10分22. 在直角坐标系xOy中，直线L的方程是y=8，圆C的参数方程是 x=2cos($y = 2 +2sin Cp为参数)。以0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(I)求直线L和圆C的极坐标方程；(D)射线0M 0 =a (其中0a些)与圆C交于O P两点，与直线L交于点M射 2线O

9、N e=a +-与圆C交于O Q两点，与直线L交于点N,求|0P 1的最2|0M | |0N |大值。23. 设函数 f x ;=x _4：|x_1 .(1) 解不等式：f x乞5 ;(2) 若函数g x =217x -216的定义域为r，求实数m的取值范围. 丿 f(x)+2m高三数学文科答案、C A A D C D B D B C C B、13201714- - La1516兀三 17 (1). A = I(2b =C =2 . 18 (1) 0.08,25. (2) 3;0.012. ( 3).-19.20、(1)；(2)设 A(X1,yJB(X2,y2)，线段AB的中点为M(X0,y0

10、)联立直线y5与椭圆的方2 2即 3x 2mx m -2 = 0,2 2.: =(2m) -4 3 (m -2)0,即m2 : 3X1X2 二 2mX0所以X1X2m亍 y0 = X。2mm 2m，即亍M点在圆X2y=5上可得(爭加5，解得-3与2m : 3矛盾.故实数m不存在.21. (1)极小值为f x ；=2x2m -1 -m(2 ) x2x2 亠 i 2m -1 x - m1x-i,x2 = -m2当mO 时,由 f(x)00,1可得f x在2上单调递减，由fx 0可得He 上单调递增.当1：m ：0时,由 fx ”o可得 f x 在2丿上单调递减，由(xpo可得0 R打f x得在0, m和2上单调递增.当(1彳2 x fI 2丿x_0可得f x在，r 上单调递增.当1（1 _mm 2时,由f （X）。可得f（X ）在12丿上单调递减，由f （x）A可得f（X）0,1得在2和_m=上单调递增.x成立，等价于）由题意可知，对F 2,3 X诅时，恒有mt： f由（2）知，当 m 2,3时,f X在1,3上单调递增f X耐二f 1二2m,所以原题等价于m 2,3时,恒有mt -V. 2m成立，即1715t2 = .在 m2,3 )时,由故当t送时,mt十2m恒成立411